торговая стратегия на базе Волновой теории Эллиота - страница 18
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
почитал литературу, вот к чему пришел:
ДАНО: парабола y = A*x^2, точка P = (Xp, Yp)
НАЙТИ: расстояние от точки P до параболы.
Проведем от точки P до параболы перпендикуляр (нормаль к параболе, проходящую через P)
Обозначим точку пересечения нормали с параболой O = (Xo, Yo)
Касательная к параболе в точке O будет иметь тангенс угла наклона tan(a) = 2*A*Xo (значение производной в точке O).
При этом касательная к параболе в точке O должна быть перпедикулярна вектору OP.
Отсюда получим систему уравнений:
1. Yo = A*Xo^2 (значение параболы в точке Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (угол наклона касательной в точке O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (условие перпендикулярности векторов)
вот мы и получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными (Xo, Yo, a), значит ее можно решить.
перепишем ур-е 2 через sin и cos
подставим значение Yo (из первого ур-я) в третье, получим систему:
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
получили систему из 2-х уравнений, с двумя неизвестными (Xo, a), уже лучше ;)
теперь выразим из 1-го уравнения Xo, и подставим этот Xo во второе уравнение.
получим тригонометрическое уравнение с одним неизвестным (a)
решив, и найдя (a), можно в обратном порядке найти Xo, затем Yo
а дальше по Пифагору находим расстояние OP.
усе :)
осталось малость - решить последнее уравнение, а оно не маленькое получается.
кто попробует???
Спасибо! Действительно простую геометрию я немного подзабыл :o)
В инете даже готовые алгоритмы по решению кубических уравнений имеются. Вот первый попавшийся c примером кода на C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Спасибо! Действительно простую геометрию я немного подзабыл :o)
В инете даже готовые алгоритмы по решению кубических уравнений имеются. Вот первый попавшийся c примером кода на C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Сорри за поздний ответ. Вобщем верно, что это парабола. Единственно, Вы не все приняли во внимание и рискуете скатиться до уроня "невозможности аппроксимации" назовем его так. Это я к чему - саму параболу Вы точно не знаете, но из потенциальности поля цены следует, что это парабола и если Вы неверно определите или аппроксимируете уравнение, то и непонятно что получите. Прочтите внимательно что я писал выше - Вам ведь не уравнение траектории нужно, а разворотная зона. В математике не всегда можно получить точный ответ, но почти всегда его можно оценить - это делается предельными переходами. И интегральные методы, которыми я воспользовался работают именно потому, что не связаны с качеством аппроксимации, а оценивают решение, которое построено на вышеизложенных принципах. Попробую пояснить: большинство пытаются идентифицировать распределение цены в выборках для построения доверительных интервалов. И из-за невозможности это точно сделать объявляют это белым шумом, совершенно не обращая внимания на существование и доказанность центральной предельной теоремы статистики - любое сходящееся распределение (а это обозначает, что площадь под кривой распределения конечна - если более строго : несобственный интеграл сходится) сходится к нормальному с ростом степеней свободы. Так Вам на самом деле форма кривой не важна для оценки площади - достаточно того, что это число конечно - тогда можно применять оценки. Так и здесь - Вам ведь не нужна сама траеткория - нужна зона ее экстремума, а это можно оценить интегральными методами. И того вся задача сводится к определению сходимости выборок и использование математических оценок на вышеперечисленных принципах.
Удачи и попутных трендов.
То есть насколько я понял задача состоит в том, чтобы найти сначала такую выборку ценового ряда, у которой при аппроксимации его любой более-менее похожей на правду параболой сумма квадратов расстояний от точек ценового ряда до этой параболы изменяется не слишком сильно при варьировании коэффициентов параболы? То есть мы сначала выдвигаем предположение о существовании такой "оптимальной" выборки, для которой при изменении параметров параболы в разумных пределах сумма квадратов расстояний изменяется не существенно (лежит в строго определённых пределах)? В принципе поскольку я такую информацию нигде не встречал, то для меня это чуть ли не открытие, если это можно так сказать!:o) На первый взгляд конечно же в это слабо верится, но если у Вас именно так и определяется экстремальная выборка, то наверное это положение верно. Будем проверять.
И далее имея такую "экстремальную" выборку мы просто подсчитываем количество точек находящихся на разных интервалах от этой параболы. Далее зная что площадь под кривой ценового ряда и параболой должна быть равна такому-то значению определяем разницу между тем что подсчитали по имеющемся данным и тем что должно быть в данном интервале согласно нормальному распределению. Потом суммируем эти разницы отдельно слева и отдельно справа от параболы. В результате мы получаем соотношение, например сумма разниц слева относится к сумме разниц справа как 20/80% (вероятность продолжения движения вверх =20%, вероятность движения вниз=80%). Теперь то я правильно понял или не совсем? Поправьте тогда, пожалуйста!
