Verteilung der Preiserhöhungen
Liebe Gewerbetreibende!
In meiner Freizeit habe ich viele Threads in diesem Forum gelesen - viele von ihnen behandeln das Problem der Bestimmung des Verteilungstyps einer Zufallsvariablen (der so genannten Preisinkremente). Ich habe für mich selbst erkannt, dass dieses Problem noch nicht gelöst ist und habe einige :) :) :), eine entsprechende Ausbildung und Fähigkeiten, habe ich beschlossen, mich an der Lösung dieses Problems zu beteiligen.
Also, die Aufgabenstellung:
Aus den Tickdaten eines bestimmten Währungspaares eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der aufeinanderfolgenden Kursinkremente Bid und Ask zu bestimmen (d.h. einen Datensatz zu analysieren, der aus der Differenz zwischen dem aktuellen und dem vorherigen Ask-Kurs und dem gleichen Satz für den Bid-Kurs besteht). Die Formeln für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die Verteilungsfunktion und die Quantilsfunktion einer gegebenen Verteilung müssen in analytischer Form dargestellt werden.
Die Aufgabe hat sich sicherlich als schwierig erwiesen. Ich möchte darauf hinweisen, dass es sich bei dieser Verteilung nicht um eine der weithin diskutierten Verteilungen handelt - weder um eine Normalverteilung, noch um eine logistische Verteilung, noch um eine Laplace-Verteilung, noch um eine Cauchy-Verteilung, usw. usw.
Bevor ich Ihnen diese Verteilung erkläre (genauer gesagt handelt es sich um eine Familie von Verteilungen, da verschiedene Währungspaare unterschiedliche Werte des Skalenkoeffizienten haben, der im Allgemeinen nicht mit der Standardabweichung übereinstimmt), beantworten Sie mir bitte ein paar Fragen - was genau bringt es, diese Verteilung zu kennen? Wie hilft es beim Devisenhandel?
Mit freundlichen Grüßen,
Zufällig vorbeigekommen und am Devisenmarkt interessiert
Alexander_K :) :)
Liebe Gewerbetreibende!
In meiner Freizeit habe ich viele Threads in diesem Forum gelesen - viele von ihnen behandeln das Problem der Bestimmung des Verteilungstyps einer Zufallsvariablen (der so genannten Kurssteigerungen). Ich habe für mich selbst erkannt, dass dieses Problem noch nicht gelöst ist und habe einige :) :) :), eine entsprechende Ausbildung und Fähigkeiten, habe ich beschlossen, mich an der Lösung dieses Problems zu beteiligen.
Also, die Aufgabenstellung:
Aus den Tickdaten eines bestimmten Währungspaares eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der aufeinanderfolgenden Kursinkremente Bid und Ask zu bestimmen (d.h. einen Datensatz zu analysieren, der aus der Differenz zwischen dem aktuellen und dem vorherigen Ask-Kurs besteht, und denselben Satz für den Bid-Kurs). Die Formeln für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die Verteilungsfunktion und die Quantilsfunktion einer gegebenen Verteilung müssen in analytischer Form dargestellt werden.
Die Aufgabe hat sich sicherlich als schwierig erwiesen. Ich möchte darauf hinweisen, dass es sich bei dieser Verteilung nicht um eine der weithin diskutierten Verteilungen handelt - weder um eine Normalverteilung, noch um eine logistische Verteilung, noch um eine Laplace-Verteilung, noch um eine Cauchy-Verteilung, usw. usw.
Bevor ich Ihnen diese Verteilung erkläre (genauer gesagt handelt es sich um eine Familie von Verteilungen, da verschiedene Währungspaare unterschiedliche Werte des Skalenkoeffizienten haben, der im Allgemeinen nicht mit der Standardabweichung übereinstimmt), beantworten Sie mir bitte ein paar Fragen - was genau bringt es, diese Verteilung zu kennen? Wie hilft es beim Devisenhandel?
