ФР Н-волатильность - страница 2
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
если можно, чуть по подробнее про эти понятия. К сожалению терминологией не владею. Очень бы хотелось понять, что за ВР вы анализируете ? как он получается ? что бы понять что тут у Вас на графике.
Речь идёт о самом обычном Зиг-Заге. Пытаемся понять, как соотносится средняя высота изломов Зиг-Зага к шагу формирования. На графике изображены все варианты высот и частота их встречи для шага Н=10 пунктам.
Но, между прочим, для винеровского процесса есть и другое соотношение, которое можно использовать как критерий арбитражности. Поскольку для распределения Гаусса величина среднего и ско вычисляется в явном виде, то имеем ско/среднее = корень(pi/2). И это тоже справедливо для любых параметров Н разбиения. Интересно проверить что мы имеем на самом деле, например, для того распределения, которое на твоей картинке.
Для симметричных ФР верно: ско=SQRT(Sum[(M-x)^2]/[n-1]), среднее=Sum[(M-x)]/n), тогда ско/среднее != корень(pi/2).
Поясни, что ты имел в виду?
Насколько я понял, в твоих формулах М - это как раз и есть среднее, т.е. 1-й центральный момент, а n - число элементов х. И это формулы для определения ско и среднего по n элементам, то есть по выборке. А я имею в виду предельные значения для всей нормально распределенной последовательности {x}.
Кстати, я ошибся. Я имел в виду не среднее, а среднее модуля. Так вот, для ФР Гаусса, которым по идее должно описываться распределение первых разностей одномерного броуновского движения, с М=0 и ско>0, интеграл от |x| (т.е. среднее модуля) вычисляется в аналитическом виде и = ско*корень(2/pi). Отсюда и получается то соотношение.
Для выборки, конечно возможны отличия. Но для таких чисел, как 10^6 тиков, это отличие должно быть несущественным. Особенно если концы этого интервала не далеки друг от друга. Но это только если процесс винеровский и описывается нормальным распределением.
Кстати, я ошибся. Я имел в виду не среднее, а среднее модуля. Так вот, для ФР Гаусса, которым по идее должно описываться распределение первых разностей одномерного броуновского движения, с М=0 и ско>0, интеграл от |x| (т.е. среднее модуля) вычисляется в аналитическом виде и = ско*корень(2/pi). Отсюда и получается то соотношение.
Для выборки, конечно возможны отличия. Но для таких чисел, как 10^6 тиков, это отличие должно быть несущественным. Особенно если концы этого интервала не далеки друг от друга. Но это только если процесс винеровский и описывается нормальным распределением.
Теперь всё правильно, даже для выборки имеем: ско*корень(2/pi). Правда процесс имеет далеко не нормальное распределение:
и уж совсем не Винеровский (знакопеременная коррелограмма отличная от нуля):
Теперь всё правильно, даже для выборки имеем: ско*корень(2/pi). Правда процесс имеет далеко не нормальное распределение:
и уж совсем не Винеровский (знакопеременная коррелограмма отличная от нуля):
Интересно, то есть для тиков EURJPY соотношение |x|=ско*корень(2/pi) выполняется, но при этом распределение отлично от нормального ?
А каким образом ты определяешь нормальное или нет ? Хорошо было бы посмотреть на графике ФР одновременно и нормальное распределение.
А вот со знакопеременностью карелограммы все понятно. Если она строится для сегментов зигзага (любого), то совершенно очевидно, что для соседних (и всех нечетных сдвигов) сегментов корреляция будет отрицательная, а для всех четных сдвигов - положительная. Вот если строить ее для первых разностей тиков, то, полагаю, картинка будет другая.
А каким образом ты определяешь нормальное или нет ? Хорошо было бы посмотреть на графике ФР одновременно и нормальное распределение.
Пожалуйста:
Ну, почти выполняется:
А вот со знакопеременностью карелограммы все понятно. Если она строится для сегментов зигзага (любого), то совершенно очевидно, что для соседних (и всех нечетных сдвигов) сегментов корреляция будет отрицательная, а для всех четных сдвигов - положительная. Вот если строить ее для первых разностей тиков, то, полагаю, картинка будет другая.
