Теория случайных потоков и FOREX - страница 68
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
В орлянке, если орел 1, решка -1 то МО=0, D(X)=((0-1)^2+(0+1)^2)/2=1
Коненчая дисперсия и постоянное МО. Почему нестационарное?
Даже если брать допустим куммулятивную сумму по любому фиксированному кол-ву бросков (например 100), то распределение будет нормальным так же с МО=0 и фиксированной, легко вычисляемой дисперсией.
Именно потому нестационарное, что для кумулятивной суммы variance будет различная в зависимости от того сколько бросков ты берёшь в расчёт, т.е. второй момент зависит от времени (в данном случае кол-ва бросков). Определение стационарности - первый и второй моменты НЕ зависят от времени.
Так порождающий процесс - binomial - будет иметь variance равную 1 всегда, независимо от того, сколько было бросков. Это стационарный процесс.
Если пойти дальше, то кумулятивная сумма - случайное блуждание - "помнит" все предыдущие результаты, у неё долгая память. Binomial ничего не помнит вообще о прошлых бросках, т.е. у него память настолько короткая, что равна нулю.
Ты, брат, опять не догнал. Или и вправду решил, что мне от тебя что-то нужно ? :-)
Я видишь ли привык сам находить подтверждения или опровержения по всем интересующим меня вопросам.
А в данном случае просто хотел, чтобы ты сам дал расписку в своем пустозвонстве. Что ты и сделал. Поздравляю.
"Мели Емеля, твоя неделя" - мистер "стационарное случайное блуждание".
Именно потому нестационарное, что для кумулятивной суммы variance будет различная в зависимости от того сколько бросков ты берёшь в расчёт, т.е. второй момент зависит от времени (в данном случае кол-ва бросков). Определение стационарности - первый и второй моменты НЕ зависят от времени.
Так порождающий процесс - binomial - будет иметь variance равную 1 всегда, независимо от того, сколько было бросков. Это стационарный процесс.
Если пойти дальше, то кумулятивная сумма - случайное блуждание - "помнит" все предыдущие результаты, у неё долгая память. Binomial ничего не помнит вообще о прошлых бросках, т.е. у него память настолько короткая, что равна нулю.
Timbo, у куммулятивной суммы как Вы изволили выразиться - РАСХОДЯЩАЯСЯ (БЕСКОНЕЧНАЯ) ДИСПЕРСИЯ. Для того, чтобы знать этот "парадокс"- даже необязательно быть математиком, - достаточно было прочитать книги Швагера по трейдингу.
Послушайте, коллеги, лично я устал разгребать Ваши нагромождения здесь. В жизни существуют более интересные занятия. Как только тут продолжится вразумительный разговор ответственных за свои слова людей, я вернусь в эту ветку.
Покедова.
Вот, вместо меня, ссылка, там всё написано:
http://www.wikipedia.org
Именно потому нестационарное, что для кумулятивной суммы variance будет различная в зависимости от того сколько бросков ты берёшь в расчёт, т.е. второй момент зависит от времени (в данном случае кол-ва бросков). Определение стационарности - первый и второй моменты НЕ зависят от времени.
Так порождающий процесс - binomial - будет иметь variance равную 1 всегда, независимо от того, сколько было бросков. Это стационарный процесс.
Если пойти дальше, то кумулятивная сумма - случайное блуждание - "помнит" все предыдущие результаты, у неё долгая память. Binomial ничего не помнит вообще о прошлых бросках, т.е. у него память настолько короткая, что равна нулю.
Сорри, но у нас видимо разные понятия "стационарного распределения". Не зависит от времени это значит не меняются с течением времени, а не не зависят от величины времни для отсчетов. В приведенном примере с монеткой для отсчетов с дискретностью 1 бросок дисперсия не меняется во времени. Она постояна и вначале и после тысячи бросков. Т.е. приращения стационарный процесс. Куммулятивная сумма это тот же стационарный ряд. Можно птак же посчитать дисперсию и она не меняется во времени. Хотя можно и по другому разбить, например как писал в серии бросков (по 100 например), и все равно приращения будут стационарным рядом (и куммулятивная сумма тоже). Поэтому десятком страниц ранее писал, что не процесс стационарный или нестационарный, а разбивка на ряд наблюдений.
Бесконечная дисперсия это действительно свойства нестационарного процесса. Например, приращения не будут распределены по Гауссу, а будут с "толстыми хвостами" и еще парочка отличий. Отличия на первый взгляд непринципиальные, но ситуацию меняют кардинально, особенно для учета рисков.
Ты уж определись, либо у кумулятивной суммы дисперсия бесконечная, тогда она (сумма) не может быть стационарным процессом, либо сумма всё-таки стационарна, тогда её дисперция является постоянной (конечной) величиной для любой длины серии.
Слово "приращение" предлагаю пока не использовать вообще. Мы оцениваем сумму этих приращений, т.е. случайное блуждание, а из чего оно произошло обсудим потом.
