Fourier extrapolation of price - indicatore per MetaTrader 5

Un modello trigonometrico multi-armonico (o multi-tonale) di una serie di prezzi x[i], i=1..n, è dato da:

dove:

• x[i] - prezzo passato alla i-esima barra, per un totale di n prezzi passati;
• m - bias;
• a[h] e b[h] - coefficienti di scala delle armoniche;
• w[h] - frequenza di un'armonica;
• h - numero dell'armonica;
• H - numero totale di armoniche adattate.

Adattare questo modello significa trovare m, a[h], b[h] e w[h] che facciano sì che i valori modellati siano vicini a quelli reali. La determinazione delle frequenze armoniche w[h] rappresenta la parte più complessa dell'adattamento di un modello trigonometrico. Nel caso di una serie di Fourier, tali frequenze sono definite come 2*pi*h/n. Tuttavia, l'estrapolazione tramite la serie di Fourier consiste semplicemente nel ripetere i n prezzi passati nel futuro.

Questo indicatore utilizza l’algoritmo di Quinn-Fernandes per individuare le frequenze armoniche. Adatta le armoniche della serie trigonometrica una alla volta fino al raggiungimento del numero totale specificato di armoniche H. Dopo aver adattato una nuova armonica, l’algoritmo codificato calcola il residuo tra il modello aggiornato e i valori reali e adatta una nuova armonica a tale residuo.

L’indicatore presenta i seguenti parametri di input:

• Npast - numero di barre passate a cui viene adattata la serie trigonometrica;
• Nfut - numero di barre future previste;
• Nharm - numero totale di armoniche nel modello;
• FreqTOL - tolleranza dei calcoli di frequenza.
  

L'indicatore traccia due curve: la curva blu indica i valori passati modellati, mentre quella rossa indica i valori futuri modellati.