Power

正方行列を整数乗します。

matrix matrix::Power(
const int power // 乗
);

パラメータ

power

[in] 指数は、任意の整数、正、負、またはゼロにすることができます。

戻り値

行列

注意事項

結果の行列は、元の行列と同じサイズになります。0のべき乗では、単位行列が返されます。正のべき乗nは、元の行列がn倍に乗算されることを意味します。負のべき乗-nは、元の行列が最初に反転され、次に反転された行列がn回乗算されることを意味します。

次は、MQL5で行列を累乗する単純なアルゴリズムです。

bool MatrixPower(matrix& c, const matrix& a, const int power)
{
//--- 正方行列が必要
if(a.Rows()!=a.Cols())
return(false);
//--- 結果の行列のサイズはまったく同じ
ulong rows=a.Rows();
ulong cols=a.Cols();
matrix result(rows,cols);
//--- ゼロにべき乗された場合は単位行列を返す
if(power==0)
result.Identity();
else
{
//--- 負の次数の場合、最初に行列を反転する
if(power<0)
{
matrix inverted=a.Inv();
result=inverted;
for(int i=-1; i>power; i--)
result=result.MatMul(inverted);
}
else
{
result=a;
for(int i=1; i<power; i++)
result=result.MatMul(a);
}
}
//---
c=result;
return(true);
}

MQL5の例

matrix i= {{0, 1}, {-1, 0}};
Print("i:\n", i);

Print("i.Power(3):\n", i.Power(3));

Print("i.Power(0):\n", i.Power(0));

Print("i.Power(-3):\n", i.Power(-3));

/*
i:
[[0,1]
[-1,0]]

i.Power(3):
[[0,-1]
[1,0]]

i.Power(0):
[[1,0]
[0,1]]

i.Power(-3):
[[0, -1]
[1,0]]
*/

Pythonの例

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

# matrix equiv. of the imaginary unit
i = np.array([[0, 1], [-1, 0]])
print("i:\n",i)

# should = -i
print("matrix_power(i, 3) :\n",matrix_power(i, 3) )

print("matrix_power(i, 0):\n",matrix_power(i, 0))

# should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
print("matrix_power(i, -3):\n",matrix_power(i, -3))

i:
[[ 0 1]
[-1 0]]

matrix_power(i, 3) :
[[ 0 -1]
[ 1 0]]

matrix_power(i, 0):
[[1 0]
[0 1]]

matrix_power(i, -3):
[[ 0. 1.]
[-1. 0.]]

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