ФР Н-волатильность - страница 14
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Спасибо Антону за такую рекламу, теперь я могу в статусе "ученика самого Ширяева" вольяжно отвечать на вопросы :)))
А вообще то, что прибыльную ТС нельзя построить следует из того, что Стохастический Интеграл от любой функции по у имеет среднее ноль (в дискретном случае стохастический интеграл превращается в сумму и этот факт проверяется просто по определению а).
А финрез людой стратегии - это если подумать и есть Стохастический Интеграл какой-то функции (реализующей стратегию) по процессу цены.
P.S. Если ТС - случайный процесс, зависящий от самой цены, то тут намного сложнее...
Ваше неформальное объяснение вполне точно передает суть дела. Кроме того, из независимости прошлых значений цены и приращений цены в будущем следует, что и в случае ставок зависящих от (случайного) прошлого ситуация не изменится. На самом деле, теория гласит даже более общо, что любая стратегия на мартингале дает прибыль - мартингал, и это на самом деле гораздо более сильная теорема чем теорема Дуба.
to kniff
А вообще то, что прибыльную ТС нельзя построить следует из того, что Стохастический Интеграл от любой функции по мартингалу имеет среднее ноль (в дискретном случае стохастический интеграл превращается в сумму и этот факт проверяется просто по определению мартингала).
Бить Вас надо дрыном, хорошим таким березовым :-). Экономисты хоть безвредные введут понятия бестолковые, а математики за ней нет никакой. Вы же мех-матовцы черти полосатые хорошо её знаете, только вот одно - со всеми своими математическими изысканиями, частенько теряете здравый смысл.
Начнем по порядку.
Определение:
Мартинга́л — это случайный процесс, такой что наилучшим в смысле среднеквадратичного предсказанием поведения процесса в будущем является его настоящее состояние.
Великолепно, теперь начали плясать.
Вы обзываете кривую, которая у всех на мониторе (поток котировок) Мартинга́лом. На каком основании ? Докажите. Приводите ссылку 'Что такое мартингал?' да там более корректно, но опять казус там говориться все время про игрока (торговую стратегию), а не про поток котировок. Нет на этой кривой ни удвоения ставок, ни прибыли, ни убытков и сделок нет, это наш воспаленный мозг их туда наносит (или созданная торговая система).
Танцуем дальше.
Вы забываете, что любые формулы это математическая абстракция, которая пытается адекватно отразить реальный мир вокруг нас. Выложите сюда ТС которая является мартингалом в чистом виде. Слабо ?. Эта ТС должна со времен сотворения биржи допустим совершая по 1…50 сделок в день иметь среднее ноль.
А теперь на закуску.
Был такой Великий ученый Стратонович, так вот Стохастический Интеграл от любой функции по мартингалу, является одним из частных случаев Стохастических интегралов Стратоновича, он же вывел уравнение названное его именем, которое показывает как это все решать. Да по тупому в лоб, с точностью до 30 знака после запятой (как любят решать математики не получается найти точное решение его уравнения). Но есть один маленький нюанс это уравнение решают и довольно успешно. И решения находят для практических важных задач. В нашем случае это прибыльная ТС. Откройте свои глаза и посмотрите на первых 100 торговых систем чемпионата, посмотрите на их суммарное количество сделок и еще раз попытайтесь статистически достоверно доказать, что нельзя создать прибыльную ТС.
to Mathemat
Так как returns - случайный процесс с м.о., равным нулю (если цена - мартингал с независимыми приращениями)....
Запутали тебя, как вычислить м.о. от returns ты знаешь, и если оно все время равно 0 можешь бросить в меня камень.
Поток котировок это не мартингал !!!, а скорее всего суперпозиция потока Пуассона и парциальных потоков Бернулли если говорить строго математически
Запутали тебя, как вычислить м.о. от returns ты знаешь, и если оно все время равно 0 можешь бросить в меня камень.
Поток котировок это не мартингал !!!, а скорее всего суперпозиция потока Пуассона и парциальных потоков Бернулли если говорить строго математически
В последних постах, конечно, идет обсуждение мартингала как случайного процесса, а не мартингейла как стратегии (к фонетике придираться не будем, ОК?). И упомянутые теоремы имеют в качестве существенного предположения именно то, что с.п. цен - мартингал.
Я давно подозреваю, что цена - не мартингал, хотя и похож на него. Именно поэтому Doob Th. или ее обобщение не кажется мне применимым к потоку котировок.
А вот насчет суперпозиции потока Пуассона и парциальных потоков Бернулли - можно поподробнее?