Можешь привести ссылки на "своё" определение стационарности. Не по памяти, а цитату на приличный источник. Википедия в вопросах статистики вполне приличный источник.
Юноша, я всё ждал, что Вы исправите свою ошибку, на которую Вам вежливо указали, но Вы не чешетесь и не думаете исправлять(ся).
Товарищ преподаватель,будьте по проще.Рыскаешь по энциклопедиям,выкладываешь картинки,чтобы кого-то в чём-то уличить.Я не претендую на учёную степень-мне можно.Если у тебя такой багаж знаний,этот форум не для тебя.Задача была показать,что распределение в три сигмы получить легко,тут слишком много толстохвостофобов развелось.Моделировалось в экселе нормальным распределением случайной величины,Лаплас,так Лаплас.
Ты уж определись, либо у кумулятивной суммы дисперсия бесконечная, тогда она (сумма) не может быть стационарным процессом, либо сумма всё-таки стационарна, тогда её дисперция является постоянной (конечной) величиной для любой длины серии.
Слово "приращение" предлагаю пока не использовать вообще. Мы оцениваем сумму этих приращений, т.е. случайное блуждание, а из чего оно произошло обсудим потом.
Можешь привести ссылки на "своё" определение стационарности. Не по памяти, а цитату на приличный источник. Википедия в вопросах статистики вполне приличный источник.
Понятие дисперсия, стационарность и т.д. определены для ряда. Какой ряд ты рассматриваешь? Все зависит от этого.
Возьмем монетку и ее куммулятивную сумму. Это ряд. Он равен предыдущему значению + приращение. Т.к. МО приращения равно нулю, то МО следующего члена ряда будет равно предыдущему значению, а дисперсия будет равна дисперсии приращения (единица). Т.о. дисперсия не меняется, а МО не несет случайной компоненты и однозначано определено в каждый момент времени. У нас есть этот исходный ряд и далее мы можем из него сделать другой ряд, например разбив на серии фиксированной длины. Этот новый ряд будет стационарным. Его МО будет равно конечному значению кумм.суммы предыдущего члена ряда, а дисперсия тоже легко вычисляется (приращения будут распределены нормально).
Можно первоначальный ряд было разбить иначе: не фиксированной длины, а переменной например. Тогда новый ряд получится нестационарным - его дисперсия будет меняться. Все зависит от разбиения исходного ряда. Например, если возьмем часовки евры (рзабиение временным интервалом 1 час), то их распределение будет нестационарным, хотя это неисключает возможности другой дискретизации где распредление будет стационарным. И необязательно по времени.
Стационарность - свойство вероятностного процесса оставаться неизменным во времени. Более подробно определение давал AlexEro на 'Теория случайных потоков и FOREX'
и далее до распределения инвариантны относительно сдвига времени. Т.е. остается неизменным при сдвиге во времени.
Я же попросил не использовать слово приращение. Делая любые разбиения, ты опять говоришь о приращениях, а вопрос о кумулятивной сумме. Процесс такой. Случайное блуждание. Является ли он стационарным как тут утверждают отдельные товарищи или нет, как утверждаю я.
Его МО будет равно конечному значению кумм.суммы предыдущего члена ряда, а дисперсия тоже легко вычисляется (приращения будут распределены нормально).
Лёгкость вычисления - не является критерием стационарности.
Пример с монеткой (1,-1) - кумулятивная сумма: если серия из одного броска, то дисперсия кумулятивной суммы 1; если два броска, то уже 2, если три броска, то почти 4, и так далее. Т.е. дисперция зависит от длины серии.
А теперь сравни с процессом просто бросания монетки: хоть сколько раз бросай - всё равно дисперсия 1, т.е. не зависит от длины серии.
Я же попросил не использовать слово приращение. Делая любые разбиения, ты опять говоришь о приращениях, а вопрос о кумулятивной сумме. Процесс такой. Случайное блуждание. Является ли он стационарным как тут утверждают отдельные товарищи или нет, как утверждаю я.
Я вообще то говорил о кумм.сумме. Просто разбил ее чтобы вычислить дисперсияю и МО. Кумм. сумма ведь равна предыдущее значение + 1/-1(орел/решка)?
О каком ряде ты говоришь?
Например, серия выпадения орлов/решек: ООРРРОРОРООРР=+1+1-1-1-1+1-1+1-1+1+1-1-1
Куммулятивная сумма: 0;1;2;1;0;-1;0;-1;0;-1;0;1;-1;-2
Ряд кумм суммы стационарен. Диисперсия=1 для каждого члена ряда. Если его разбивать на серии переменной длины, то новый ряд не стационарен. Видимо ты имеешь в виду, что если посчитать МО и дисперсию для серии длиной в весь ряд (14 значений), то если затем продолжить ряд и посчитать дисперсию для большего числа значений (100 например), то она будет больше и будет увеличиваться с кол-вом членов ряда. С этим не спорю и писал про серии переменно длины. Такой ряд будет нестационарным. Короче все зависит от разбиения исходного ряда, но изначальный ряд стационарен.