Fourier extrapolation of price - indicateur pour MetaTrader 5

Un modèle trigonométrique multi-harmonique (ou multi-tonal) d'une série de prix x[i], i = 1 à n, est donné par :

où :

• x[i] - cours passé à la i-ième barre, soit un total de n cours passés ;
• m - biais ;
• a[h] et b[h] : coefficients de mise à l'échelle des harmoniques ;
• w[h] : fréquence d’une harmonique ;
• h – numéro de l'harmonique ;
• H – nombre total d’harmoniques ajustées.

L’ajustement de ce modèle consiste à déterminer les valeurs de m, a[h], b[h] et w[h] qui permettent aux valeurs modélisées de se rapprocher des valeurs réelles. La détermination des fréquences harmoniques w[h] constitue la partie la plus difficile de l’ajustement d’un modèle trigonométrique. Dans le cas d’une série de Fourier, ces fréquences sont fixées à 2*pi*h/n. Cependant, l’extrapolation par série de Fourier revient simplement à répéter les n cours passés dans le futur.

Cet indicateur utilise l’algorithme de Quinn-Fernandes pour déterminer les fréquences harmoniques. Il ajuste les harmoniques de la série trigonométrique une à une jusqu’à ce que le nombre total d’harmoniques H spécifié soit atteint. Après l’ajustement d’une nouvelle harmonique, l’algorithme codé calcule le résidu entre le modèle mis à jour et les valeurs réelles, puis ajuste une nouvelle harmonique à ce résidu.

L’indicateur dispose des paramètres d’entrée suivants :

• Npast – nombre de barres passées auxquelles la série trigonométrique est ajustée ;
• Nfut : nombre de barres futures prévues ;
• Nharm : nombre total d’harmoniques dans le modèle ;
• FreqTOL : tolérance des calculs de fréquence.
  

L'indicateur trace deux courbes : la courbe bleue indique les valeurs passées modélisées et la courbe rouge indique les valeurs futures modélisées.