Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Можно даже проще:
31,
331,
3031,
30031,
300031.
Правда, с взаимной простотой еще проверять надо. Но закон образования проще.
Следующая:
Найти все такие alpha, что последовательность cos(alpha), cos(2*alpha), cos(4*alpha), cos(8*alpha), ..., cos(2^n*alpha), ... - все отрицательны. 451
Я тоже ещё могу:
91
991
9991
99991
999991
;)
Т.е. можно и так:
Найти все такие alpha, что cos(alpha) = z(0)<0, а все z(n+1) = 2*z(n)^2 - 1 отрицательны. Надеюсь, понятно?
Т.е. можно и так:
Найти все такие alpha, что cos(alpha) = z(0)<0, а все z(n+1) = 2*z(n)^2 - 1 отрицательны. Надеюсь, понятно?
Мне в первой формулировке понятнее. Пшёл кумекать.
Тут графическое построение поможет, наверно. Парабола y=2*z^2 - 1 и прямая y=z.
Очевидно, неподвижная точка отображения z -> 2*z^2 - 1 - пересечение этих графиков.
Нам нужна отрицательная. Решаем уравнение: 2*z^2 - z - 1 = 0, z<0.
Это z=-1/2, т.е. alpha = 2*Pi/3. Это одна точка.
Тут графическое построение поможет, наверно. Парабола y=2*z^2 - 1 и прямая y=z.
Очевидно, неподвижная точка отображения z -> 2*z^2 - 1 - пересечение этих графиков.
Нам нужна отрицательная. Решаем уравнение: 2*z^2 - z - 1 = 0, z<0. Это z=-1/2, т.е. alpha = 2*Pi/3. Это одна точка.
Остальные решения получаем "клонированием" - умножением на степени двойки.
Так, пока тривиально. А как насчет других решений или доказательства, что их нет? Да, других решений нет, но доказательство нетривиально.
Следующая:
Так, пока тривиально. А как насчет других решений или доказательства, что их нет?
Ты же на графике видел?
Ты же на графике видел?
Дык я указал только неподвижную точку. Нам-то нужно нечто большее. Не обязательно, чтобы все эти отрицательные были равны. Да, в решении доказывается, что других точек нет.
Ага, видел твое поздравление. Давненько я черной икрицы не едал...