ФР Н-волатильность - страница 4
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Если говорить о замкнутой сисетме, находящейся в термодинамическом равновесии, то очевидно, что внутри этой системы невозможно существования каналов (квазистационарных) передачи энергии от одного тела (группе) к другому. Описать состояние такой системы, с точки зрения её макроскопических параметров, можно с помощью ФР. В данном случае, она будет равновесной. Равновесная ФР может стремится к нормальному распределению (распределение молекул идеального газа по скоростям), а может стремится к другому виду например, экспоненциальному, это зависит от характера взаимодействия тел в системе. Но, как только в системе возникает стационарный канал потери или притока энергии (система не замкнута), ФР заметно искажается. Появляется ассиметрия, горбы на склонах. Это сигнал к действию - можно припасть к кормушке.
На рис. показана "возмущённая" - красный цвет, и "не возмущённая" ФР для тиков пары EUR/GBP нормированные каждая на 1. Возмущение в данном случае расценивалось, как наличие положительного скачка цены на один тик более 1 пункта.
Выкладываю картинки, но удовлетворения не испытаваю.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Во-вторых, генерация с таким тщательным копированием параметров реального ряда все-таки вносит свои коррективы. Хоть здесь и парабола, но выгнута она что аж трещит. :-)
Что собственно я хотел посмотреть. У меня сложилось впечатление, что если взять нормально распределенный ряд данных, который бы воспроизводил только ско реального ряда, чтобы его ФР на графике выглядела как классическая парабола, то построенные на нем зигзаги с Н>=5 будут иметь совсем другое распределение. И это все имеет отношение к безарбитражности рынка. Вообще, думаю что ФР безарбитражного рынка можно получить в аналитическом виде. Не знаю пока как конкретно, но основная идея есть. Главное - теперь понятно, что нормальность распределения тут ни при чем. Так что надо копнуть в другом месте. А имея такую ФР будет с чем сравнивать реальные данные.
Что же касается этих картинок, то, имхо, исключая некоторые мелкие подробности, они подтверждают уже сделанные выводы.
Сергей, а как сделать генератор СВ, который будет работать в соответствии с заданным распределением ? Мне хочется попробовать некоторые модельные распределения. Непонятно все-таки откуда берется гипербола на графике ФР реальных тиков.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Сергей, а как сделать генератор СВ, который будет работать в соответствии с заданным распределением ? Мне хочется попробовать некоторые модельные распределения. Непонятно все-таки откуда берется гипербола на графике ФР реальных тиков.
Cо статистикой вышел ляп.
Выкладываю, имеющиеся у меня тики по EUR/USD, их более 2 млн., и ряд построенный АР-моделью 4-го порядка.
Что касается синтеза Генератора Случайных Чисел с заданной ФР, то я знаю, что эта задача решена для любой гладкой функции описывающей распределения. Как это делается я не знаю. Думаю, Юра, эта задачка по твоим зубам. Когда мне нужно было приблизится к виду ФР реальных тиков, я использовал нормальное распределение разностей возведённых в степень - получалось близко к реальности.
жду от тебя результатов аналогичных тем, которые представлены тобой в предыдущем посте.
Сергей, спасибо за новые данные. Вот новые картинки.
Толстые хвосты, как видно, налицо. Но это к слову, а вообще картинки эти вызывают много мыслей. В основном пессимистических. Но сначала хочу сказать главное, что я понял за эти дни.
Основным условием безарбитражности ряда СВ является симметричность ФР ряда первых разностей, построенного на этой СВ. Симметричность обеспечивает равенство вероятностей изменения значения СВ на величину Н в любом направлении и при любых значениях. Отсюда ясно, что нормальное распределение приращений цены обеспечивает безарбитражность рынка, но обратное неверно. Я думаю, что долгое время жизни теории эффективного рынка обусловлено тем, что реальная ФР хотя и не является нормальным распределением, но свойством симметричности обладает.
Реальная ФР для тиков в логарифмическом масштабе имеет форму гиперболы, а для нормального распределения - перевернутой параболы. Почему ? Это следствие каги-построения. Действительно, при каги-построении зигзаг, построенный на тиках (т.е. с Н=1) обладает тем свойством, что любая последовательность приращений одного знака объединяется в один сегмент. Затем любой тик в противоположную сторону меняет направление зигзага. Это приводит к тому, что при топтании на месте смена направления происходит каждый тик на +1 или -1, то есть количество мелких тиков не меняется. А при возникновении направленных движений, объединение сонаправленных тиков уменьшает количество мелких тиков и увеличивает их количество для бОльших значений Х. Очень здорово получилось, что количество тиков по евре и модельных тиков равны, спасибо Сергею. В результате можно сравнивать значения ФР при одинаковых Х. Из графиков видно, что для |X|=1 эти значения практически равны, но при |Х|>1 различия быстро нарастают. По этой же причине ФР Z1 модельного ряда (т. е. ФР его тикового зигзага) теряет форму параболы и приобретает почти ровные участки. А я к Сергею по этому поводу цеплялся. :-(
В отличие от тикового зигзага, все остальные (т.е. при Н>1) строятся совсем иначе. Сегмент зигзага получается при достижении изменения цены на величину Н. В результате он объединяет много (чем больше Н, тем больше) тиков, из которых половина направлена вверх, а другая (с точностью до 1) вниз. Никакого объединения соседних сегментов не может быть, а потому и не происходит перераспределения количества элементов в ФР. Как следствие, все ФР для Н>1 имеют одинаковый вид, как для реальных, так и для модельных данных.
