HMA MovingAverage

ハル移動平均：滑らかさを損なわずにラグを除去する方法

移動平均線は、応答性と滑らかさのトレードオフの関係にある。期間を短くすると、線は価格に密接に追従するものの、変動が激しくなる。期間を長くすると、線は安定するものの、到達が遅れる。アラン・ハルは、2005年に別の指標の開発中に、このトレードオフに直接取り組み、その結果を公表した。以来、この指標はチャート作成ソフトウェアに広く利用されている。

3つの平均、1つのトリック

HMAは、加重移動平均のみを用いて、以下の3つのステップで構築されます。

1. 期間の半分を超えるWMA。
2. 全期間にわたるWMA（加重平均移動平均）。
3. 最初の値の2倍から2番目の値を引いた値を取り、その系列を期間の平方根に対するWMAで平滑化する。

ステップ3の減算は、ラグを解消する部分です。半期間WMAは全期間WMAよりも現在の価格に近く、両者の差は平均がどれだけ遅れているかを直接的に示します。速い平均を2倍にして遅い平均を差し引くことで、結果はおおよそその差分だけ将来に投影されます。これは、トレンドが過去どこにあったかを示すものではなく、トレンドの線形外挿です。

外挿にはノイズが伴うため、最終的な平滑化処理が必要となります。その巧妙な点は、処理期間の長さです。平方根はゆっくりと増加するため、100期間のHMAは最終的に10期間のWMAになります。これだけで、ラグを再び発生させることなく外挿をきれいにすることができます。

それによって何が手に入るのか

その効果は簡単に定量化できる。着実に上昇する価格系列を両方の平均値に入力し、それぞれの平均値がどれだけ遅れて確定するかをバー単位で測定する。

55期間のHMAは、9期間の加重平均よりもトレンドをより的確に捉え、6倍もの過去のデータを平滑化します。

落とし穴

重みを合計すると、マイナスになるものもあります。期間の半分より古いバーは、平均を逆方向に引っ張るからです。まさにこれが外挿を可能にするものであり、また、急激な動きの後にHMAがオーバーシュートする理由でもあります。価格が継続するかどうかを決定する前に、HMAは急騰を予測してしまうからです。遅延の少ない平均はどれも、何らかの形でこの代償を払っています。遅延を無料で解消できるバージョンは存在しません。

読み方

ハル氏自身のアドバイスは、クロスオーバーではなく、傾斜と転換点を取引することであり、彼の論理は理解する価値がある。クロスオーバーシステムは、速い平均値と遅い平均値の間のラグ差を測定することで機能する。この差がシグナルとなる。HMAは意図的にそのほとんどを取り除いているため、2つのHMAがより接近し、より容易にクロスオーバーする。

実際には、HMAのクロスオーバーは、同等のEMAやLWMAのペアよりも早く発生することを意味します。トレンド相場ではこれは有利ですが、レンジ相場ではシグナル数は増えるものの、質は向上しません。クロスオーバー設定でHMAを使用する場合は、HMAをEMAやLWMAの代替としてではなく、より高速な指標として扱い、2つの期間の間隔を広げて調整してください。

実装の詳細1つ

期間の半分と期間の平方根は、めったに整数になりません。ハルの元の仕様では、両方とも切り捨てられており、MetaTraderの実装もこの慣例に従っています。一部のプラットフォームでは、代わりに最も近い整数に丸めるため、奇数期間ではわずかに異なる値が生成されます。2つのチャートパッケージでHMAを比較して結果が一致しない場合は、この点を知っておくと良いでしょう。

ハル移動平均が、 Moving Average Cross Signalの平滑化手法として利用可能になりました。これは、このインジケーターが既にサポートしている他の平均化アルゴリズムと並んで利用できます。