Тут, Юра, я не понял. Коррелограмму я строил для первых разностей тиков (Зиг-Заг тут не причём), показав связь "текущего" тика с каждым, всё далее отстоящим. Могу показать зависимость коэффициента корреляции между первыми разностями, образованными отсчётами по n тиков в каждом:
Чего-то видно я не догоняю. В логарифмической шкале нормальное распределение должно выглядеть как перевернутая парабола (т. е. -х^2). На этой картинке оно выглядит как линейная зависимость (т.е. -х), а в предыдущем посте - как гипербола (т.е. 1/х). Если я чего-то не понимаю - поправь.
Но если я прав, то и это распределение не нормальное.
По поводу коррелограммы понял, ошибся. Действительно, такая четкая знакопеременность удивляет. Хотя существенное отрицательное значение для Lag=1 все-таки понятно. Мы еще на том обсуждении убедились в существенной возвратности рынка, особенно на уровне тиков. И, кстати, для тиков я получал очень маленькие значения Hvol, примерно на уровне 1.40-1.50. Последняя коррелограмма показывает, как я понимаю, что возвратность рынка сохраняется на всех уровнях, но довольно быстро ассимптотически стремится к нулю. Согласен ?
Отличие 0.89 и 0.80, по-моему не большое, а очень большое. Это же более 10%. Вспомни какие отличия от двойки мы получали для Hvol. В основном они укладывались в диапазон 1.95-2.05. Отличие в 10% это 1.80 (что встречалось только для тиков) или 2.20 (чего не встречалось никогда). Так что, имхо, отличие от нормального распределения это отношение показывает успешно. Вопрос только в том, насколько его отличие от 0.80 в ту или другую сторону может быть использовано как мера персистентности-антиперсистентности.
PS
Запостил сообщение и после этого увидел, что ты поменял картинку, и на ней перевернутая парабола. :-))
Последняя коррелограмма показывает, как я понимаю, что возвратность рынка сохраняется на всех уровнях, но довольно быстро ассимптотически стремится к нулю. Согласен ?
Согласен! Вот бы ещё научиться это свойство ВР эффективно использовать.
Так что, имхо, отличие от нормального распределения это отношение показывает успешно. Вопрос только в том, насколько его отличие от 0.80 в ту или другую сторону может быть использовано как мера персистентности-антиперсистентности.
Зачем вводить новую меру персистентности-антиперсистентности, ведь с этой задачей великолепно справляется АКФ. Или ты что-то недоговариваешь?
Согласен! Вот бы ещё научиться это свойство ВР эффективно использовать.
Зачем вводить новую меру персистентности-антиперсистентности, ведь с этой задачей великолепно справляется АКФ. Или ты что-то недоговариваешь?
Использование этого дела - вопрос. При всей простоте пастуховской стратегии и ее кажущейся очевидности, я думаю в ней есть подводные камни, мимо которых мы прошли.
Я построил в логарифмической шкале распределение для тиков и для нескольких зигзагов и получил те же результаты, что и у тебя: для тиков получается кривая подобная гиперболе, для зигзагов - прямые линии. Ну то есть нормальным распределением здесь и не пахнет. Интересно, почему вид распределений для тиков и зигзагов (построенных на тиках) принципиально отличаются ? Ведь тики - это такой же зигзаг, только с наименьшим значением параметра Н=1.
Я не предлагал вводить новую меру, просто констатировал, что это отношение может быть использовано в таком качестве. Вообще и в физике, и в математике любую задачу можно решить несколькими способами. При этом есть еще больше способов, не менее обоснованных, которыми ту же задачу решить невозможно. Также как решение дифуравнения в одних координатах возможно, а в других нет. Я ничего не имею против АКФ, просто для меня этот метод не так привычен, как другие. Кроме того, в АКФ надо задавать фиксированный Lag, который будет равен числу тиков или баров. Это, так сказать, фиксация окна по оси абсцисс. А если строить зигзаг, то в каждый сигмент может войти совершенно различное число тиков (баров). Это уже фиксация окна по оси ординат, так называемая дельта-модуляция. Эти два способа отличаются друг от друга принципиально.
