Матстат Эконометрика Матан - страница 30

 
Ну, для синусоиды возможен, например)
 
secret:
Ну, для синусоиды возможен, например)

Не факт) Если частота, амплитуда или начальная фаза известны не с абсолютной точностью, то будет ошибка. В случае с неточностью частоты ошибка может стать сколь угодно близкой к максимально возможной)

Предлагаю другой пример прогноза - число три всегда будет равно трём)

 
Aleksey Nikolayev:

Не факт) Если частота, амплитуда или начальная фаза известны не с абсолютной точностью, то будет ошибка. В случае с неточностью частоты ошибка может стать сколь угодно близкой к максимально возможной)

Это в матстате неизвестны) а в теорвере известны)
 
Aleksey Nikolayev:

Предлагаю другой пример прогноза - число три всегда будет равно трём)

Вариант, более приближенный к нашим потребностям - монета всегда выпадает орлом, решкой, или ребром) вариант "зависла в воздухе" в нашей вселенной нереализуем)
 
secret:
вариант "зависла в воздухе" в нашей вселенной нереализуем)

ну применительно к фин.рынкам этот вариант неплохо используется - до наступления события результат уже известен определённой группе лиц - инсайд 

 
Aleksey Nikolayev:

Алексей! Увидел противоречие в Ваших словах: https://www.mql5.com/ru/forum/375685/page9#comment_24113305 : " Случайность в теорвере вовсе не определяется в виде понятия, а просто используется как часть терминов. Посему, рассуждения о случайности как о некоем конкретном понятии обычно присущи людям несведущим в теорвере и матстате.  ".

Как стоит воспринимать в свете этих слов книгу "М.Кендэл. Временные ряды М.:Финансы и статистика, 1981.-199с." (прилагаю) , где одна из 12 глав так и называется: "Критерии случайности"? Когда излагают теорию вероятности, комбинаторика (число сочетаний, перестановок и пр.) оказывается базой для вывода формул тервера, не так ли? Случайное доставание носков двух цветов из ящика в темноте, помните? Именно понятие случайности приводит к критерию "Число поворотных точек", которых должно быть около 2/3 n во временном ряду из n точек. Таких критериев в книге не меньше десятка..

Почему бы не считать понятие случайности вполне определенным хотя бы на основе даже одной этой книги? Ее автора никак нельзя отнести к людям несведущим, только на русский язык переведены несколько его монографий:

  • Юл Джордж Эдни, Кендэл Морис Дж. Теория статистики / Пер. с англ. Под ред. Ф. Д. Лившица. — 14-е изд., пересмотр. и расшир. — М. : Госстатиздат, 1960. — 779 с. : черт.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Теория распределений. — М.: Наука, 1966. — 566 с.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Статистические выводы и связи. — М.: Наука, 1973. — 899 с.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — М.: Наука, 1976. — 736 с.

Вики:Кендалл,_Морис_Джордж

PS. Кстати, по критерию числа поворотных точек сразу выходит, что ряды котировок форекс (не 2/3 n, а заметно реже) далеки от случайности. Другими словами, у них есть память, они трендовые (не контртрендовые).

Корреляция,Аллокация в портфеле. Методы расчетов
Корреляция,Аллокация в портфеле. Методы расчетов
  • 2021.08.18
  • www.mql5.com
Добрый день,уважаемые форумчане...
Файлы:
Kendall_1981.zip  3418 kb
 
Vladimir:

Алексей! Увидел противоречие в Ваших словах: https://www.mql5.com/ru/forum/375685/page9#comment_24113305 : " Случайность в теорвере вовсе не определяется в виде понятия, а просто используется как часть терминов. Посему, рассуждения о случайности как о некоем конкретном понятии обычно присущи людям несведущим в теорвере и матстате.  ".

Как стоит воспринимать в свете этих слов книгу "М.Кендэл. Временные ряды М.:Финансы и статистика, 1981.-199с." (прилагаю) , где одна из 12 глав так и называется: "Критерии случайности"? Когда излагают теорию вероятности, комбинаторика (число сочетаний, перестановок и пр.) оказывается базой для вывода формул тервера, не так ли? Случайное доставание носков двух цветов из ящика в темноте, помните? Именно понятие случайности приводит к критерию "Число поворотных точек", которых должно быть около 2/3 n во временном ряду из n точек. Таких критериев в книге не меньше десятка..

Почему бы не считать понятие случайности вполне определенным хотя бы на основе даже одной этой книги? Ее автора никак нельзя отнести к людям несведущим, только на русский язык переведены несколько его монографий:

  • Юл Джордж Эдни, Кендэл Морис Дж. Теория статистики / Пер. с англ. Под ред. Ф. Д. Лившица. — 14-е изд., пересмотр. и расшир. — М. : Госстатиздат, 1960. — 779 с. : черт.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Теория распределений. — М.: Наука, 1966. — 566 с.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Статистические выводы и связи. — М.: Наука, 1973. — 899 с.
  • Кендэл Морис Дж., Стьюарт Алан. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — М.: Наука, 1976. — 736 с.

