[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 103

 
Это я и сам знаю. Построить прямую а затем прилепить к ней две окружности ?
 
Yurixx >>:
Это я и сам знаю. Построить прямую а затем прилепить к ней две окружности ?

Ага. Или приложить линейку к обоим сразу, тщательно прицелиться и таки провести. ;-)

 
Yurixx >>:
Ну там же в знаменателе везде степени двойки. Поэтому те числа в пропорции, которые я предложил, всегда будут сокращаться и оба последних числа получатся вида 1/М1, 1/М2

Не очень разобрался. Но да ладно - верю на слово.

 

Оригинально, Юрий.

Тут те же пропорции. Пусть между центрами расстояние d. Вначале проведем прямую m через центры окружностей. Центр малой - А, центр большой В. Будем искать внешнюю касательную.

Допустим, построение выполнено, а точка пересечения прямой m с касательной известна, О. У нас два луча из точки О.

ОА:(ОА+d) = r:R. Отсюда находим ОА (геометрически), а дальше откладываем отрезок и получаем О.

Естественно, правильно строим, а не прикладывая линейку к окружностям. Т.е. рисуем окружность с диаметром ОВ и находим точку пересечения ее с большой. А потом соединяем О с этой точкой.

Я пока более простого способа не придумал.

 
А, понял, спасибо.
 

ЗАДАЧА №8:

-

Коническое ведро было заполнено чистой водой на 30% своего объёма. На дне ведра находился пластиковый шарик.

В ведро добавили чистой воды до объёма 97% от объёма ведра. После этого шарик всплыл и стал плавать на поверхности

воды.

-
PS: Вода в ведре чистая, никаких примесей. Температуры воды - до и после долива, шарика и ведра - одинаковые.

Пластиковый шарик никак химически не взаимодействует с водой и ведром. Вода не взаимедействует химически

с ведром. Магнитным и электростатическим образом шарик ни с чем не взаимодействует.

Плотность шарика и его размеры не меняются.

-
Вопрос: Почему шарик всплыл? Объясните, как и почему это произошло.

-

 

ЗАДАЧА №9:

-

Имеется центробежный вентилятор.

-
Вопрос: Как изменится мощность потребляемая вентилятором, если его выпускной патрубок полностью перекрыть.

 

ЗАДАЧА №10:

-

К электрическому проводу, по которому течёт постоянный ток, сила которого 10 ампер, близко поднесли

компас и обнаружили, что магнитного поля провод не создаёт. Компас исправен.

-

-
Вопрос: Почему ток по проводу течёт, а компас наличие магнитного поля не показывает?

 
Richie >>:

ЗАДАЧА №8:

-

Коническое ведро было заполнено чистой водой на 30% своего объёма. На дне ведра находился пластиковый шарик.

В ведро добавили чистой воды до объёма 97% от объёма ведра. После этого шарик всплыл и стал плавать на поверхности

воды.

-
PS: Вода в ведре чистая, никаких примесей. Температуры воды - до и после долива, шарика и ведра - одинаковые.

Пластиковый шарик никак химически не взаимодействует с водой и ведром. Вода не взаимедействует химически

с ведром. Магнитным и электростатическим образом шарик ни с чем не взаимодействует.

Плотность шарика и его размеры не меняются.

-
Вопрос: Почему шарик всплыл? Объясните, как и почему это произошло.

-

Если убрать мелочи вроде разности атмосферного давления на высоте H1 (поверхности воды вначале) и H2 (поверхности в конце).

На верхнюю половину шарика действует давление Pv1 (образованное массой воды выше середины шарика) + Pa2 (атмосферное, надо поверхностью воды).

на нижнюю Pv2 (Pv1 + давление образованное водой от середины шарика до его нижней точки).

Видно, что от атмосферного давления на поверхность тут ничего не зависит, как кажется в начале. А зависит от V1 (объем воды над серединой шарика) и V2 (объем воды над нижней точкой шарика).

А разница этих объемов в первом и втором опыте разная (каламбурс).

 
Richie >>:

ЗАДАЧА №10:

-

К электрическому проводу, по которому течёт постоянный ток, сила которого 10 ампер, близко поднесли

компас и обнаружили, что магнитного поля провод не создаёт. Компас исправен.

-

-
Вопрос: Почему ток по проводу течёт, а компас наличие магнитного поля не показывает?

Провод расположен в "правильном" направлении?

Причина обращения: