Cov

공분산 행렬 계산.

matrix matrix::Cov(
  const bool    rowvar=true  // 관측값의 행 또는 cols 벡터
);

matrix matrix::Cov(
  const bool    rowvar,      // 관측값의 행 또는 cols 벡터
  const int     ddof         // 자유도의 델타 수준
);

matrix vector::Cov(
  const vector& b            // 두번째 벡터
);

matrix vector::Cov(
  const vector& b,           // 두번째 벡터
  const int     ddof         // 자유도의 델타 수준
);

매개 변수

rowwar

[in] rowvar가 true (기본값) 인 경우 각 행은 열의 관찰값과 함께 변수를 나타냅니다. 그렇지 않으면 관계가 전환됩니다: 각 열은 변수를 나타내며 행에는 관찰값이 포함되어 있습니다.

[in] 관측값의 두번째 벡터

ddof

[in] "자유도의 델타 수준": 계산에 사용 된 제수는 n -ddof이며, 여기서 n은 요소의 수를 나타냅니다. 기본값으로 ddof는 1.

주의

공분산 행렬 계산.

MQL5를 사용하여 두 벡터의 공분산 행렬을 계산하기위한 간단한 알고리즘 :

bool VectorCovariation(const vector& vector_a,const vector& vector_b,matrix& matrix_c)
  {
   int i,j;
   int m=2;
   int n=(int)(vector_a.Size()<vector_b.Size()?vector_a.Size():vector_b.Size());
//--- checks
   if(n<=1)
      return(false);
   for(i=0; i<n; i++)
     {
      if(!MathIsValidNumber(vector_a[i]))
         return(false);
      if(!MathIsValidNumber(vector_b[i]))
         return(false);
     }
//---
   matrix matrix_x(2,n);
   matrix_x.Row(vector_a,0);
   matrix_x.Row(vector_b,1);
   vector t=vector::Zeros(m);
//--- calculation
   for(i=0; i<m; i++)
      for(j=0; j<n; j++)
         t[i]+=matrix_x[i][j]/double(n);
   for(i=0; i<m; i++)
      for(j=0; j<n; j++)
         matrix_x[i][j]-=t[i];
//--- syrk C=alpha*A^H*A+beta*C (beta=0이고 고려되지 않음)
   matrix_c=matrix::Zeros(m,m);
   for(i=0; i<m; i++)
     {
      for(j=0; j<n; j++)
        {
         double v=matrix_x[i][j]/(n-1);
         for(int i_=i; i_<m; i_++)
            matrix_c[i][i_]+=v*matrix_x[i_][j];
        }
     }
// --- 강제 대칭성
   for(i=0; i<m-1; i++)
      for(j=i+1; j<m; j++)
         matrix_c[j][i]=matrix_c[i][j];
//---
   return(true);
  }

MQL5 예:

   matrix matrix_a={{3,-2.1},{1.1,-1},{0.12,4.3}};
   Print("covariation cols\n",matrix_a.Cov(false));
   Print("covariation rows\n",matrix_a.Cov());

   vector vector_a=matrix_a.Col(0);
   vector vector_b=matrix_a.Col(1);
   Print("covariation vectors\n",vector_a.Cov(vector_b));

  /*
   covariation cols
   [[2.144133333333333,-4.286]
    [-4.286,11.71]]
   covariation rows
   [[13.005,5.355,-10.659]
    [5.355,2.205,-4.389]
    [-10.659,-4.389,8.736199999999998]]
   covariation vectors
   [[2.144133333333333,-4.286]
    [-4.286,11.71]]
  */

파이썬 예:

import numpy as np
matrix_a=np.array([[3,-2.1],[1.1,-1],[0.12,4.3]])
matrix_c=np.cov(matrix_a,rowvar=False)
print("covariation cols\n",matrix_c)
matrix_c2=np.cov(matrix_a)
print("covariation rows\n",matrix_c2)

vector_a=matrix_a[:,0]
vector_b=matrix_a[:,1]
matrix_c3=np.cov(vector_a,vector_b)
print("covariation vectors\n",matrix_c3)

covariation cols
[[ 2.14413333 -4.286     ]
[-4.286      11.71      ]]
covariation rows
[[ 13.005    5.355  -10.659 ]
[  5.355    2.205   -4.389 ]
[-10.659   -4.389    8.7362]]
covariation vectors
[[ 2.14413333 -4.286     ]
[-4.286      11.71      ]]

CorrCoef

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