Вики:Кендалл,_Морис_Джордж

PS. Кстати, по критерию числа поворотных точек сразу выходит, что ряды котировок форекс (не 2/3 n, а заметно реже) далеки от случайности. Другими словами, у них есть память, они трендовые (не контртрендовые).

Нет, нет и нет) Теорвер основан на аксиоматике Колмогорова. Носки, кубики и монеты и тд - это лишь способы задания конкретных вероятностных пространств. Ну ещё, исторически, они являются предтечей современного теорвера.

Аксиоматика Колмогорова начинается с понятий типа "случайное событие", но это лишь устоявшееся название для некоторых множеств. Как "морская свинка" - устоявшееся название для некоторых грызунов.

Та случайность про которую вы говорите - это термин (обычно) означающий последовательность независимых, одинаково распределённых случайных величин. Это, например, и то что должен выдавать ГСЧ, и приращения случайного блуждания, и белый шум, и тд и тп (в научной литературе часто используется сокращение i.i.d.). Как видите, базовым понятием здесь является "случайная величина". Это, в свою очередь, всего лишь устоявшееся в теорвере название для некоторых функций, отображающих вероятностное пространство в числовую прямую.

Есть известная среди математиков шутка - "в случайных величинах нет ничего случайного")

 
Aleksey Nikolayev:

Нет, нет и нет) Теорвер основан на аксиоматике Колмогорова. Носки, кубики и монеты и тд - это лишь способы задания конкретных вероятностных пространств. Ну ещё, исторически, они являются предтечей современного теорвера.

Аксиоматика Колмогорова начинается с понятий типа "случайное событие", но это лишь устоявшееся название для некоторых множеств. Как "морская свинка" - устоявшееся название для некоторых грызунов.

Та случайность про которую вы говорите - это термин (обычно) означающий последовательность независимых, одинаково распределённых случайных величин. Это, например, и то что должен выдавать ГСЧ, и приращения случайного блуждания, и белый шум, и тд и тп (в научной литературе часто используется сокращение i.i.d.). Как видите, базовым понятием здесь является "случайная величина". Это, в свою очередь, всего лишь устоявшееся в теорвере название для некоторых функций, отображающих вероятностное пространство в числовую прямую.

Есть известная среди математиков шутка - "в случайных величинах нет ничего случайного")

Нет, нет и нет.

Есть четкое определение детерминированной, случайной и стохастической величины.

"Известная у математиков шутка" означает, что все величины, для который не известна функция, определяющая их значения со 100% точностью, являются случайными или стохастическими. Но это не значит, что такой функции не существует - просто она пока может быть неизвестна.

Хватит "изобретать теорвер" - там все есть

 
Dmytryi Nazarchuk:

Нет, нет и нет.

Есть четкое определение детерминированной, случайной и стохастической величины.

"Известная у математиков шутка" означает, что все величины, для который не известна функция, определяющая их значения со 100% точностью, являются случайными или стохастическими. Но это не значит, что такой функции не существует - просто она пока может быть неизвестна.

Хватит "изобретать теорвер" - там все есть

Слово "стохастический" просто иногда заменяет "случайный". Например, "случайные процессы" == "стохастические процессы"

Детерминированная величина в теорвере, как ни странно, это тоже случайная величина) Конкретнее - "вырожденная случайная величина" или "случайная величина с вырожденным распределением") 

Теория вероятностей, что удивительно, занимается теорией вероятностей) Начинается она с аксиоматического определения понятия вероятностей. Понятие "случайная величина" является производным понятием.

Моё представление о теорвере вполне соответствует стандартным учебникам (двухтомник Ширяева, например), а вот у вас какой-то полёт фантазии)

 
Aleksey Nikolayev:

Слово "стохастический" просто иногда заменяет "случайный". Например, "случайные процессы" == "стохастические процессы"

Детерминированная величина в теорвере, как ни странно, это тоже случайная величина) Конкретнее - "вырожденная случайная величина" или "случайная величина с вырожденным распределением") 

Теория вероятностей, что удивительно, занимается теорией вероятностей) Начинается она с аксиоматического определения понятия вероятностей. Понятие "случайная величина" является производным понятием.

Моё представление о теорвере вполне соответствует стандартным учебникам (двухтомник Ширяева, например), а вот у вас какой-то полёт фантазии)

Нет, нет и нет

Есть базовые определения в теорвере и не надо выдумывать своего.

А двухтомником Ширяева можно кидаться в тараканов.

Причина обращения: