[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 279

 

Пока даже не представляю, как подступиться. Надо ее сердцем просечь.

Надеюсь, под "любые несколько" имеются в виду не более пяти.

 

31,

331,

3331,

33331,

333331.

Проверяй..! ;)

 

У меня похожая идейка была, тока я пытался комбинировать числа вида 2^k - 1. Ща проверим.

 
MetaDriver >>:

Проверяй..! ;)

Любая пара в сумме делится на 2

любая тройка - на 3

любая четвёрка - на 4

ну и все пять в сумме - на пять.

Нащёт взаимной простоты - в экселе проверено, если что, претензии в Мелкософт :) :)

 

Единственное, в чем сомнения, - это на 4. И насчет взаимной простоты, конечно.

Так, каждое следующее - это предыдущее, умноженное

 
Mathemat >>:

У меня похожая идейка была, тока я пытался комбинировать числа вида 2^k - 1. Ща проверим.

Основной гемор был у меня с делимостью на три. Потом въехал как соорудить.

Предъявленный вариант, естессно, далёк от утверждения о единственности решения.

 
Mathemat >>:

Единственное, в чем сомнения, - это на 4. И насчет взаимной простоты, конечно.

На четыре легко - все разряды что больше сотни будут делиться без проблем. Младшие два разряда при переносах не могут испортить картинку. Могу подробнее, если хошь.

Нащёт простоты см. выше. Эксел сказал - взаимно простые.

 

А, ну да, с делимостью на 4 ясно. Взаимную простоту хоцца доказать на бумажке.

Силен ты, однако!

 
Mathemat >>:

Простоту хоцца доказать на бумажке.

Простота доказывается демонстрацией неделимости. Хоть на бумажке, хоть на калькуляторе.

 
Mathemat >>:

Силен ты, однако!

Есть маненько.. :)))

Давай ишо.

Причина обращения: