Матстат Эконометрика Матан - страница 21
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
4) В следующий раз опишу, как получается метод минимизации суммы модулей вместо МНК)
Рассмотрим модель линейной регрессии xi = a + b*i + ei по времени i=1, 2, ..., n, где ошибки ei - белый шум с распределением Лапласа. Плотность ошибок тогда имеет вид p(x,c)=0.5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0.5)+log(c)-c*|x|
Функция правдоподобия для шума будет иметь вид L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c), где di=xi-a-b*i - остатки модели. Логарифм функции правдоподобия LL=n*log(0.5)+n*log(c)-c*S, где S=|d1|+|d2|+...+|dn|. S не зависит от параметра c, поэтому задача максимизации LL решается в два этапа
1) минимизация S (поскольку c>0) по a и b
2) максимизация LL по параметру c, при найденном значении S.
Второй пункт решается несложно (как для экспоненциального распределения) c=n/S
С первым же пунктом проблема, поскольку в отличие от МНК эту задачу невозможно решить аналитически (на бумаге) и она решается только приближёнными численными методами на компьютере.
Интересно, что будет, если ошибки ei - белый шум с распределением Алексея Николаева.
Белая зависть Петросяна к вам.
Белая зависть Петросяна к вам.
Он мне позавидует, узнав, что я это всерьёз.
Он мне позавидует, узнав, что я это всерьёз.
Завязывайте с алкоголем.
Завязывайте с алкоголем.
Не актуально.
Интересно, что будет, если ошибки ei - белый шум с распределением Алексея Николаева.
Вот диаграмма для дня, когда был скачок.
Это диаграмма следующего дня.
Алексей, как бы вы измеряли величину раздвижки в парном трейдинге? Предполагая линейную связь ног.
Неужели данный вопрос не изучен в рамках крутого гибрида кибернетики и математики? )
Навскидку, посмотрел бы как меняются параметры (коэффициенты и дисперсия остатков) этой самой линейной зависимости со временем. Наверное, о самом факте раздвижки можно говорить только если корреляция и дисперсия приблизительно постоянны, а сдвиг плавно колеблется около некоего своего среднего значения. Соответственно, параметры этого колебания можно попытаться использовать для построения ТС)