При этом каждый имеет свои преимущества и недостатки. К преимуществам АКФ я бы отнес возможность построить ее как непрерывную, относительно гладкую функцию. При работе с зигзагом это невозможно. Может быть имеет смысл использовать оба варианта. Типа принципа дополнительности квантовой механики. :-)
Давай сделаем следующее. Я посчитаю (Hvol-2) и отношение (ско/|x|-0. 80) для всех H от Н=1 (тиковый зигзаг) до Н=50 для EURUSD все тики 2006 г. и для модельного нормально распределенного ряда 2200000 отсчетов, который мы тогда использовали для сравнения. А ты сделаешь то же для АКФ. Картинки сравним. В худшем случае увидим, что эти варианты эквивалентны. В лучшем, что они взаимно дополнительны.
Давай!
Что я должен построить? - Корелограмму для Зиг-Зага или для Каги-разбиений для Н=1...50. То, что это не одно и то же, видно из картинки. На ней белый зиг-заг - собственно экстремумы, а сине-красная ломаная - каги-построения:
Понятно, что коррелограмму для Зиг-Зага беспонтово строить - она определённо будет знакопеременной, и по-модулю стремиться к 1. С Каги-построениями может статься интересно...
Потом я должен проделать то же самое для винеровского процесса с идентичной волатильностью, или для модельного ряда, распределённого нормально у которого совпадает с реальным коррелограмма?
Извини, что гружу. Просто не хочется делать не то.
Что я должен построить?
Сергей, посмотри что я сделал и все поймешь.
Ниже находятся графики зависимости Hvol и отношения ско/|leg| от параметра Н зигзага построенного для тиков EURUSD 2006г. (1969732 тиков) и модельного ряда СВ (2200000 тиков). Расчет производился для области значений Н=1 ... 50. Фактически это каги-разбиение. Для баров они может и могут и не совпадать с зигзагом, но для тиков - должны. |leg| - среднее значение длины сегмента зигзага.
Для удобства на график выведена красным разность (Hvol - 2) и синим разность (ско/|leg| - корень(pi/2)), чтобы сразу было видно отличие от значения Hvol=2, которое Н-волатильность должна принимать для безарбитражного рынка, и отличие от величины 1.253314, которое ско/|leg| должна принимать для нормального распределения.
Из этих графиков видны следующие вещи.
1. Hvol для реальных данных и для модельной СВ обе сходятся к 2, но с разных сторон. Для тиковых данных и малых значений Н отличие от 2 существенно. И действительно, на малых интервалах возвратность рынка значительна. Думаю, что именно поэтому пипсовочные стратегии имели бы немалый шанс, если бы не спред и запрет брокера.
2. Отношение ско/|leg| отличиется от величины корень(pi/2)=1.253314 практически для всех значений Н реальных данных и модельного ряда. Исключение составляет только Н=1 для модельной СВ. Это говорит о том, что каги-разбиение (думаю, что и ренко тоже) имеет отличное от нормального распределение даже если исходный ряд, на котором оно строится, распределен нормально. А если это так, то все теории и модели, опирающиеся на нормальное рапределение, являются заведомо ошибочными.
3. Получается, что для реальных данных среднее значение сегмента зигзага значительно ближе к значению ско, чем для нормально распределенного ряда. Поскольку ско является мерой волатильности, а значит и риска, то рискованность игры на реальных данных оказывается меньше, чем на СВ распределенной нормально. Может быть поэтому на форексе все-таки возможно выигрывать ?
Но это еще не все. Следуя своему занудству я решил убедиться, что модельный ряд действительно распределен нормально. И был неприятно удивлен. Сергей, вот ФР для евро и для того модельного ряда. Как ни крути перевернутой параболы для тиков не получается.
А вот для евро получаются именно такие кривые как и у тебя. Может быть это связано с тем, что ты специально пытался воспроизвести в этом модельном ряду характеристики реального ряда ? В любом случае хочется посмотреть как будут вести себя каги-построения и их параметры и ФР на нормальной СВ. Мне, например, очень странно видеть, что распределения для тиков и для зигзагов, построенных на этих тиках принципиально отличаются друг от друга.