А при чем здесь Дуб.... вообще говоря в теории случайных процессов каждая вторая теорема - Дуба. А что на него ссылаются... Как я понял тут любят ссылаться на источники, где много непонятных слов и этим обосновывать свои бредоидеи ))))
Мда, собрались старые и неумные дяди и долго толкли воду в ступе, но тут забежал молодой такой, но очень умный и шустрый пацан и быстро надавал всем по щекам.
kniff , приведенная выше цитата - это хамство в чистом виде. Отсылаю вас пока недалеко, пока только к правилам этого форума. Разберитесь с ними хорошенько, со всеми определениями и тем, что из них следует. Возможно это как-то остудит ваш "математический" снобизм.
>> Арбитражность - это свойство рынка приносить статистически обоснованный доход. Оно может быть вызвано, например, стационарностью ненулевых значений функции автокорреляции, наличием детерминированных или стохастических трендов или еще чем. Главное это то, что арбитражный рынок позволяет выделять ситуации вероятность определенного исхода которых стабильно отлична от 0.5
К вопросу об определениях - вы, наверное, хотите сказать, следующее: "Рынок является Арбитражным, когда на нем существует хотя бы одна прибыльная ТС."
Тогда пара вопросов:
а) А трейдинг на инсайде - это ТС?
б) А на новостях?
в) А на техническом анализе (но это-то точно вы назовете ТС, факт - а вот в "а" и "б" не уверен).
Если почитать книжки Ширяева вдумчиво, то можно понять, что это укладывается в следующее, уже довольно строгое определение:
"Рынок является Арбитражным, если он НЕ является мартингалом относительно *** потока сигма-алгебр". Где *** заменяется в зависимости от того, что вы хотите считать рабочей ТС из а,б,в - а что - нет.
Я сказал то, что сказал. Если бы хотел сказать иначе, то так бы и сделал. Ваши попытки пересказать все по-своему не вызывают у меня возражений, пересказывайте как хотите, это лишь результат вашего уровня понимания. Возможно вы, "как математик", думаете что есть только одна истинная форма всякого определения. Это ваше право. На самом деле и в математике, и в физике, и в реальном мире всякое явление или объект может быть определено многими способами. И все они будут истинны, если они эквивалентны, т. е. сводимы друг к другу.
Вы придумали свое определение арбитражности и спорите вокруг него. Ну что ж, развлекайтесь. Однако, арбитражность не имеет никакого отношения к ТС. Хотя, конечно, существование хотя бы одной прибыльной ТС несомненно доказывает наличие арбитражности рынка (по факту). Одна только проблема ! Неизвестно что такое прибыльная ТС. Вам, как знатоку математики, должно быть стыдно давать определение одной величины через другую, точно также неопределенную.
Определение Ширяева без сомнения корректно, но малопонятно здесь. Я например не знаю, что такое сигма-алгебра, но знаю, что определил понятие арбитражности верно. И если вам непонятен его смысл, то мне нетрудно будет это вам объяснить.
Нет, я не маньяк математики - просто вы тут на 12 страниц обсуждаете вроде бы по виду умные вещи, а по сути четкости нет ))) Если играть, то уж по полной :-D
Вы, молодой человек, к сожалению так и не поняли, что мы тут обсуждаем. Даже 12 страниц оказалось недостаточно. Смею вас уверить, мы не обсуждаем математических определений. Эта тема возникла простоо так, по ходу дела, чтобы согласовать понятия.
Очень жаль также, что вы не заметили нескольких вполне четких вопросов, которые я поставил. Вы, как математик, возможно могли бы дать на них четкие ответы. Особенно если вы обладаете опытом трейдера и знаете практическую сторону вопроса. Если же таких ответов у вас нет, то ваше бурное вступление в круг дискутирующих можно считать никакой пользы не имело.
Хотел было ответить и на другие ваши заявления, в том числе и моим собеседникам, но, перечитав вторично, убедился, что отвечать собственно не на что. Один только шум, сигнал отсутствует. :-) Как например вот в этом
>> По поводу диссертации Пастухова развейте ваши сомнения - это хорошая работа. Математика там элементарная, а основное содержание работы - доказательство теорем, которые собственно и обосновывают метод. Для человека, который хочет взглянуть на рынок со статистической точки зрения - очень полезный опыт. Меня, абсолютного профана мат. статистики, эта работа вывела на уровень когда я понимаю о чем говорю. :-))
А эта работа дала заработать вам денег?
По поводу работы Пастухова у вас других вопросов нет ?
Yurixx
Нет такого свойства у рынка. Это свойство торговой системы (трейдера). Рынку (потоку котировок) абсолютно фиолетово какой у Вас или у меня доход. Может вот так более понятнее, что нельзя применять это понятие к рынку.
