ФР Н-волатильность - страница 3
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Для удобства на график выведена красным разность (Hvol - 2) и синим разность (ско/|leg| - корень(pi/2)), чтобы сразу было видно отличие от значения Hvol=2, которое Н-волатильность должна принимать для безарбитражного рынка, и отличие от величины 1.253314, которое ско/|leg| должна принимать для нормального распределения.
Хм... если следовать твоей логике, то поведение Hvol - 2 и разности ско/|leg| - корень(pi/2) должно быть положительно коррелированным. Однако, в области малых Н, где отличие ФР от нормального наиболее заметно, мы наблюдаем наименьшие значения для ско/|leg| - корень(pi/2) - как буд-то распределение стремится к гаусовскому. ..
А вот для евро получаются именно такие кривые как и у тебя. Может быть это связано с тем, что ты специально пытался воспроизвести в этом модельном ряду характеристики реального ряда ? В любом случае хочется посмотреть как будут вести себя каги-построения и их параметры и ФР на нормальной СВ. Мне, например, очень странно видеть, что распределения для тиков и для зигзагов, построенных на этих тиках принципиально отличаются друг от друга.
Всё.
Юра, тот факт, что не совпадает Hvol у модельного и реального рядов, говорит о том, что мы (я) запутались в файлах с данными. Дай мне возможность построить новый ряд (это потребует немного времени для вспоминания) у которого в точности будет совпадать коррелограмма и волатильность на тиках с реальным ВР. Файлы я тебе предоставлю. Моделировать предлагаю тики EUR/JPY как наиболее перспективную в плане арбитража пару.
Начинаю вспоминать. В авторегрессионной модели N-го порядка, которую я использовал для моделирования, ФР ряда остатков была очень похожа на нормальную если характер ФР стохастического члена (сигма) был распределён по гауссу. Для приближения ФР остатков модельного ряда к исходному, я задавал очень экзотический вид стохастического члена, поэтому и не наблюдается гаусообразность.
Пока выладываю ряд тиков по паре EUR/JPY:
Хм... если следовать твоей логике, то поведение Hvol - 2 и разности ско/|leg| - корень(pi/2) должно быть положительно коррелированным. Однако, в области малых Н, где отличие ФР от нормального наиболее заметно, мы наблюдаем наименьшие значения для ско/|leg| - корень(pi/2) - как буд-то распределение стремится к гаусовскому. ..
На счет положительной корреляции между Hvol - 2 и ско/|leg| - корень(pi/2) не знаю. По виду графиков мне кажется, что Hvol и ско/|leg| совсем разные характеристики. Если абстрагироваться от самой первой точки (тиковый зигзаг) модельного ряда, ско/|leg| ведет себя очень устойчиво. Наверное она вряд ли может быть использована в трейдинге. А вот Hvol, повидимому, более ценная характеристика.
В результате этого исследования я понял, что безарбитражность не является следствием нормальной распределенности. Точнее, есть и другие ФР, для которых ряды СВ являются безарбитражными. Hvol является подходящей характеристикой для оценки безарбитражности, а ско/|leg| - нет. В лучшем случае она подходит для оценки близости ФР к гауссовской, что само по себе особой ценности не представляет.
Из всего множества точек двух графиков ско/|leg| только одна - первая точка для модельного ряда, - говорит о нормальности распределения. Она как раз и относится непосредственно к сгенерированному тобой ряду. Для меня это было вполне естественно, ты ведь специально генерил нормально распределенную СВ. Поэтому для меня оказался сюрпризом вид ФР для этого ряда (график Z1). Это лишний раз говорит о том, что ско/|leg| может и хорошая характеристика для оценки нормальности ФР, но явно не исчерпывающая. :-)
Выложенные тики - это реальные данные или смоделированные ?
PS
Кстати, по-моему совсем не обязательно, чтобы коррелограмма и волатильность модельного ряда совпадали с реальным. Наша задача ведь пока не выходит за рамки принципиальной проверки поведения этих характеристик. Наоборот, если это будет самый примитивный нормально распределенный ряд, пусть даже вообще оторванный от реальности, это даже к лучшему. Вот если на таком ряду станет понятно, что, да, характеристики эти работают, тогда можно задать второй вопрос - могут ли эти характеристики различить реальные и модельные данные (подделку :-), могут ли они быть фильтром арбитражных врзможностей.
Реал! Натурально.
А вот и модельные тики подоспели!
При их генерации, главным условием ставилось совпадение коррелограм и волатильности на разных отсчётах:
Для этого использовалась авторегресионная модель 5-го порядка. Вот как ведут себя сами ВР и их ФР:
В результате этого исследования я понял, что безарбитражность не является следствием нормальной распределенности. Точнее, есть и другие ФР, для которых ряды СВ являются безарбитражными. Hvol является подходящей характеристикой для оценки безарбитражности, а ско/|leg| - нет. В лучшем случае она подходит для оценки близости ФР к гауссовской, что само по себе особой ценности не представляет.
Сдаётся мне, что ты подчеркнул очень важный момент: безарбитражность не является следствием нормальной распределенности. От себя добавлю, арбитражность может являтся следствием неравновесности ФР (о её виде пока не говорим).
Вот как совпадают значения авторегрессивных коэффициентов у модели и источника:
P.S. Юра, вот объясни ты мне, как может такое быть, что совпадают такие важные характеристики процесса как волатильность, коррелограмма!!!, значения авторегрессивных коэффициентов а ФР отличаются принципиально!? Mathemat предположил, что это от несохранения стационарности в строго смысле в ряде первых остатков... но, как-то не убедительно. Блин!
Да! Все данные приведены для тиков за июль этого года, они и моделировались.
