Référence MQL5Méthodes sur les Matrices et les VecteursProductsCov

Cov

Calcule la matrice de covariance.

matrix matrix::Cov(
  const bool    rowvar=true  // vecteurs lignes ou colonnes d'observations
);

matrix matrix::Cov(
  const bool    rowvar,      // vecteurs lignes ou colonnes d'observations
  const int     ddof         // degrés delta de liberté
);

matrix vector::Cov(
  const vector& b            // deuxième vecteur
);

matrix vector::Cov(
  const vector& b,           // deuxième vecteur
  const int     ddof         // degrés delta de liberté
);

Paramètres

rowwar

[in] Si Rowvar est vrai (par défaut), alors chaque ligne représente une variable, avec des observations dans les colonnes. Sinon, la relation est transposée : chaque colonne représente une variable, et les lignes contiennent des observations.

[in] Deuxième vecteur d'observations.

ddof

[in] Degrés delta de liberté: le diviseur utilisé dans le calcul est N - ddof, où N représente le nombre d'éléments. Par défaut, ddof vaut 1.

Note

Calcule la matrice de covariance.

Un algorithme simple pour calculer la matrice de covariance de deux vecteurs à l'aide de MQL5 :

bool VectorCovariation(const vector& vector_a,const vector& vector_b,matrix& matrix_c)
  {
   int i,j;
   int m=2;
   int n=(int)(vector_a.Size()<vector_b.Size()?vector_a.Size():vector_b.Size());
// --- vérifications
   if(n<=1)
      return(false);
   for(i=0; i<n; i++)
     {
      if(!MathIsValidNumber(vector_a[i]))
         return(false);
      if(!MathIsValidNumber(vector_b[i]))
         return(false);
     }
//---
   matrix matrix_x(2,n);
   matrix_x.Row(vector_a,0);
   matrix_x.Row(vector_b,1);
   vector t=vector::Zeros(m);
//--- calcul
   for(i=0; i<m; i++)
      for(j=0; j<n; j++)
         t[i]+=matrix_x[i][j]/double(n);
   for(i=0; i<m; i++)
      for(j=0; j<n; j++)
         matrix_x[i][j]-=t[i];
//--- syrk C=alpha*A^H*A+beta*C (beta=0 et n'est pas considéré)
   matrix_c=matrix::Zeros(m,m);
   for(i=0; i<m; i++)
     {
      for(j=0; j<n; j++)
        {
         double v=matrix_x[i][j]/(n-1);
         for(int i_=i; i_<m; i_++)
            matrix_c[i][i_]+=v*matrix_x[i_][j];
        }
     }
//--- force la symétrie
   for(i=0; i<m-1; i++)
      for(j=i+1; j<m; j++)
         matrix_c[j][i]=matrix_c[i][j];
//---
   return(true);
  }

Exemple MQL5 :

   matrix matrix_a={{3,-2.1},{1.1,-1},{0.12,4.3}};
   Print("covariation cols\n",matrix_a.Cov(false));
   Print("covariation rows\n",matrix_a.Cov());

   vector vector_a=matrix_a.Col(0);
   vector vector_b=matrix_a.Col(1);
   Print("covariation vectors\n",vector_a.Cov(vector_b));

  /*
   covariation cols
   [[2.144133333333333,-4.286]
    [-4.286,11.71]]
   covariation rows
   [[13.005,5.355,-10.659]
    [5.355,2.205,-4.389]
    [-10.659,-4.389,8.736199999999998]]
   covariation vectors
   [[2.144133333333333,-4.286]
    [-4.286,11.71]]
  */

Exemple Python :

import numpy as np
matrix_a=np.array([[3,-2.1],[1.1,-1],[0.12,4.3]])
matrix_c=np.cov(matrix_a,rowvar=False)
print("covariation cols\n",matrix_c)
matrix_c2=np.cov(matrix_a)
print("covariation rows\n",matrix_c2)

vector_a=matrix_a[:,0]
vector_b=matrix_a[:,1]
matrix_c3=np.cov(vector_a,vector_b)
print("covariation vectors\n",matrix_c3)

covariation cols
[[ 2.14413333 -4.286     ]
[-4.286      11.71      ]]
covariation rows
[[ 13.005    5.355  -10.659 ]
[  5.355    2.205   -4.389 ]
[-10.659   -4.389    8.7362]]
covariation vectors
[[ 2.14413333 -4.286     ]
[-4.286      11.71      ]]

CorrCoef

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