Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 80
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Ты неявно намекаешь на то, что если ящики равны, то нужна 3/2*K*m*g?
Формулы не выйдет, т.к. получается, что коэффициент u равен бесконечности, соответственно и потенциальная энергия идет туда же. Но если принять, что прут растягивается на необходимое расстояние по закону Гука (чего в реальности не бывает), то формула получится та же.
Хотя, в приципе, дальше процесс повторится. Типа как гусеница будет.
Можно вспомнить, что на деле почти так и происходит - два тела, соединенные пружинами, движутся рывками, если их потянуть с постоянной силой. Хотя тут есть и еще один эффект - максимальная сила трения покоя на самом деле чуть больше трения скольжения, что обычно в задачах не учитывают.
Про "необходимое расстояние" можно поподробнее? Скоко сантиметров необходимо? Я как раз в поисках расово верной пружины.
Хотя, в приципе, дальше процесс повторится. Типа как гусеница будет.
Нет. процесс застопорится. (вроде как) Как насчет решения со сменным вектором?
Да, трение я не учел. Надо подумать и сломать еще один шаблончик...
ОК, учтем трение. Прикладываем K(m+delta)g. Начинается разгон, пружина сжимается/растягивается.
Баланс сил таков, что из-за расхода энергии на трение на пружину действует только K*delta*g, которая ее и зарядит и толкнет большое тело, когда пружина полностью уравновесит малый и он остановится.
Выходит, что нужно K(m+M)g. И снова получается пофигу, какое тело толкать.Выходит, что нужно K(m+M)g.
Этому есть простейшее объяснение: пружина внутри - только отвлекающий фактор. Так устроено любое твердое тело.
Это составное тело, и чтобы его целиком куда-нить сдвинуть, надо приложить именно такую силу и не меньше.
Ясно что сила нужна меньше чем K(m+M)g. На положительную дельту. Ясно что дельта зависит от того, какое расстояние (и, соответственно, время) есть в запасе у малыша, прежде чем пружина его отпружинит. Т.е. жёсткость пружины не только при делах, она ещё и основная во всей этой толкатне.
Ждём Алсу из справочника.
Ок, щас в справочник залезу)), посчитаем.
Короче, так. Берем сталь. Модуль Юнга для нее равен 210 гигапаскалям. Напоминаю, модуль Юнга - это характеристика способности к упругой деформации, рассчитывается как
E = F*l/(S*x), где F - сила, l - длина стержня, S - площадь его сечения, x - деформация.
Пусть ящик имеет вес 1 кг, а коэффициент трения - 0.5. Тогда сила, необходимая для сдвига, k*m*g ~ 5 Н.
Если стержень имеет сечение 1 квадратный миллиметр и длину 1 метр, то необходимое растяжение, чтоб создать такую силу, равно
x = F*l/(S*E) = 5*1/(10^(-6)*210*10^9) = 2.4 * 10^(-5) метра
Похоже, я таки неправ с объяснением: на самом деле на таких смещениях в реальных условиях трение покоя не успевает перейти в трение скольжения попросту из-за того, скольжение даже не начнется. Все дело в том, что используемая нами модель трения очень приближенная, на таких смещениях, сравнимых с размером шероховатостей поверхности, работать не будет.