Сам по себе алгоритм построения коррелограммы уже неявно предполагает, что процесс считается стационарным. А откуда тебе это известно, Neutron?
Кстати, тики-то по амплитуде - это процесс, очень похожий на стационарный (там почти всегда +-1, если евра). По лагу (времени между тиками) - совсем нет.
P.S. Вот было бы здорово строить бары с равным количеством тиков, а не с равным астрономическим временем в них...
P.P.S. Вот они и есть, корни вероятной нестационарности баровых returns. Копаем-то в амплитуде, а надо - во времени... Может, на таком представлении процесса идеи Prival'a и заработают. Что скажешь, Neutron?
У ряда первых разностей тиков матожидание строго в нуле, гуляет от сессии к сессии среднеквадратичное отклонение, но как ты правильно заметил - слабо... Думаю, проблема в неадекватности используемой модели. Действительно, мы в ней не учитываем новостные возмущения, именно наних разрастаются "толстые хвосты". Если ввести член который редко но метко будет "разкидывать" тики, то картина станет более реалистичной. Но, насколько это нам нужно? Юра должен что-то сказать об этом...
Эротично как-то получилось :-))
Сдаётся мне, что ты подчеркнул очень важный момент: безарбитражность не является следствием нормальной распределенности. От себя добавлю, арбитражность может являтся следствием неравновесности ФР (о её виде пока не говорим).
P.S. Юра, вот объясни ты мне, как может такое быть, что совпадают такие важные характеристики процесса как волатильность, коррелограмма!!!, значения авторегрессивных коэффициентов а ФР отличаются принципиально!? Mathemat предположил, что это от несохранения стационарности в строго смысле в ряде первых остатков... но, как-то не убедительно.
Что такое неравновесность ФР ? И что такое стационарность в строгом смысле ? В ж не забывайте, что я не математик. :-) Кстати, взял вчера томик Ландау-Лифшица "Статистическая физика", тааак много интересного там нашел ! Вот когда ГОРЬКО пожалел, что занимался полями, а не статистикой. :-))
ПризнаЮсь честно, на вопрос ответить не могу. Сам пока в недоумении от всего, что увидел за последние пару дней. Данные скачал, но еще не считал, дайте время.
Сергей, думаю, что ты был абсолютно прав когда говорил об обобщенном экспоненциальном распределении. Судя по всему, действительно что-то в этом роде. И еще в одном хочу с тобой полностью согласиться. Вот с этим:
Думаю, проблема в неадекватности используемой модели. Действительно, мы в ней не учитываем новостные возмущения, именно на них разрастаются "толстые хвосты". Если ввести член который редко но метко будет "разкидывать" тики, то картина станет более реалистичной.
Кроме этого, есть еще одна рабочая идея. Очень хочется посмотреть ФР и все характеристики реального ряда во время ярко выраженного, стабильного тренда. Одна проблема - тренды не бывают такой длительности, чтобы количество данных было достаточно представительным. Или я чего не понимаю ? А может можно нарезать кусков и как-нибудь корректно объединить их в один ряд ? В общем не знаю как это сделать , но очень хочется посмотреть на ФР в различных состояниях рынка. Ведь то, что мы на самом деле смотрим, это средняя температура по больнице.
P.S. Вот было бы здорово строить бары с равным количеством тиков, а не с равным астрономическим временем в них...
Это, в общем-то, совсем не сложно. Могу сделать и это и выложить соответствующую статистику, скажи только какую. И еще, тебя интересуют только ретурны или ОНLC ? По-моему Северный Ветер что-то такое делал.
А вот с тем, что в этом корни нестационарности, согласиться не могу. Не знаю пока что такое стационарность (но надеюсь ты напишешь), но полагаю что форекс в любом случае стационарным быть не может. А вот квазистационарным - вполне. Как ни крути, а форекс устойчивая, стабильная система. Он поглощает и диссипирует любые внешние возмущения. То есть форекс, как система, сидит в глубокой яме (потенциальной, конечно, простите за каламбур :-) И если в этот колодец бросить кирпич, что волны на воде будут гарантировано, но равновесие восстановится. Поэтому все модели исходящие из стационарности вполне имеют право на жизнь. При одном существенном "но":
Если удастся показать, что все явления, нарушающие стационарность форекса, на статистических параметрах процесса отражаются слабо. А если удастся показать обратное, то по ходу дела, повидимому, как раз получится определить где же и как проявляется нестационарность. Вот тогда и решится вопрос благодаря чему зарабатывают трейдеры: благодаря стационарности или ее отсутствию.
Кстати, Mathemat , ты как-то писал о рисках и влиянии на них того факта, что ско больше среднего. Может прокомментируешь полученный результат: для реальных данных цены различие ско и среднего значительно меньше, чем для нормально распределенной СВ.
Yurixx, стационарность бывает в двух смыслах - в широком и узком.
В широком - это когда м.о. процесса постоянно, а АКФ зависит только от разности аргументов, а не от каждого из них в отдельности. Наверно, под "постоянством" м.о. имеется в виду снова стационарность :) Странное какое-то определение получается...
В узком - это когда... да ну ее нафиг в узком. Непроверяема она практически, такая стационарность.
"Цены - это нестационарный отклик на ненаблюдаемую стационарную последовательность", (с) незвестен. Мне эта точка зрения в последнее время очень близка: есть Господь, который исходную "хорошую" последовательность наблюдает, но для простых смертных он ее пропускает через некий нелинейный фильтр, чтобы она стала нестационарной.
Честно говоря, не припомню. Помню, писал, что на риски влияет негауссовость распределения returns (толстые хвосты).