Мое мнение уж извиняюсь не авторитет, но понятие эффективности оно философское. Постарайтесь мне пожалуйста объяснить что это такое, как я на лопатах (см. пример выше). Только плиз не ссылайтесь на кого ни будь, а так как вы понимаете и не наступайте снова на те же грабли, не приписывайте потоку котировок (рынку) свойства торговой системы у которой действительно есть физически понятная мне эффективность (приносит ли она (ТС) мне доход, или вымывает из кармана денежки).
Сергей, если доказать безарбитражность рынка, то можно спокойно прекратить эту глупую борьбу с ветряными мельницами и заняться чем-то более конструктивным. Если же, наоборот, доказать арбитражность рынка, то эта борьба обретает смысл. В частности, если арбитражность действительно присутствет, то можно уже ставить вопрос о том где же ее источник, в чем ее природа, каков механизм ее проявления. А от решения этих вопросов до ТС, гарантирующей золотой дождь, рукой подать. А пока не доказано ни то, ни другое нам остается спорить и искать.
Можно конечно плюнуть на вопрос об арбитражности и строить ТС. И если она окажется сливной - строить другую. А потом третью. Но не будет ли это напоминать строительство вечного двигателя ? И не будет ли умнее строить ТС зная где лежит арбитражность и как ее взять. Или лучше тыкать пальцем в небо - авось попаду ?
Поймите меня правильно, я хочу Вам помочь. Вы правильно сказали «что говорить о чем-то можно только договорившись о понятиях и на одном языке». Плюс хотел бы добавить, что изучать (исследовать) можно только те свойства предмета (явления) которые у него есть. Меня просто когда то давно учили проводить исследования и дрыном махали будь здоров только успевай пригибаться. Есть одно простое правило если начинаешь исследования, то первое определяешься с физически понятными свойствами этого явления (предмета, процесса …), целью исследования и путем достижения цели. Второе пытаешься математически с помощью цифр описать эти свойства. И третье приводишь методику (алгоритм, формулы) так что бы другой исследователь повторив все твои вычисления получил те же результаты.
Это классные, вечные приципы научного поиска. Я всеми руками за. Поэтому
1. Доказать (или показать) наличие или отсутствие арбитражности рынка конкретной валютной пары хотя бы в узком смысле - на уровне статистически значимых (с точки зрения трейдера) периодов времени и объемов исторических данных. Для этого
2. Изучить статистические свойства потока котировок. Какие и в каком объеме - хотелось бы чтобы это сформулировал специалист по мат.статистике.
3. Если присутствие арбитражности будет обнаружено, то найти ее источник и механизм проявления.
4 Постоить модель этого проявления.
5 Построить ТС на основе этой модели.
Надеюсь цель и путь ее достижения из этого понятны.
Нельзя изучать свойства которых нет !!! Допустим неэффективность (эффективность, арбитражность до кучи) рынка сейчас = 9, минуту назад 32, а вчера -15. Господа формулу в студию. Нет формулы - пусть этим понятием философы занимаются. Нечего считать, нечего изучать и исследовать ИХМО пустой звук, который никаким образом не приближает меня и Вас к построению хорошей ТС.
Если есть цифры, то они откуда-то берутся ? Откуда ? Это ведь то, что я ищу - численную меру арбитражности. Если же ее нет, и это так - для примера, то это как раз то, чем имеет смысл заниматься - построить такую меру, а, соответственно, и формулу (алгоритм) вычисления. Так что звук будет пустым только до тех пор, пока мы (или кто-нибудь еще) не наполнит его смыслом.Был такой Великий ученый Стратонович, так вот Стохастический Интеграл от любой функции по мартингалу, является одним из частных случаев Стохастических интегралов Стратоновича, он же вывел уравнение названное его именем, которое показывает как это все решать. Да по тупому в лоб, с точностью до 30 знака после запятой (как любят решать математики не получается найти точное решение его уравнения). Но есть один маленький нюанс это уравнение решают и довольно успешно. И решения находят для практических важных задач. В нашем случае это прибыльная ТС.
Абстрагируясь от всего остального что Вы написали, вот этот кусок навевает на мысль что Вы говорите фразы и сыпете терминами, смысла которых Вы сами не понимаете. Интеграл Стратоновича в задачах финансовой математики имеет нулевую значимость, потому что "забегает вперед" во времени. Иными словами, пытаясь моделировать ТС как интеграл Стратоновича, Вы моделируете торговлю со знанием будущей цены. Не очень разумно, правда? Поэтому единственно реально используемым интегралом (подчеркну: в финансовой математике) является интеграл Ито, у которого этот недостаток отсутствует. Именно на этом держится вся теория оценивания опционов и тому подобная техника.