Еще одно следствие из понятого. Отношение ско/|x|, о котором так много говорили большевики, к безарбитражности не имеет никакого отношения. Оно зависит от конфигурации ФР, но ничего не может сказать о ее симметричности. Как видно из двух верхних графиков, значения этого отношения при Х=1 (тиковый зигзаг) для реальных данных ближе к числу характерному для нормального распределения, чем для самого нормального распределения. Мда, не стоит наверное пытаться одним числом характеризовать целую кривую. :-)
Еще пару слов о картинках. Использованные данные соответствуют, насколько я понимаю, периоду с апреля 2006 по апрель 2007. Если нет, Сергей поправит. Это период практически безоткатного тренда. По евре за это время получилось +1558 пунктов, а по модельному ряду -1225 пунктов. Вообще, если следовать Пастухову, то это должно было бы хоть как-то проявиться на значениях Н-волатильности. Тем не менее, она нигде не превосходит линию нуля (т.е. везде Hvol-2<0), что было бы понятно для возвратного рынка, но не для трендового. Для реальных данных большой интервал значений параметра Н (от 22 до 41) вообще можно квалифицировать как безарбитражный. Да и в целом реальные данные показывают значительно большую безарбитражность, чем нормально распределенные модельные. :-))
Таким образом, возникают вопросы: а есть ли вообще какой-либо толк от Н-волатильности ? способна ли она на самом деле идентифицировать наличие арбитражности рынка ? Ведь, как известно, за этот период немало людей заработало немало денег. Даже те, кто тупо сидел на длинной позиции. :-) А Н-волатильность при этом показывает завал вниз даже на правом краю (т.е. на длинных периодах) и, тем самым, призывает играть против тренда, а не по.
Поправлю, тиковые данные по паре EUR/USD соответствуют периоду апрель 2006 - август 2007 г.
Говоря о трендовом периоде на данном временном промежутке, ты, Юра, меняешь понятия "тренд" и "трендовый рынок". Последнее подразумевает вероятное продолжение начатого ценой движения, не зависимо от знака направления (детерминированный тренд). В данном случае мы можем говорить о направленном движении цены -тренде (стохастическом тренде), который в любой момент может развернуться. Нет способа статдостоверно его выявить и определить момент его окончания, а значит заработать на нём невозможно! Я не спорю, много трейдеров сделали на этом движении бабки, но уверен, что такое же количество и в том же объёме, эти бабки потеряло.
Для спекулянта представляет интерес величина изменения цены - он на этом делает деньги и, в первом приближении не важно за какой промежуток времени это изменение цены происходит. Можно утверждать, что если бы существовала идеальная ТС (в смысле максимально возможной долгосрочной арбитражной доходности), то её логический блок анализировал бы как раз величины изменения цен, без привязки ко времени. Как раз этому требованию удовлетворяет Каги-стратегия. Однако, анализ среднестатистической доходности ТС построенной на этой стратегии, для всех мыслимых ТФ и инструментов, показывает, что среднестатистическая долгосрочная доходность не превосходит комиссии ДЦ на транзакцию. Это наводит на грустную мысль о том, что на современном этапе, на рынке форекс принципиально не возможно получение арбитражной долгосрочной прибыли. Об этом я уже высказывался: 'Теория случайных потоков и FOREX' (7 пост).
В общих чертах, работа AR-модели отображена тут: 'Теория случайных потоков и FOREX' (6 пост). Для нахождения коэффициентов авторегрессии n-ого порядка, необходимо решить систему линейных уравнений (СЛУ) им. Юла–Уокера составленных из коэффициентов автокорреляции r[i] для первых разностей исходного ВР. Общий вид СЛУ:
где, r[0]=1 всегда. Алгоритм нахождения коэффициентов автокорреляции можно посмотреть тут: 'Теория случайных потоков и FOREX' (последний пост).
P.S. Зараза!!!
Прошу прощения. Третий раз постю (пощу) это сообщение. Первый раз к РС незаметно подползла доченька (она маленькая) и перегрузила его. Ну, ладно, думаю, бывает... И на тебе, только я всё преребил, как сообщение опять пропало - отбэкапили движокк форума!!! Вот, сижу теперь и думаю, может не стоит мне это всё набивать в третий раз? Ну, не идёт...
