Санкт-Петербургский феномен. Парадоксы теории вероятностей. - страница 7
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Парадокс Монти Холла
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
интуитивно реально не улавливается :)
Я думаю что не увеличатся.
Я думаю что не увеличатся.
ну естественно, все так думают сначала :) на то и парадокс
ну естественно, все так думают сначала :) на то и парадокс
Ну вероятность выигрыша увеличивается, изначально было 1/3 , затем 1/2.
Но как бэ изначально либо выиграешь либо проиграешь.
Если взять перекошенное и еще его немного перекосить, то кто знает, может оно выравняется.
Количество состояний генератора случайных чисел - 32768, не делится без остатка на огромное количество чисел. Не делится на 3, на 7, 9, 10, 11, 12, 13... и т.д. Поэтому вряд ли есть смысл беспокоиться о перекосе из-за погрешности в даблах.
на 3, на 7, 9, 10, 11, 12, 13 можно делить числа которые на них деляться :-) найти наибольшее до RAND_MAX и его.
о перекосах беспокоиться стоит, потому что можно их легко избегать
Парадокс Монти Холла
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
интуитивно реально не улавливается :)
Замечательно Максим, спасибо.
Так вот, проведем эксперимент Монти Холла. Один эксперимент легко укладывается в одну строчку Excel-таблицы: вот она (файл стоит скачать, чтобы видеть формулы), приведу здесь описание по столбцам:
A. Номер эксперимента (для удобства)
B. Генерируем целое случайное число от 1 до 3. Это будет дверь, за которой спрятан автомобиль
C-E. для наглядности: в этих ячейках «козы» и «автомобили»
F. Теперь мы выбираем случайную дверь (на самом деле можно выбирать все время одну и ту же дверь, т.к. случайности в выборе двери для автомобиля уже достаточно для модели – проверьте!)
G. Ведущий теперь выбирает дверь из двух оставшихся, чтобы открыть ее вам
H. И вот тут самое главное: он не открывает дверь, за которой автомобиль, а в случае, если вы изначально показали на дверь с козой, открывает другую единственно возможную дверь с козой! В этом его подсказка для вас.
I. Теперь посчитаем шансы. Пока не будем менять дверь – т.е. посчитаем случаи, когда столбец B равен столбцу F. Пусть будет “1” – выиграли, и “0” – проиграли. Тогда сумма ячеек (ячейка I1003) – это количество выигрышей. Должно получиться число, близкое к 333 (всего мы делаем 1000 экспериментов). Действительно, нахождение автомобиля за каждой из трех дверей – это равновероятное событие, значит выбирая одну дверь, шанс угадать – один из трех.
J. Поменяем наш выбор.
K. Аналогично: «1» – выигрыш, «0» – проигрыш. И что же в сумме? А в сумме получается число, равное 1000 минус число из ячейки I1003, т.е. близкое к 667. Вас это удивляет? А разве что-то другое могло получиться? Ведь других закрытых дверей больше нет! Если изначально выбранная дверь дает вам выигрыш в 333 случаях из 1000, то другая дверь должна давать выигрыш во всех оставшихся случаях!
Кто еще не понял: В этом и заключается парадокс — изначально кажется что задачи «одинаковы», что в случае с 1000 дверей что с 3, но чтобы его понять ( и главное понять почему надо менять выбор) — рассмотрите задачу именно с 1000 дверей и не с вероятностью выиграть, а с вероятностью ошибиться: при первом выборе вероятность ошибиться очень велика, после сужения до 2х дверей — вероятность ошибиться ниже, НО для той же самой двери (если не менять выбор) она очень высока в тот момент когда был сделан этот выбор.
От себя: Если мы не поменяем выбор, мы останемся с той же вероятностью, которая была в начале, а при смене выбора вероятность в нашу пользу.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
Парадокс Монти Холла
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
интуитивно реально не улавливается :)
По большей части, это парадокс теории игр, а не теории вероятностей, как указано в названии ветки) Проблема в том, что игра не формализована окончательно, а сделать это можно по-разному. Хотя, в теории игр хватает парадоксов и при полной формализации (например, известная дилемма заключённого).
По большей части, это парадокс теории игр, а не теории вероятностей, как указано в названии ветки) Проблема в том, что игра не формализована окончательно, а сделать это можно по-разному. Хотя, в теории игр хватает парадоксов и при полной формализации (например, известная дилемма заключённого).
В кучке сила)))
В способности договариваться и придерживаться договорённостей.
Кто еще не понял: В этом и заключается парадокс — изначально кажется что задачи «одинаковы», что в случае с 1000 дверей что с 3, но чтобы его понять ( и главное понять почему надо менять выбор) — рассмотрите задачу именно с 1000 дверей и не с вероятностью выиграть, а с вероятностью ошибиться: при первом выборе вероятность ошибиться очень велика, после сужения до 2х дверей — вероятность ошибиться ниже, НО для той же самой двери (если не менять выбор) она очень высока в тот момент когда был сделан этот выбор.
От себя: Если мы не поменяем выбор, мы останемся с той же вероятностью, которая была в начале, а при смене выбора вероятность в нашу пользу.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
Привет Александру_К2))