Extrapolación del precio mediante Fourier - indicador para MetaTrader 5

Un modelo multi-armónico (o multi-tono) de una serie de precios x[i], i=1..n, se define por:

donde:

• x[i] - precio del pasado en la barra i, en total hay n precios pasados;
• m - desplazamiento;
• a[h] y b[h] - coeficientes de escala de los armónicos;
• w[h] - frequencia de un armónico;
• h - número del armónico;
• H - número total de armónicos ajustados.

Ajustar en este modelo significa encontrar valores de m, a[h], b[h], y w[h] que proporcionen los valores modelados más cercanos a los valores reales. La parte más difícil al ajustar un modelo trigonométrico es hallar las frecuencias de los armónicos w[h]. En el caso de una serie de Fourier, dichas frecuencias se establecen en 2*pi*h/n. Pero, la extrapolación mediante series de Fourier consiste simplemente en repetir n precios del pasado en el futuro.

Este indicador usa el algoritmo de Quinn-Fernandes para encontrar la frecuencia de los armónicos. Ajusta los armónicos de las series trigonométricas uno a uno hasta que se llega al número total de armónicos indicado H. Después de ajustar un nuevo armónico, el algoritmo calcula el residuo entre el modelo actualizado y los valores reales, ajustando un nuevo armónico al residuo.

El indicador tiene los siguientes parámetros de entrada:

• Npast - número de barras del pasado, utilizadas para ajustar las series trigonométricas;
• Nfut - número de barras a predecir en el futuro;
• Nharm - número total de armónicos en el modelo;
• FreqTOL - tolerancia en el cálculo de las frecuencias.
  

El indicador dibuja dos curvas: la curva azul representa los valores del pasado modelados y la curva roja los valores modelados del futuro.