[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 534
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Ja, finden Sie den zusätzlichen. Genauer gesagt, die überflüssigste (Antwort: mashka von allen 16 in der oberen Reihe).
Das bedeutet nicht, dass ich mit der Lösungslogik des vorherigen Beispiels einverstanden bin.
Ja, finden Sie das zusätzliche Bild.
Dies ist eine Aufgabe für Kriminalbeamte.
Vorstellung einer ähnlichen Aufgabe für Urologen)))))))))
Wer Interesse hat...
System:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Ich habe die Lösung nicht.
Wer Interesse hat...
System:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Ich habe die Lösung nicht.
Ich auch nicht, denn ich weiß nicht, was das Vögelchen zwischen der Konstanten und der Variablen ist.
d.h. die Antwort hat die Form (x1, y1) (x2, y2) usw. Keine Beziehung.
Wenn Sie meinten, x durch y oder umgekehrt auszudrücken, wäre das zu einfach und uninteressant :)
Ich habe gestern den Film "Weihnachtsbäume" gesehen. Nette Weihnachtskomödie.
In der Geschichte heißt es weiter, dass im Durchschnitt sechs Personen ausreichen, um mit jedem Menschen auf dem Planeten in Kontakt zu treten, von denen der erste ein Bekannter von Ihnen ist, der zweite ein Bekannter des ersten und so weiter. Dies ist die so genannte Sechs-Handschlag-Theorie.
Ich frage mich, wer weiß, wie man dieses Problem für eine analytische Lösung formalisieren kann? Definieren wir zum Beispiel ein zweidimensionales Koordinatennetz - den Lebensraum. Jeder Knoten im Raster ist eine Person... Was nun?
Nun, versuchen wir es mal. Es ist ja schließlich Freitag... :)
Was sollen wir analytisch lösen? Wir werden die Angemessenheit der Theorie prüfen und einschätzen (das ist einfacher) oder wir werden konkrete "Freunde sechsten Grades" suchen (das ist schwieriger, weil man so etwas wie eine Datenbank erstellen muss).
??
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Hier zum Beispiel eine Beobachtung: Wenn (x,y) die Lösung ist, ist es auch (y,x). Die triviale Lösung ist (0,0). Dies ist, wie Sie sehen, die einzige Lösung, bei der mindestens eine Variable gleich Null ist. So können wir die Gleichungen in verschiedene Grade der Variablen aufteilen - ohne Angst, etwas zu verlieren, indem wir die triviale Lösung eliminieren.
OK, teile die erste Gleichung durch xy und die zweite durch x^2*y^2:
x + 1/x + y + 1/y = 18
x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208
Weiter - ersetzen Sie x + 1/x = w, y + 1/y = z, dann:
w + z = 18
w^2 + z^2 = 212
Lösungen des Systems: (w, z) = (14, 4) oder (w, z) = (4, 14). Dann kehren wir zu den ursprünglichen Variablen zurück:
x + 1/x = 4
y + 1/y = 14
oder
x + 1/x = 14
y + 1/y= 4
Es ist leicht zu erkennen, dass alle Lösungen des zweiten Systems aus den Lösungen des ersten Systems durch eine Permutation des Typs (x,y) -> (y,x) erhalten werden. Das erste System hat 4 Lösungen. Das ursprüngliche System hat also insgesamt 8 Lösungen + eine triviale (0,0), d.h. 9 Lösungen.
Wenn Sie meinten, x durch y oder umgekehrt auszudrücken, wäre das zu einfach und uninteressant :)
Nicht einfacher als das System zu lösen. Es ist sogar noch komplizierter als das.
Ich weiß, dass es ein symmetrisches System ist. Ich habe versucht, die Aufgabe zu lösen, indem ich x+u=a, xu=b ersetzt habe.
Nun, jetzt ist es nicht mehr interessant, wenn es sich als so einfach herausstellt (wenn es bereits gelöst ist).
Das ist ok, ich habe noch einen... Soll ich es später hier veröffentlichen? (wenn ich es löse oder verzweifelt bin).
Soll ich es später hier veröffentlichen?