[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 129
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
башку сломал уже:)))
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
Да, немного посложнее, чем первые две.
Тут есть похожая задача:
1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.
По идее должна быть решаема и наша.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Эта задача не на построение. Недостающая сторона с определяется из соотношения
l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
Из однозначности ответа не следует возможность построения:)
А вот тут нашел то, что ищем, правда без решения. Похоже, интуиция подвела:)))
169. Построить треугольник, зная две его стороны и биссектрису угла, заключённого между ними.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Данная задача решается довольно легко через уже озвученное свойство о делении третьей стороны на отрезки пропорциональные исходным сторонам.
Но я бы её стал решать алгебраически, геометрически она сводится собсно к нашей.
А наша решаема, я думаю. Првда я пока не решил. :)
Кстати, по ходу наблюдение сделал: для любых двух НЕравных отрезков всегда существует треугольник имеющий две стороны равные исходным отрезкам и биссектрисой угла меж ними равной меньшему из двух исходных отрезков. Прикольно.
// Только вот как хотя б его построить... ?-) Вроде как частный случай, а у меня даже он пока не получается.
(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2
Сторона с построима, сволочь. Но по такой формуле не решусь, да и некрасиво это.
Достаточно построить прямоугольный треугольник с гипотенузой (а+b) и катетом l*(a+b)/sqrt(ab). Гипотенузу-то построить легко, а катет чуть посложнее.