Mit freundlichen Grüßen,
Zufällig vorbeigekommen und am Devisenmarkt interessiert
Alexander_K :) :)
In der Tat gibt es (IMHO) keine Abhängigkeit des aktuellen Preises vom vorherigen. Diejenigen, die sich an dieser Verteilung orientieren, wollen lediglich den aktuellen Trend auf dem Markt erkennen (Aufwärtstrend, Abwärtstrend oder Stagnation). Sobald der Trend erkannt ist, sucht der Händler nach einer Möglichkeit, von ihm zu profitieren.
In der Tat gibt es (IMHO) keine Korrelation zwischen dem aktuellen und dem vorherigen Preis. Diejenigen, die sich an dieser Verteilung orientieren, wollen einfach den aktuellen Markttrend erkennen (Aufwärtstrend, Abwärtstrend oder Stagnation). Sobald der Trend erkannt ist, sucht der Händler nach einer Möglichkeit, von ihm zu profitieren.
- Was bedeutet es, diese Verteilung zu kennen? Wie hilft es beim Devisenhandel?
GARCH-Modelle mit logarithmischen Inputs bestehen aus drei Teilen: einem Trendmodell, einem Volatilitätsmodell undeinem inkrementellen Verteilungsmodell. Es gibt eine umfangreiche Literatur über diese Verteilungen, ihren Einfluss auf die Algorithmen, die Unterschiede der Währungspaare nach Verteilungstypen und andere.... Die Frage, die Sie aufwerfen, ist eine Frage mit einem 30 Jahre alten Bart. Das wichtigste mathematische Instrument auf den Finanzmärkten ist GARCH, von dem es viele gibt. Im Thread zum maschinellen Lernen habe ich eine Auswahl an Literatur genannt - ich halte mich wieder daran.
Die bei weitem am häufigsten verwendete ist die abgeschrägte t-Verteilung. Ich wiederhole jedoch, dass ein vollständiges Modell aus drei Komponenten besteht.
Es gibt handelsübliche Softwarepakete, die im realen Handel weit verbreitet sind. Die Ergebnisse sind in öffentlichen Veröffentlichungen verfügbar. Von R können wir nennen: fgarch, rugarch, aber sie sind nicht die einzigen.
Das ist in der Tat der Fall. Auf dem Markt gibt es ein Gedächtnis, denn jedes Geschäft ist Geld, und wenn ein Geschäft eröffnet wurde, wird es früher oder später geschlossen.
Ich will nicht bestreiten, dass jeder eine Meinung hat, aber wenn es eine solche Korrelation gäbe, dann wäre es durch Extrapolation möglich, künftige Kursbewegungen mit viel größerer Genauigkeit als 50/50 vorherzusagen.
GARCH-Modelle mit Logarithmus der Inkremente als Input bestehen aus drei Teilen: einem Trendmodell, einem Volatilitätsmodell undeinem Modell der inkrementellen Verteilung. Es gibt eine umfangreiche Literatur über diese Verteilungen, ihren Einfluss auf die Algorithmen, die Unterschiede der Währungspaare nach Verteilungstypen und andere.... Die Frage, die Sie aufwerfen, ist eine Frage mit einem 30 Jahre alten Bart. Das wichtigste mathematische Instrument auf den Finanzmärkten ist GARCH, von dem es viele gibt. Im Thread zum maschinellen Lernen habe ich eine Auswahl an Literatur genannt - ich halte mich wieder daran.
Die bei weitem am häufigsten verwendete ist die abgeschrägte t-Verteilung. Ich wiederhole jedoch, dass ein vollständiges Modell aus drei Komponenten besteht.
Es gibt handelsübliche Softwarepakete, die im realen Handel weit verbreitet sind. Die Ergebnisse sind in öffentlichen Veröffentlichungen verfügbar. Von R können wir nennen: fgarch, rugarch, aber sie sind nicht die einzigen.
Ja, Sie haben einen sehr guten Näherungswert angegeben - eine schräge t-Verteilung.
