Вторая производная как фильтр линейного тренда - индикатор для MetaTrader 5

Наверное, каждый трейдер слышал о фильтре Ходрика — Прескотта

За всеми этими непонятными формулами

скрывается один математический факт - вторая производная линейного тренда равна нулю.

В дискретном случае, вторая производная выглядит так: x[0] - 2*x[1] + x[2] (индексация как в тайм-сериях).

Ее можно использовать и для прогнозирования -  x[0] = 2*x[1] - x[2]. То есть - мы предполагаем, что тренд не изменится и сохранит свои свойства. Однако, в таком виде фильтр получится неустойчивым. Все коэффициенты фильтра должны лежать в пределах от -1 до +1. Чтобы сделать фильтр устойчивым мы будем использовать несколько вторых производных с разной частотой дискретизации.

Например, мы будем прогнозировать цену открытия на баре с индексом -1. Тогда, формула индикатора у нас будет примерно такой:

open[-1] = 2*open[0] - open[1]

open[-1] = 2*open[1] - open[3]

open[-1] = 2*open[2] - open[5]

После нахождения всех значений, найдем их среднее, которое и примем за прогноз. Картина получается такой.

Возможные улучшения индикатора - придать значениям производных разные весовые коэффициенты, по типу LWMA. Или использовать адаптивный подход.