Собственно вот эта привычка играть научными терминами не понимая их сути и вызывает такую реакцию у kniff'а, да и у всякого другого человека, хоть сколько-то понимающего в предмете. Разговор можно вполне содержательно вести и не пользуясь спец. терминологией, не превращая обсуждение в шаманизм с вызовом духов Стратоновича, Ширяева, Пастухова и пр. Ну либо же желательно этой терминологией владеть.
Ну, а касательно "Великого ученого Стратоновича" ограничусь историей. Пришел как-то Стратонович к Ширяеву и говорит "Как же так у Вас странно в теории вероятностей, что интеграл от 2B dB не равен B^2. Так в физике не бывает, в физике все же должно быть B^2." И создал интеграл Стратоновича :)
Разговор можно вполне содержательно вести и не пользуясь спец. терминологией, не превращая обсуждение в шаманизм с вызовом духов Стратоновича, Ширяева, Пастухова и пр. Ну либо же желательно этой терминологией владеть.
Интересно, до чего ж много людей хочет подвизаться цензорами идей, терминологии, уровня образования ... Ну хоть чего-нибудь.
Вы считаете себя вправе указывать хотя бы одному человеку здесь какой терминологией ему пользоваться, а какой нет ? Или вы вправе судить о том, кто этой терминологией владеет, а кто нет ? Может вы атеист-по-совместительству-борец-с-шаманизмом ? И вы для этого пришли в эту ветку ?
Скажу вам честно, ваша вальяжность (а не вольяжность) "ученика самого Ширяева" слишком быстро достигла апогея.
Жаль что по теме обсуждения вам сказать нечего.
Я во вногом с вами согласен, кроме вот этих двух выделенных выше фраз.
Я не пытаюсь моделировать ТС (торговую систему). Я говорю о кривой которую вы видите на экране (потоке котировок), а это совершенно разные вещи. Важно правильное предсказание "поведения" этой кривой, если сможем правильно это сделать, то только тогда возможно получим хорошую ТС.
А вот вторую фразу вынужден вернуть Вам обратно. Никакого забегания вперед там и близко нет. Извиняюсь, но у вас есть пробел в знаниях. Стохастические дифференциальные уравнения можно записать как в форме Ито, так и Стратоновича. И между этими формами есть однозначная связь. Каждая, из которых обладает своими достоинствами и недостатками. Причем Стохастические интегралы Стратоновича позволяют обращаться с ними в соответствии с обычными правилами математического анализа (замена переменных, интегрирование по частям и т.п.), что при работе с ИТО требует специальных правил. И есть диссертационные советы которые не допускают к защите диссертации в которых упоминается ИТО, требуют записи в виде Стратоновича (ИХМО правильно делают, мы должны знать наших ученых и гордиться ими).
Еще раз прошу прощения, но вынужден Вам порекомендовать книгу. Ярлыков М.С. Связь двух форм записи уравнений оптимальной нелинейной фильтрации для апостериорного распределения вероятностей. – Изв. Вузов ССР. Радиоэлектроника, 1978, т.21, №5, с. 33-37.
Yurixx
Буду очень рад снова вернуться к обсуждению, того что действительно представляет интерес. Прошу прощения немного не сдержался. У меня остались некоторые вопросы.
Прошу всех давайте перестанем, у каждого из нас есть знания и нет того кто знает абсолютно все и его слова абсолютная истина.
Выдержку из речи Ширяева я прочитал, интересно. Чем-то мне эти Каджи-Ренко концепцию господина Дука напомнили: регистрируется только то, что превышает определенный порог. Тут примерно то же самое. И еще, интересно:
И почему Мандельброт взял эту тему, раз уж о фракталах так много говорят? По одной простой причине. Если мы описываем приращение C, алгоритм приращения C берем – естественно считать, что это нормальное распределение. Но опять-таки данные.. Тот же Мандельброт анализировал.. Выясняется, что есть пик в нуле. И хвосты тяжелые. А как это может получиться? Может получиться двумя способами по крайней мере. Или же считать, что это устойчивое распределение, а с устойчивым распределением очень трудно работать. А у них плотность распределения Коши именно имеет такой пик. Или же, так как не хочется отрываться от нормальности – нормальностью мы можем оперировать – заменить это приращением, которое зависимое. Вот так Мандельброт и пришел к своему понятию фронтального броуновского движения. Именно желание получить гаусовский нормальный процесс, но у которого корреляционная функция вот такая - распределение имеет пик в нуле - но тем не менее чтобы он оставался гаусовским.
P.S. Кстати, броуновское движение-то вряд ли фронтальное, оно фрактальное скорее...