Tatsächlich ergaben meine Berechnungen die sogenannte nicht standardisierte Student's t-Verteilung mit der Anzahl der Freiheitsgrade = 2. Der Skalenkoeffizient ist nicht gleich der Standardabweichung und wird für jedes Währungspaar separat berechnet.
Dies gilt jedoch genau für Preisabstufungen. Reale Preise bilden eine Mischung aus diesen t-Verteilungen, und die Kenntnis der Verteilung der Inkremente gibt mir persönlich kein Verständnis für den Prozess als Ganzes.
Nichtsdestotrotz bitte ich darum, diesen Thread nicht zu schließen - vielleicht sagt mir ja ein kluger Kopf, wie man vom Wissen des Besonderen zum Allgemeinen kommt, das wäre unglaublich cool.
Ich für meinen Teil verspreche, meine mathematischen Übungen in diesem Bereich zu veröffentlichen und die Rückmeldungen und Kommentare sorgfältig zu lesen.
Herzliche Grüße.
Alexander_K
Ich will nicht streiten, jeder hat eine Meinung, aber wenn es eine solche Beziehung gäbe, hätten wir die Extrapolation nutzen können, um künftige Kursbewegungen mit viel größerer Genauigkeit als 50/50 vorherzusagen.
Es gibt mehrere Gründe, warum eine Extrapolation nicht möglich ist. Erstens muss die Abtastrate korrekt sein, denn wenn man eine Sinuswelle mit zufälliger Zeit abtastet, kann man nicht einmal eine Sinuswelle vorhersagen. Und zweitens, wie lässt sich vorhersagen, wenn nicht bekannt ist, wann die einzelnen Teilnehmer das Geschäft abschließen werden? Es ist bekannt, dass alle Teilnehmer, die Geschäfte eröffnet haben, diese auch abschließen werden, aber wann, das ist noch unklar. Oder sind Sie nicht damit einverstanden, dass alle offenen Handelsgeschäfte geschlossen werden?
Daraus ergibt sich, dass es mehr große Abweichungen vom Mittelwert gibt als bei einer Normalverteilung, und je kleiner die Stichprobe ist, desto größer ist die Chance, einen größeren Fehler zu erhalten. Es handelt sich lediglich um eine Verteilung mit dicken Schwänzen, und jeder weiß seit langem, dass die Kurse nicht normal verteilt sind. In der Regel bringen sie dies mit dem Vorhandensein von Gedächtnis oder Trägheit in Verbindung, d. h. auf große Veränderungen folgen große Veränderungen in den Zitaten, auf kleine Veränderungen folgen kleine Veränderungen (im Durchschnitt), aber die kleinen Veränderungen überwiegen immer noch die großen.
Wenn dies der Fall ist, dann ist es unmöglich, die Kurse in einem Zeitsystem vorherzusagen, d.h. der Zeitpunkt des Sprungs von großen zu kleinen Veränderungen und umgekehrt ist statistisch unmöglich zu erraten. Wir müssen uns also die Kurse in verschiedenen Zeiträumen ansehen und die Wahrscheinlichkeiten vergleichen. Infolgedessen müssen wir immer noch die Kursentwicklung und die maximale Skala überprüfen, wenn es schwierig oder unmöglich ist, festzustellen, welche Art von Marktzuwächsen - ob klein oder groß - gegenwärtig auftreten.
Aber für einige akzeptable Ereignishorizonte und unter bestimmten Situationen ist es wahrscheinlich möglich, Ineffizienzen vorherzusagen und zu suchen, die teilweise dicke Schwänze bilden
Daraus ergibt sich, dass es mehr große Abweichungen vom Mittelwert gibt als bei einer Normalverteilung, und je kleiner die Stichprobe ist, desto größer ist die Chance, einen größeren Fehler zu erhalten. Es handelt sich lediglich um eine Verteilung mit dicken Schwänzen, und jeder weiß seit langem, dass die Kurse nicht normal verteilt sind. Sie steht in der Regel im Zusammenhang mit der Verfügbarkeit von Speicherplatz, d. h. auf große Änderungen folgen große Änderungen in den Zitaten, auf kleine Änderungen folgen kleine Änderungen (im Durchschnitt), aber kleine Änderungen überwiegen immer noch die großen Änderungen.
