Справочник MQL5Методы матриц и векторовПроизведенияPower

Power

Возводит квадратную матрицу в указанную целочисленную степень.

matrix matrix::Power(
const int power // степень
);

Параметры

power

[in] Показатель степени может быть любым целым числом: положительным, отрицательным или нулем.

Возвращаемое значение

Матрица.

Примечание

Полученная матрица имеет тот же самый размер, что и исходная матрица. В случае возведения матрицы в степень 0 возвращается единичная матрица. Положительная степень n означает, что исходная матрица умножается n раз на саму себя. Отрицательная степень -n означает, что исходная матрица сначала инвертируется, и потом инвертированная матрица n раз умножается на саму себя.

Простой алгоритм возведения матрицы в степень на MQL5:

bool MatrixPower(matrix& c, const matrix& a, const int power)
  {
//--- матрица должна быть квадратной
   if(a.Rows()!=a.Cols())
      return(false);
//--- размер результатной матрицы точно такой же
   ulong  rows=a.Rows();
   ulong  cols=a.Cols();
   matrix result(rows,cols);
//--- при нулевой степени возвращаем единичную матрицу
   if(power==0)
      result.Identity();
   else
     {
      //--- при отрицательной степени сначала инвертируем матрицу
      if(power<0)
        {
         matrix inverted=a.Inv();
         result=inverted;
         for(int i=-1; i>power; i--)
            result=result.MatMul(inverted);
        }
      else
        {
         result=a;
         for(int i=1; i<power; i++)
            result=result.MatMul(a);
        }
     }
//---
   c=result;
   return(true);
  }

Пример на MQL5:

  matrix i= {{0, 1}, {-1, 0}};
  Print("i:\n", i);

  Print("i.Power(3):\n", i.Power(3));

  Print("i.Power(0):\n", i.Power(0));

  Print("i.Power(-3):\n", i.Power(-3));

  /*
  i:
  [[0,1]
   [-1,0]]

  i.Power(3):
  [[0,-1]
   [1,0]]

  i.Power(0):
  [[1,0]
   [0,1]]

  i.Power(-3):
  [[0, -1]
   [1,0]]
  */

Пример на Python:

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

# matrix equiv. of the imaginary unit
i = np.array([[0, 1], [-1, 0]])
print("i:\n",i)

# should = -i
print("matrix_power(i, 3) :\n",matrix_power(i, 3) )

print("matrix_power(i, 0):\n",matrix_power(i, 0))

# should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
print("matrix_power(i, -3):\n",matrix_power(i, -3))

i:
[[ 0  1]
[-1  0]]

matrix_power(i, 3) :
[[ 0 -1]
[ 1  0]]

matrix_power(i, 0):
[[1 0]
[0 1]]

matrix_power(i, -3):
[[ 0.  1.]
[-1.  0.]]

GeMM

Dot