Power

정사각 행렬을 정수 거듭제곱으로 올립니다.

matrix matrix::Power(
const int power // power
);

매개 변수

power

【in】 지수는 정수, 양수, 음수 또는 0일 수 있습니다.

반환값

행렬.

참조

결과 행렬은 원래 행렬과 크기가 같습니다. 0의 거듭제곱으로 증가하면 항등 행렬이 반환됩니다. 양의 거듭제곱 n은 원래 행렬이 자체적으로 n번 곱해짐을 의미합니다. 음의 거듭제곱 -n은 원래 행렬이 먼저 반전된 다음 반전된 행렬에 n번 곱해짐을 의미합니다.

MQL5에서 행렬을 거듭제곱하는 간단한 알고리즘:

bool MatrixPower(matrix& c, const matrix& a, const int power)
  {
//--- 행렬은 정사각형이어야 합니다.
   if(a.Rows()!=a.Cols())
      return(false);
//--- 결과 행렬의 크기는 정확히 동일합니다.
   ulong  rows=a.Rows();
   ulong  cols=a.Cols();
   matrix result(rows,cols);
//--- 0이 되면 항등 행렬을 반환합니다.
   if(power==0)
      result.Identity();
   else
     {
//--- 음의 차수의 경우 먼저 행렬을 반전시킵니다.
      if(power<0)
        {
         matrix inverted=a.Inv();
         result=inverted;
         for(int i=-1; i>power; i--)
            result=result.MatMul(inverted);
        }
      else
        {
         result=a;
         for(int i=1; i<power; i++)
            result=result.MatMul(a);
        }
     }
//---
   c=result;
   return(true);
  }

MQL5 예:

  matrix i= {{0, 1}, {-1, 0}};
  Print("i:\n", i);

  Print("i.Power(3):\n", i.Power(3));

  Print("i.Power(0):\n", i.Power(0));

  Print("i.Power(-3):\n", i.Power(-3));

  /*
  i:
  [[0,1]
   [-1,0]]

  i.Power(3):
  [[0,-1]
   [1,0]]

  i.Power(0):
  [[1,0]
   [0,1]]

  i.Power(-3):
  [[0, -1]
   [1,0]]
  */

파이썬 예:

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

# matrix equiv. of the imaginary unit
i = np.array([[0, 1], [-1, 0]])
print("i:\n",i)

# should = -i
print("matrix_power(i, 3) :\n",matrix_power(i, 3) )

print("matrix_power(i, 0):\n",matrix_power(i, 0))

# should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
print("matrix_power(i, -3):\n",matrix_power(i, -3))

i:
[[ 0  1]
[-1  0]]

matrix_power(i, 3) :
[[ 0 -1]
[ 1  0]]

matrix_power(i, 0):
[[1 0]
[0 1]]

matrix_power(i, -3):
[[ 0.  1.]
[-1.  0.]]

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