проще через функцию раcстояния решать:
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
подставим Yo = A*Xo^2:
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
дальше проще брать не dR/dXo, а dR^2/dXo:
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
приравняв dR^2/dXo к нулю, получим кубическое уравнение вида a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Насколько я помню, что центральная, что интегральная предельные теоремы относятся к выборке, где N -> бесконечность.
Непонятно, как на нее можно опираться, если использовать небольшое размер выборки (число баров)?
Более того, они формулируются для одинаково распределенных случайных величин, а рынок таковым помоему не является.
И наконец, все эти теоремы исходят из предположения, что события являются независимыми - тут можно долго спорить - являются ли колебания рынка независимыми величинами, но мне кажется что это не так.
Опять таки в силу "инерции" рынка, иначе не было бы такого понятия как "тренд", что подразумевает "зависимость" рынка.
Было бы интересно услышать комментарии...
Непонятно, как на нее можно опираться, если использовать небольшое размер выборки (число баров)?
Более того, они формулируются для одинаково распределенных случайных величин, а рынок таковым помоему не является.
И наконец, все эти теоремы исходят из предположения, что события являются независимыми - тут можно долго спорить - являются ли колебания рынка независимыми величинами, но мне кажется что это не так.
Опять таки в силу "инерции" рынка, иначе не было бы такого понятия как "тренд", что подразумевает "зависимость" рынка.
Может быть суть идеи состоит в том, что если мы эту небольшую выборку, например за период времени 3-6 месяцев аппроксимируем параболой, то с точки зрения параболы возможно применение данных рассуждений? То есть в итоге мы получаем оценки в плоскости, перепендикулярной линии параболы, а не те оценки, параллельные координате цены, которые всем понятны. Я так понимаю, что Vladislav применяет такие же интегральные оценки и для каналов линейной регрессии. То есть вероятность разворотов для канала линейной регрессии может быть определена теми же самыми интегральными методами. И далее он просто анализируя информацию из разных каналов (линейной регрессии и параболу) получает более точную оценку состояния рынка (вероятность разворота и продолжения движения).
Правда вот мне пока что не до конца понятен вопрос с оценкой возможных разворотов во времени? Vladislav, Вы используете например простой постулат из теории Мюррея, что например если взять период времени по которому производится подсчёт уровней и разделить его на 8 частей, то в зонах границ этих частей должны быть какие-то кризисные точки (точки разворота или пробития)? То есть если взять параметры по умолчанию для индикатора P=64 (Период 1440 - 1 сутки), то поделив на 8 имеем предположение о том, что примерно каждые 8 торговых дней у нас должны случаться такие кризисные события? Или что-то в этом роде? Подскажите, пожалуйста. Потому что если Вы используете что-то другое (например каким-то образом интегральные оценки вероятности разворота), то на первый взгляд идея о прогнозировании по времени не ясна. Подскажите, пожалуйста, в чём здесь суть?
Удачи и попутных трендов.
Vladislav, Вы могли бы рассказать про использование стандартной девиации в Вашей стратегии чуть более подробно в плане оценки места доверительного интервала, в котором мы находимся в текущий момент времени? Допустим мы уже нашли оптимальную параболу(-ы) и канал(-ы) линейной регрессии (на основе коэффициента Хёрста) посредством допустим лобового пересчёта всех возможных выборок за последние полгода, и знаем значение вероятности разворота в текущий момент времени на основе интегрального метода оценки. Как теперь во всей этой системе применить ещё и стандартную девиацию? То есть какие параметры для расчёта значений стандартной девиации дожны быть выбраны? Может быть мы должны в этом случае просто сделать так, чтобы график мувинга для которой расчитывается стандартная девиация как можно ближе совпадал с полученной нами оптимальной параболой или ешё каким-либо образом? То есть для начала мы просто в программе строим например обычную МА(или необычную - тогда скажите какую?) и сравниваем её расхождение с оптимальной параболой к примеру за последнюю неделю, подгоняя под эту параболу значение параметра числа баров, для которой расчитывается МА. И далее получив такое значение параметра МА уже заносим его в индикатор стандартной девиации и таким образом находим отклонение, по которому определяем в каком доверительном интервале относительно линии оптимальной параболы мы находимся? Или я имею ошибочные представления? Поправьте меня, пожалуйста!