Lassen Sie mich ein konkretes Beispiel aus meinen Berechnungen nennen.
Für das Währungspaar EURJPY ist die Verteilung der Kursbewegungen eine nicht standardisierte Student's t-Verteilung mit 2 Freiheitsgraden und dem Skalenkoeffizienten (sigma) = 1,43 Punkte (ich entschuldige mich für die übertriebene mathematische Bescheidenheit). 95 % der Preiserhöhungen liegen im Toleranzbereich von +-6,19 sigma. Bedeutet dies, dass ein Handel für ein bestimmtes Muster ausgeführt werden kann, wenn der Preis diese Spanne überschreitet? Ist die Genauigkeit meiner Berechnungen bis auf Tausendstel Prozent sinnvoll?
Hier ist ein konkretes Beispiel aus meinen Berechnungen.
Für das Währungspaar EURJPY ist die Verteilung der Kurssteigerungen eine nicht standardisierte Student's t-Verteilung mit 2 Freiheitsgraden und dem Skalenkoeffizienten (sigma) = 1,43 Punkte (entschuldigen Sie, dass ich zu mathematisch akribisch bin). 95 % der Preiserhöhungen liegen im Toleranzbereich von +-6,19 sigma. Bedeutet dies, dass ein Handel für ein bestimmtes Muster ausgeführt werden kann, wenn der Preis diese Spanne überschreitet? Ist die Genauigkeit meiner Berechnungen in Bruchteilen von Tausendstel Prozent sinnvoll?
Es ist mir peinlich zu fragen, aber tolerant für wen? Es scheint, als ob man normalerweise 3 Sigmas braucht...
SanSanych hat eine Menge interessanter Informationen und Quellen zu diesem Thema angegeben. Soweit ich mich erinnere, befassen sich nur die genannten GARCH-Modelle nicht mit Ticks, sondern mit Close-Inkrementen an den Tagen.
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In meiner Freizeit habe ich viele Threads in diesem Forum gelesen - viele davon behandeln das Problem der Bestimmung der Verteilungsart von Zufallswert-Rückgaben (den so genannten Preisinkrementen). Ich habe für mich selbst erkannt, dass dieses Problem noch nicht gelöst ist und habe einige :) :) :), eine entsprechende Ausbildung und Fähigkeiten, habe ich beschlossen, mich an der Lösung dieses Problems zu beteiligen.
Also, die Aufgabenstellung:
Aus den Tickdaten eines bestimmten Währungspaares eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der aufeinanderfolgenden Kursinkremente Bid und Ask zu bestimmen (d.h. einen Datensatz zu analysieren, der aus der Differenz zwischen dem aktuellen und dem vorherigen Ask-Kurs besteht, und denselben Satz für den Bid-Kurs). Die Formeln für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die Verteilungsfunktion und die Quantilsfunktion einer gegebenen Verteilung müssen in analytischer Form dargestellt werden.
Die Aufgabe hat sich sicherlich als schwierig erwiesen. Ich möchte darauf hinweisen, dass es sich bei dieser Verteilung nicht um eine der weithin diskutierten Verteilungen handelt - weder um eine Normalverteilung, noch um eine logistische Verteilung, noch um eine Laplace-Verteilung, noch um eine Cauchy-Verteilung, usw. usw.
Bevor ich Ihnen diese Verteilung erkläre (genauer gesagt handelt es sich um eine Familie von Verteilungen, da verschiedene Währungspaare unterschiedliche Werte des Skalenkoeffizienten haben, der im Allgemeinen nicht mit der Standardabweichung übereinstimmt), beantworten Sie mir bitte ein paar Fragen - was genau bringt es, diese Verteilung zu kennen? Wie hilft es beim Devisenhandel?
Mit freundlichen Grüßen,
Zufällig vorbeigekommen und am Devisenmarkt interessiert
Alexander_K :) :)