Санкт-Петербургский феномен. Парадоксы теории вероятностей. - страница 18

Новый комментарий
 
Aleksey Nikolayev:

Позиция создаваемая любой системой - кусочно-постоянная функция от времени. На каждом таком куске приращение капитала равно произведению константы (объёма) на приращение цены. Поэтому матожидание приращения капитала равно произведению этой константы на матожидание приращения цены, которое равно нулю для СБ без тренда.

В общем случае всё устроено, конечно же, гораздо сложнее, поскольку речь идёт об условных матожиданиях приращений, но для СБ (по определению) они совпадают с обычными.

Олег avtomat:

2) Дайте, пожалуйста, ссылку на этот строгий математический факт, чтобы нам вместе можно было взглянуть и увидеть полную картину, и не только сухой остаток.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Вопрос: Далеко ли отойдет частица от первоначального положения, когда истечет заданное время? Эту задачу решили Эйнштейн и Смолуховский. Представим себе, что мы разделили выделенное нам время на малые промежутки, скажем, по одной сотой доле секунды, так что после первой сотой доли секунды частица оказалась в одном месте, в течение второй сотой секунды она продвинулась еще, в конце следующей сотой секунды - еще и т. д. Естественно, что по прошествии одной сотой доли секунды частица не «помнит», что с ней было до этого. Иначе говоря, все столкновения случайны, так что каждый последующий «шаг» частицы совершенно не зависит от предыдущего. Это напоминает знаменитую задачу о пьяном моряке, который выходит из бара и делает несколько шагов, но плохо держится на ногах, и каждый шаг делает куда-то в сторону, случайно. Так где же окажется наш матрос спустя некоторое время? Все, что можно сказать, - это то, что он где-то наверняка находится, но это совершенно неопределенно. Каково будет то среднее расстояние от бара, на котором окажется матрос? Средний квадрат расстояния от начала пропорционален числу шагов. Поскольку число шагов пропорционально выделенному нам условиями задачи времени, то средний квадрат расстояния пропорционален времени.

Однако это не означает, что среднее расстояние пропорционально времени. Парадокс. Если бы среднее расстояние было пропорционально времени, то частица двигалась бы с вполне определенной постоянной скоростью. Матрос, несомненно, идет вперед, но движение его таково, что квадрат среднего расстояния пропорционален времени. Это и есть характерная особенность случайных блужданий.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

В связи с этим напрашивается вопрос, чему равно МО?

 
Олег avtomat:

Вы не заметили, видимо, но именно это -проверку самостоятельными расчётами- я вам и предлагаю:

Но проверку самостоятельными расчётами вы не желаете произвести.

В случае СБ это будет всего лишь проверка качества используемого генератора псевдослучайных чисел, причём весьма неоптимальным способом. Хотя, иногда проверка ТС на СБ не лишена смысла - например, при оценке результата её оптимизации.

 
Aleksey Nikolayev:

В случае СБ это будет всего лишь проверка качества используемого генератора псевдослучайных чисел, причём весьма неоптимальным способом. Хотя, иногда проверка ТС на СБ не лишена смысла - например, при оценке результата её оптимизации.

От генератора СЧ зависит многое, но не все.

 
Novaja:

Олег avtomat:

2) Дайте, пожалуйста, ссылку на этот строгий математический факт, чтобы нам вместе можно было взглянуть и увидеть полную картину, и не только сухой остаток.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Вопрос: Далеко ли отойдет частица от первоначального положения, когда истечет заданное время? Эту задачу решили Эйнштейн и Смолуховский. Представим себе, что мы разделили выделенное нам время на малые промежутки, скажем, по одной сотой доле секунды, так что после первой сотой доли секунды частица оказалась в одном месте, в течение второй сотой секунды она продвинулась еще, в конце следующей сотой секунды - еще и т. д. Естественно, что по прошествии одной сотой доли секунды частица не «помнит», что с ней было до этого. Иначе говоря, все столкновения случайны, так что каждый последующий «шаг» частицы совершенно не зависит от предыдущего. Это напоминает знаменитую задачу о пьяном моряке, который выходит из бара и делает несколько шагов, но плохо держится на ногах, и каждый шаг делает куда-то в сторону, случайно. Так где же окажется наш матрос спустя некоторое время? Все, что можно сказать, - это то, что он где-то наверняка находится, но это совершенно неопределенно. Каково будет то среднее расстояние от бара, на котором окажется матрос? Средний квадрат расстояния от начала пропорционален числу шагов. Поскольку число шагов пропорционально выделенному нам условиями задачи времени, то средний квадрат расстояния пропорционален времени.

Однако это не означает, что среднее расстояние пропорционально времени. Парадокс. Если бы среднее расстояние было пропорционально времени, то частица двигалась бы с вполне определенной постоянной скоростью. Матрос, несомненно, идет вперед, но движение его таково, что квадрат среднего расстояния пропорционален времени. Это и есть характерная особенность случайных блужданий.

http://sernam.ru/lect_f_phis4.php?id=15

В связи с этим напрашивается вопрос, чему равно МО?

Матожидание квадрата смещения - положительно (поскольку случайная величина положительна). Матожидание смещения - нулевое (при симметричном блуждании)

 
Aleksey Nikolayev:

В случае СБ это будет всего лишь проверка качества используемого генератора псевдослучайных чисел, причём весьма неоптимальным способом. Хотя, иногда проверка ТС на СБ не лишена смысла - например, при оценке результата её оптимизации.

Стена непонимания...

Проведите эксперимент, это несложно.  И существующая стена непонимания если не рухнет сразу и окончательно, то поколеблется весьма основательно. 

 
Олег avtomat:

Стена непонимания...

Я называю это по-другому - понимание основ теории вероятностей.

 
Aleksey Nikolayev:

Я называю это по-другому - понимание основ теории вероятностей.

https://www.mql5.com/ru/forum/70676#comment_2153093 

К проблеме неопределённости.
К проблеме неопределённости.
  • 2016.01.03
  • www.mql5.com
Рынок как целое -- система детерминированная.
 
Novaja:

Уровень Ваших знаний безусловно высок, к этому необходимо добавить чуть больше наблюдательности и будет идеал))

вы тоже считаете что на СБ можно зарабатывать?
 
TheXpert:
вы тоже считаете что на СБ можно зарабатывать?

А почему нельзя? Этот парадокс: https://www.mql5.com/ru/forum/285122/page7#comment_9131383 доказывает, что вероятность выиграть при смене первоначального решения на Вашей стороне.

 
Олег avtomat:

Проведите эксперимент, это несложно.  И существующая стена непонимания если не рухнет сразу и окончательно, то поколеблется весьма основательно. 

Простая модель для системы buy and hold на СБ в R:

c<-rep(0,1000)

for (i in 1:1000) c[i]<-sum(rnorm(10000))

m<-mean(c); s<-sd(c)

m/s # коэффициент Шарпа

результаты при нескольких запусках:

0.01911776

-0.003165045

0.04062785

-0.003669073

Не уверен, что здесь можно увидеть что-то иное, кроме предсказываемого теорией вероятности (вне зависимости от уровня знаний и наблюдательности)

1...111213141516171819202122232425
Новый комментарий
Причина обращения: