Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 99

 
Mathemat:

Начало решения было изложено для случая без трения. Но когда начинается трение, все меняется.

помнится, я хотел дифурку решать... лень как-то
 
MetaDriver:

Не-не.  У меня сёдня с воображением туго.  Как его искать энтот мифический геометрический центр?  И совпадает ли он с точкой полученной усреднением координат?

Желательно с доказательством или очень очевидными объяснениями. 

//  Всё равно не отстану. даже не надейся.  Меня эта тема особо интересует.  Можно считать это отдельной задачей.

Ну давай я попробую объяснить, по тупому. )

Берем шарик. Его центр тяжести совпадает с центром шара. А если теперь представить проекцию этого шарика на плоскость, то будет видна окружность в центре которой и будет расположена проекция центра тяжести.

Этот пример можно привести и для флажков. Т.е. для них (флажков) расставленных по этой окружности "центром тяжести" будет являться центр окружности или центр сферы.

А для примера не связанного с кругом (сферой) нужно представить какое-то тело, проекцией которого на плоскость станет замкнутая кривая Безье.

Как это описать математически не знаю, но представление имею. Как-то так.

 
Ветка вечной пятницы)))
 
fyords:

Ну давай я попробую объяснить, по тупому. )

Берем шарик. Его центр тяжести совпадает с центром шара. А если теперь представить проекцию этого шарика на плоскость, то будет видна окружность в центре которой и будет расположена проекция центра тяжести.

Этот пример можно привести и для флажков. Т.е. для них (флажков) расставленных по этой окружности "центром тяжести" будет являться центр окружности или центр сферы.

А для примера не связанного с кругом (сферой) нужно представить какое-то тело, проекцией которого на плоскость станет замкнутая кривая Безье.

Как это описать математически не знаю, но представление имею. Как-то так.

Кривая Безье бывает замкнутой?)))
 
Mathemat:

Дык это и есть среднее рихметическое по всем координатам, тут и доказывать ничего не надобно.

А центр тяжести - это то же среднее, но взвешенное массами.

Ничо не объяснил, ничо не доказал.  Типа "за ненадобностью".  Ахренеть.  У нас в вакууме так не принято! Тут каждый перпендикуляр доказывать нужно!. Тьху...

--

Пришлось самому взвешивать.  Ответ совпал, но вообще говоря не так уж всё тривиально в этом месте.  

--

Вот например вопрос:  Совпадает ли точка полученная усреднением координат (центр тяжести, ЦТ), с точкой в которой сумма расстояний до флажков минимальна (точка минимального расстояния, ТМР)? 

Или в общем случае ЦТ и ТМР не обязаны совпадать?  И, кстати, как найти ТМР (если они не совпадают) ?

 
alsu:
Кривая Безье бывает замкнутой?)))

А почему нет?

Первый ответ гугла: замкнутая кривая Безье

 

Рисунок 8.7 показывает то, что замкнутая кривая Безье была создана помещением семи направляющих точек ...

 
fyords:

Как это описать математически не знаю, но представление имею. Как-то так.

Так ваще не интересно.  Я тут как раз только для того чтоб свои не в меру буйные представления хоть как-то причесать формализовать до [правильных] формул.
 
MetaDriver:
Так ваще не интересно.  Я тут как раз только для того чтоб свои не в меру буйные представления хоть как-то причесать формализовать до [правильных] формул.
Понял, не вмешиваюсь в штурм мегамозгов ))
 
fyords:
Понял, не вмешиваюсь в штурм мегамозгов ))
Не-не.  Ты вмешивайся, только имей математическую совесть. (ц)
 
fyords:

А почему нет?

раньше почему-то о таких не думал)

тем не менее, какое отношение они имеют к проекциям и центрам тяжести?

Причина обращения: