[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 98
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Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.
In diesem Fall konstruieren wir eine Senkrechte im Punkt E (oder D, was dasselbe ist). Es kann nur einen solchen Fall geben, wenn die Diagonalen senkrecht zu den Seiten des Quadrats stehen.
Ohne Beweis ("Ich schwöre bei meiner Mutter!" :) ).
Das hat mich nicht gestört :)
да, паралельная - лишнее, сразу перпендикуляр к AC можно.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Nichts tun. Es gibt einen degenerierten Fall, der in vielen Beiträgen beschrieben wird.
шо делать, если AC перпендикулярно BD осталось решить.
Dann sieht es so aus, als wäre jedes Rechteck durch diese Punkte ein Quadrat, da die Abstände zwischen den Flächen gleich sind - es ist ein Rhombus, plus die rechten Winkel durch die Konstruktion.
Такой случай может быть только один -- когда диагонали перпендикулярны сторонам квадрата.
Без доказательства ("мамой клянусь!" :) ).
Hast du dir das gut überlegt? // Oder kommt dir deine Mutter oft in die Quere? ;-)
Erstens: Wenn die Diagonalen senkrecht zueinander stehen, sind sie gleich. Es kann nicht anders sein. Nach dem Scheitern der Swan-Konstruktion(die Punkte D und E fielen zusammen) können wir also sofort ein Quadrat mit Seiten parallel zu den Diagonalen des Vierecks bauen. Eine weitere Frage ist, ob sie einzigartig ist.
P.S. Candid hat bereits alles gelöst. Der angeborene Fall liegt vor, wenn die Diagonalen des Vierecks senkrecht zueinander stehen.
:)
Хорошо подумал?
Ja. Ich war allerdings lange Zeit eher Programmierer als Mathematiker, und ich mochte nie strenge Beweise, denn manchmal werden die offensichtlichen Dinge durch den gefürchteten *Arsch bewiesen.
Nochmals: Ein Viereck ist kein Quadrat.
Erstens: Wenn die Diagonalen senkrecht zueinander stehen, sind sie gleich. Es kann nicht anders sein. Folglich kann man nach dem Scheitern der Swan-Konstruktion
(die Punkte D und E fallen zusammen) sofort ein Quadrat konstruieren, dessen Seiten parallel zu den Diagonalen des Vierecks verlaufen. Eine andere Frage ist, ob sie einzigartig ist.Offensichtlich auch nicht.
Повторюсь -- 4-угольник -- не квадрат.
Dann bin ich einverstanden.
Другое дело - единственен ли он?
Wenn das 4-Eck nicht ein Quadrat ist, dann ist es das einzige. Ansonsten siehe oben.
Видимо, тоже нет.
Bislang ist noch nichts in Sicht.