Говоря о трендовом периоде на данном временном промежутке, ты, Юра, меняешь понятия "тренд" и "трендовый рынок". Последнее подразумевает вероятное продолжение начатого ценой движения, не зависимо от знака направления (детерминированный тренд). В данном случае мы можем говорить о направленном движении цены -тренде (стохастическом тренде), который в любой момент может развернуться. Нет способа статдостоверно его выявить и определить момент его окончания, а значит заработать на нём невозможно! Я не спорю, много трейдеров сделали на этом движении бабки, но уверен, что такое же количество и в том же объёме, эти бабки потеряло.
Безусловно ты прав. Но если мы не знаем трендовый рынок или нет, а берем только данный участок, то как мы можем это различить ? Какие есть критерии для этого ? Допустим мы рассматриваем Н-волатильность как предендента на такой критерий. Тогда, судя по ее значениям, рынок нетрендовый, а даже наоборот, больше склонен к возвратности. И вот мы пытаемся играть на возвратность, а он все прет и прет в одну сторону год и 4 месяца. Неее, в такой ситуации я предпочитаю опираться на реальные данные, а не на теоретические выводы. В данном случае критерий истины - практика, - говорит мне что опираться на Н-волатильность чревато.
А вообще, если оторваться немного от чистой статистики и посмотреть на форекс извне, то видится следующая картина. Форекс - система стремящаяся к равновесию. Поскольку основные процессы форекса диктуются фундаметнальными процессами мировой экономики, то это равновесие имеет достаточно определенные рамки. Трендовость, то есть стремление к продолжению в любую сторону раз уж начался, могла бы реализовываться на чисто спекулятивном рынке, где психология толпы не ограничена ничем. Там любой тренд мог бы развиваться достаточно долго. Но на форексе экономические рамки быстро гасят любой спекулятивный порыв. В то же время сами экономические процессы создают свои тренды, которые и отражаются на форексе. Поэтому форекс - рынок в значительной мере возвратный.
А вот рынок акций во много раз больше подходит как пример трендового рынка. В отличие от реальных денег, акции можно только купить и держать. Больше ничего, кроме как держать, с имеющимися у меня в кармане акциями сделать нельзя. Поэтому цена на акцию на самом деле мало связана с экономическими процессами. То есть связана только через психологию. Убедили толпу, что акции - самый лучший инструмент инвестирования - все кинулись покупать акции. Убедили что Майкрософт каждый год удваиват цену - всё, все будут покупать и сидеть на них пока цена не удвоится. А в экономике от того, у кого лежат акции и по какой цене, никаких изменений. Поэтому и был возможен на американском фондовом рынке бум, закончившийся в 2000 году. За это время многие акции увеличили цену в сотни (!!!) раз. Индекс NASDAQ вырос в 5 раз, а затем упал в 4 раза. И что, американская экономика за это время увеличилась в разы ? Или может потом уменьшилась в разы ? Да ни в коем случае, так, на несколько процентов. Вот это влияние психологии !
Ну да ладно. Я написал последние два абзаца предыдущего поста только для того, что бы опуститься с небес на землю, поближе к Н-волатильности. Мне бы интересно было услышать от тебя что-нибудь по поводу общих мыслей из предшествовашвих абзацев. И, кроме того, мне хотелось бы понять: а зачем вообще нужна ФР ? Если бы даже она была известна, что с ее помощью можно получить такое, что дает возможность строить стратегию ? Или это чисто теоретическая заморочка в торговой практике совсем неприменимая ?
Великолепно подмечено! Согласен с тобой даже в деталях.
Думаю, даже, что ЦБ специально поддерживают "возвратность" рынка в пику трендовым истеричным настроям толпы - своего рода отрицательная обратная связь, выполняющая роль стабилизатора рынка. Конечно, рычаги, которыми можно приводить в действие механизмы стабилизации очевидны - это денежные интервенции. Но за всё приходится платить! И если мы (спекулянты) построим модель аналогичную той, которой пользуется для своих интервенций ЦБ...
Поэтому все "движения" ЦБ находятся внутри спреда, а мы за бортом:-(
Что касается применимости ФР для выработки ТС, то моё мнение, она для этого непригодна, поскольку является интегральной характеристикой системы и, как следсвие, упускает много интересного с точки зрения арбитража.
Что касается применимости ФР для выработки ТС, то моё мнение, она для этого непригодна, поскольку является интегральной характеристикой системы и, как следсвие, упускает много интересного с точки зрения арбитража.
Уточню. Это ты говоришь об интегральной ФР или о функции плотности вероятности ? В принципе обе они весьма "интегральны", но для ясности взаимопонимания ...
Что же может быть более интересным для арбитража я, наверное, знаю твой ответ - АКФ. Если я тебя правильно понял, то с этим я согласен. Помню ты опубликовал как-то график АКФ, построенный (если не ошибаюсь) на каги-разбиении. С моей точки зрения, это был готовый инструмент для построения стратегии. Добавить к этому нужно было совсем немного - решение нескольких вполне технических вопросов, и вперед. Не знаю, правда, делал ты что-либо в этогм направлении или нет.