Fiyat hareketinin yukarı veya aşağı eşit olmayan olasılığı hakkında

 

Güzel gün.

Yeni yılın arifesinde, piyasanın doğası hakkındaki bariz sonuçlardan birini kamuoyuna açıklamaya karar verdim. Bu özellikle yararlıdır çünkü forumda çok az fiziksel olarak anlamlı fikir vardır.

Bugün, keyfi olarak seçilen bir döviz çiftinin grafiğinin, yeterince uzun bir zaman aralığında ele alındığında, yukarı ve aşağı gitme olasılıklarının eşit (%50) olduğuna dair yaygın yanılgılardan birini basit düşüncelerle çürütmeye niyetliyim.


EURUSD ve GBPUSD fiyat çizelgelerinin M5 zaman diliminde (yani 1 günlük) 289 okumayı düşünelim:


 

Basit bir " koordinat dönüşümü " yapalım. Yani, mevcut teklif para birimimizden - Fed dolarından (grafiklerde bu ED ve PD çiftlerinde D olarak gösterilir), yeni bir teklif para birimine geçelim: N.

Yeni bir teklif para birimini aşağıdaki gibi tanıtalım: ND = PD - ED.


 

Böyle bir sunum neden uygun? İki durum.

İlk olarak, euro/yeni-para birimi-teklif ve pound/yeni-para-teklif grafiklerinin şekilleri aynı olacaktır, yani bunlar aşağıdaki tanımı izleyen basit bir denklem PN = EN + 1 ile ilişkilidirler. "teklif para birimi" N.

İkinci olarak, bu yeni çiftler (EN ve PN) ve bu arada DN, artışlarını ED ve PD artışlarının doğrusal kombinasyonları olarak ifade etmek kolay olduğundan, doğrudan takas edilebilir.

 

Şimdi ellerine dikkat et.

Değerlendirme 1. Burada bazı enstrümanları düşündüğümüzden habersiz olan ve bu EURGBP'nin ifade edilebileceği bağımsız bir değer olarak EURGBP çiftinin grafiğini ele alırsak, o zaman, olduğu gibi, olasılık açıktır. EURGBP hareketinin "yukarı" ve "aşağı" oranı aynıdır: %50.

Değerlendirme 2. EN aracının grafiğini bağımsız bir değişken olarak kabul etmemize hiçbir şey engel değildir. Tamamen aynı gerekçelerle, aynı sonuca: yukarı ve aşağı hareket olasılıkları aynıdır.

Düşünce 3. Yukarıdaki 1 ve 2 numaralı düşünceler birbiriyle aynı fikirde değildir. Hadi gösterelim.

Buradaki i sayacı 0'dan n-1'e değişir, burada n = 289, 0 değeri en "sol" sayıya karşılık gelir, geçmişteki en uzak sayıya karşılık gelir, 288 değeri "sağ" sayıya karşılık gelir, en son göz önünde bulundurulanlardan.

Böyle. EURGBP'nin en "doğru" değeri: 0.84341. EN'yi deltaEN = 0.3 (artı ve eksi) bir değerle değiştirelim. Ne göreceğiz? EN'deki artışa (yani pozitif deltaEN = 0.3) ve EN'deki düşüşe (yani negatif deltaEN = -0.3) karşılık gelen deltaEP değerlerinin birbirine eşit olmadığı:

Soru: Bu nasıl mümkün olabilir? EN için belirli bir miktarda yukarı veya aşağı hareketlerin eşit derecede olası olduğunu düşünürsek, EP'de asimetri var demektir. EP çiftindeki hareketlerin bir miktar eşit olasılıklı olduğunu düşünürsek, EN'de asimetri var demektir.

 
Asimetri olmalı, çünkü. Aşağıdan fiyat sıfırla, yukarıdan ise sonsuzla sınırlıdır. Teoride)
 

Cevap: Piyasa çok akıllı bir tasarımdır. Saf "tüccarların" kazanma fırsatının olmadığını sıkı bir şekilde izleme anlamında etkilidir. Bu nedenle, "yukarı" ve "aşağı" olasılıkları, ne EP çiftinde, ne EN çiftinde ne de başka herhangi bir çiftte gerçekten eşit değildir. Sadece para kazanma veya kaybetme fırsatları eşittir (spread, komisyon vb. dikkate alınmadan). Basitçe söylemek gerekirse, karşıt para biriminin değerindeki değişikliği hesaba katmak gerekir.

Netlik sağlamak için, EN satın almak ve aynı anda EP satmak için sanal bir anlaşma yapalım ve kar veya zararlar, N kotasyon para biriminin "pipleri" olarak hesaplanacaktır (konu bu değil, doların "piplerine" gidebilirsiniz) :

EURGBP çiftindeki işlemin hacmi, EN çiftindeki işlemin hacminden daha fazla sağ kenarda PN yapılırsa, mükemmel bir eşleşmeye sahip olacağız: sıfır kar ve zarar. Eşit olmayan EURGBP hareketleriyle (70 ve 77 pip).

Diğer oranlar için sıfır olmayanlar olacaktır:

Bu nedenle, (önceden belirlenmiş bir miktarda) "yukarı" ve "aşağı" olasılıklarının (herhangi bir çift için) eşit olmadığı açıktır.

Bu basit sonuç, kitleler için açık değildir ve inanıyorum ki, tartışmaya neden olacaktır.

 
Bana göre, asimetri o kadar yetersiz ki, onu hesaba katmanın bir anlamı yok.
 
Georgiy Merts :
Bana göre, asimetri o kadar yetersiz ki, onu hesaba katmanın bir anlamı yok.
Tartışma başladı. İlk aptal yorum: %10'dan fazla göreceli bir farka "ihmal edilebilir" denir :-)
 
Düşünebilenlere soru. Herhangi bir para biriminin (bizim bu yapay kotasyon para birimimizde hesaplanan) fiyat hareketi olasılıklarının "yukarı" ve "aşağı" hareket etme olasılıkları aynı olacak şekilde bir karşıt para birimi tasarlamak mümkün müdür?
 
Bu kadar az sayıda gözlem için diğer olasılıklar nelerdir?
 
Mantık hala varsayımdan daha az. Ama aplomb ile sorun değil
Neden: