Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 94

 
TheXpert:

..........ну и доказать, что сбегать к точкам как минимум не ближе чем к геом. центру.

Сумма катетов всегда больше гипотенузы.
 
MetaDriver:
Сумма катетов всегда больше гипотенузы.
Эмм поподробнее :) там все сложнее немного.
 
TheXpert:
Эмм поподробнее :) там все сложнее немного.

Вот это тебе месть за вот это:

У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.

 
MetaDriver:

Вот это тебе месть за вот это:

Лана уш.  Объясню.

alsu:

Если точнее, то всегда существует точка, N расстояний до которой равны сумме расстояний до данных N точек. Эта точка определяется простой процедурой усреднения всех координат флажков, причем она является инвариантом относительно выбора начала координат. Следовательно, 30 пробегов туда-обратно эквивалентны 30 пробегам туда-обратно до геометрического центра формации. В какой бы точке не находился этот центр, мы всегда можем выбрать точку на окружности, отстоящую от него более, чем на радиус (100 м), следовательно общая длина пробега будет больше 100*30*2 = 6000 метров, что и требуется доказать.

В этом "доказательстве" есть неточность "недостаточность".

TheXpert:

Нет, это не все. Надо еще доказать, что (1) для геом. центра в центре окружности это тоже справедливо, ну и доказать, что сбегать к точкам как минимум не ближе чем к геом. центру.

Попробуем отремонтировать.  Начнём с того же - найдём точку на плоскости являющуюся усредением всех координат флажков в произвольной системе координат. Назовём её "характеристической точкой"  (ХТ).  Решение мегамозга состоит в том чтоб найти на окружности точку максимально удалённую от ХТ (назовём её "точкой решения" (ТР)).  Как легко видеть наиболее сложное положение у мегамозга в случае ХТ  совпадает с центром окружности. В этом случае чтоб гарантированно выжить он должен будет ещё учесть поправку (П), которую мы выясним по ходу доказательства.  А доказывать мы будем тот факт, что всегда найдётся точка на окружности, которая гарантирует, что сумма расстояний до флажков будет строго больше (не равно!) чем 30 расстояний до ХТ.

Доказательство:

Для упрощения док-ва преобразуем систему координат таким образом:  0 поместим в ТР, а ось Х расположим по направлению к ХТ.  Затем от каждого флажка опустим перпендикуляр на ось Х.  Теперь легко видеть, что сумма координат по оси Х флажков равна тридцатикратному расстоянию до ХТ.  Сумма же расстояний до самих флажков будет всегда больше или равна  этой величине, причём строгое равенство состоится только в  том случае - если все флажки находятся строго на оси Х.  

//  Отсюда поправка (П):  в случае, если флажки равноудалены от центра окружности  и  при этом ещё и выстроены в линию,  мегамозг не должен выбирать точки пересечения

//  окружности с этой линией.  Все остальные точки в его распоряжении.

 

Товарищи, это правда может работать? Здесь нет нарушения законов физики (второй закон термодинамики)?

 


PS: судя по комментариям, там батарейка спрятана. Но фокус прикольный ) 

 
alexeymosc:

Товарищи, это правда может работать? Здесь нет нарушения законов физики (второй закон термодинамики)?

Конечно же, это фокус.

Товарищ говорит, что он типа просто заменил электромагниты на постоянные и все стало работать. Тут-то и порыта собака. В двигателе постоянного тока на самом деле магнитное поле электромагнитов не постоянно. Изображенный здесь четырехзубцовый ротор (тот, что с намотанными катушками) имеет на контактной поверхности несколько зон коммутации (кажется, 3), поэтому в каждый момент времени минимум одна катушка короткозамкнута. Именно за счет этого - постоянного чередования подключения/замыкания электромагнитов - обеспечивается самозапуск двигателя: подай мы ток на все четыре катушки, они бы встали в положение устойчивого равновесия в магнитном поле статора, и не шевелились бы.

 
MetaDriver:

Лана уш.  Объясню.

вах шайтан

Зачод!

 
alsu:

Зачод!

Да, красиво.

______________

Да, кстати -- задача про ящики на пружине при смене вектора почти теряет смысл -- при силе большей силы трения маленького ящика можно накопить любую энергию.

 
alsu:

Конечно же, это фокус.

Товарищ говорит, что он типа просто заменил электромагниты на постоянные и все стало работать. Тут-то и порыта собака. В двигателе постоянного тока на самом деле магнитное поле электромагнитов не постоянно. Изображенный здесь четырехзубцовый ротор (тот, что с намотанными катушками) имеет на контактной поверхности несколько зон коммутации (кажется, 3), поэтому в каждый момент времени минимум одна катушка короткозамкнута. Именно за счет этого - постоянного чередования подключения/замыкания электромагнитов - обеспечивается самозапуск двигателя: подай мы ток на все четыре катушки, они бы встали в положение устойчивого равновесия в магнитном поле статора, и не шевелились бы.

А где Вы там увидели "контактные поверхности", на сколько я знаю там их нет - это не коллекторный двигатель.
 
alsu: Конечно же, это фокус.
Вы не думали, что что-то в этой системе может охлаждаться, поглощая энергию извне? Вентилятор переделан, кстати.
Причина обращения: