Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 85

 
alsu:
Но дольше придется тянуть, чтобы пружина смогла потянуть с нужной силой второй ящик
А дольше не запрещается.  Я люблю дольше.
 
alsu:
Первый раз было с трением, значит, можно и во второй?
Только если вектор переключать.  Тогда можно дрыгать на месте оба.
 

Алексей, не понимаю противоречия между твоими рассуждениями

alsu: Для того, чтобы второй ящик поехал, необходимо, чтобы пружина потянула его с силой k*M*g. С другой стороны, та же сила равна u*X, где u - коэффициент из закона Гука (жесткость пружины), а X - расстояние, который прошел первый ящик. Отметим, что на протяжении этого пути на него действовали внешние по отношению к системе сила трения k*m*g и сила F. Их суммарная работа равна (F-k*m*g)*X. Сила натяжения пружины - внутренняя для данной системы и , кроме того, потенциальная (не диссипативная), поэтому вся ее работа перетекает в потенциальную энергию натяжения пружины. В момент отрыва эта энергия согласно нашим условиям равна u*(X^2)/2.

Итак, минимальную силу F можно получить из условия, что суммарная работа внешних сил должна быть равна накопленной внутри системы потенциальной энергии. Получаем систему уравнений:

k*M*g = u*X

(F-k*m*g)*X = u*(X^2)/2

Подставляем u*X из первого уравнения во второе и после сокращения X получаем F = k*(m+M/2)*g.

и моими:

M: ОК, учтем трение. Прикладываем K(m+delta)g. Начинается разгон, пружина сжимается/растягивается.

Баланс сил таков, что из-за расхода энергии на трение на пружину действует только K*delta*g, которая ее и зарядит и толкнет большое тело, когда пружина полностью уравновесит малый и он остановится.

Выходит, что нужно K(m+M)g. И снова получается пофигу, какое тело толкать.

Но в твоих есть энергия, а в моих она не нужна... Где моя ошибка, черт побери?

 
Помнится, среди креационистов ходила такая фразочка, что типа если долго трясти детали от часов в коробочке, то часы не соберешь. Ходила до тех пор, пока чувак не написал соответствующий эмулятор, и не показал наглядно, что часы не только собираются при случайном встряхивании, но еще и эволюционируют, причем более приспособленные сживают со света своих менее приспособленных предков)))
 
alsu:
Похоже, что не застопорится, по такому соображению: если силой F мы смогли один раз сместить центр масс системы, то сможем и еще любое количество раз.
неа , есть разница между начальной ситуацией и после воздействия F . Не смотря на смещение центра масс , мы получили сжатие пружин
 
alsu:

Помнится, среди креационистов ходила такая фразочка, что типа если долго трясти детали от часов в коробочке, то часы не соберешь. Ходила до тех пор, пока чувак не написал соответствующий эмулятор, и не показал наглядно, что часы не только собираются при случайном встряхивании, но еще и эволюционируют, причем более приспособленные сживают со света своих менее приспособленных предков)))

!!

этадесять!!!!!!

 

Mathemat:

Баланс сил таков, что из-за расхода энергии на трение на пружину действует только K*delta*g, которая ее и зарядит и толкнет большое тело, когда пружина полностью уравновесит малый и он остановится.

Где моя ошибка, черт побери?

На пружину действует большая сила, чем ты написал - мы же еще тянем ящик с силой F, и это усилие за вычетом трения передается и на пружину, и на второй ящик
 
Mischek:
неа , есть разница между начальной ситуацией и после воздействия F . Не смотря на смещение центра масс , мы получили сжатие пружин
Хорошо. Пускай в момент отрыва второго ящика мы отпустили силу. Где остановится центр масс? Мне представляется, что не в начальном положении (ему придется вернуться туда!). А теперь вернем силу в задачу. При прочих равных получили добавку в виде силы, действующей в направлении движения, которя никак не может двинуть систему взад.
 
alsu:
На пружину действует большая сила, чем ты написал - мы же еще тянем ящик с силой F, и это усилие за вычетом трения передается и на пружину, и на второй ящик

Если мы приложили к малому K(m+delta)g, то на пружину  действует только K*delta*g, т.к. Kmg уходит на трение. Это неверно?

Ну не понимаю я, как можно сдвинуть тело массой (M+m), приложив меньше K(M+m)g.

 
Mathemat:

Ну не понимаю я, как можно сдвинуть тело массой (M+m), приложив меньше K(M+m)g.

С разбегу.
Причина обращения: