Discussão do artigo "Critério de Independência de Hilbert-Schmidt (HSIC)" - página 4
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A complexidade computacional do HSIC é muitas ordens de magnitude (com verificações de significância) maior do que a do Pearson, portanto, eu esperava um resultado diferente.
Se os incrementos são independentes, mas suas somas são subitamente "dependentes", esse é um resultado estranho para um critério que consome muitos recursos, mesmo em teoria.
Uma série obtida como uma soma de iid não se torna dependente, ela perde a propriedade de estacionariedade e não permite o uso de critérios estatísticos. Ou seja, é formalmente possível calculá-los para essas séries, mas eles não farão sentido. Portanto, para obter um resultado significativo, é necessário observar as condições impostas a esses critérios. Por exemplo, para a correlação, precisamos de uma variância constante. No caso de uma série Gaussiana SB, a variância cresce linearmente com o tempo, ou seja, não é uma constante, daí a "dependência" da ACF = 0,99, daí a "dependência" do HSIC, etc.
Há uma boa e velha classificação de Spearman para não linearidade. Ainda assim, o artigo é mais sério.
O Spearman é mais fraco. Ele não encontrará muitas relações não lineares. Além disso, ele serve apenas para comparar duas quantidades escalares.
Eu queria fazer uma comparação com Pearson. No código, Pearson conta com (X1, Y) e com (X2, Y) - independentemente.
E então, ao calcular hsic_Gamma_test(), X1 e X2 são colocados em uma matriz.... e é realizado algum "emparelhamento místico" da matriz X (de duas colunas) com a matriz Y de uma coluna
.
O hsic_Gamma_test() não pode ser calculado dessa forma , em duas linhas unidimensionais? Bem, ou
não o hsic_Gamma_test(), mas pelo menos algo que é o assunto deste artigo.
É claro que tentei criar uma coluna em X... algo contado... algum resultado
está lá..... Mas o que é isso? Se soubéssemos o que é, e não sabemos o que é.....
O coeficiente de correlação é contado independentemente para cada quantidade porque ele compara duas variáveis aleatórias escalares, mas o HSIC trabalha com pares:
Se você apenas calculasse a correlação, concluiria que os dados são independentes, mas o HSIC conseguiu detectar uma relação não linear. Isso não é suficiente?
É que muitas vezes se afirma que há relações não lineares em dados de ações que são muito difíceis de detectar. Bem, o HSIC é uma ferramenta para detectar quantitativamente essas relações.
A série obtida como a soma de iid não se torna dependente, perde a propriedade de estacionariedade e não permite o uso de critérios estatísticos.
Duvido que isso deva ser aceito com relação a critérios computacionalmente muito pesados.
Na ausência de perda de informações, as transformações não devem afetar o resultado da estimativa de dependência.
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Discussão do artigo "Critério de independência de Hilbert-Schmidt (HSIC)"
fxsaber, 2025.05.13 05:46 pm.
Afirmação.
Se após a transformação das séries (sem perda de informações - podemos retornar ao estado inicial) obtivermos independência, então as séries iniciais são independentes.
Duvido que isso deva ser aceito com relação a critérios computacionalmente muito pesados.
Na ausência de perda de informações, as transformações não devem afetar o resultado da avaliação de dependência.
Infelizmente, isso é verdade para a maioria dos métodos estatísticos, tanto complexos quanto mais simples. Ou seja, 95% dos métodos de MO são baseados em suposições de iid (exceto ARIMA, redes neurais dinâmicas, modelos ocultos de Markov etc.). É necessário lembrar-se disso, caso contrário, faremos bobagem.
95% dos métodos de IO são baseados em suposições de iid
Acho que há tentativas de criar um critério de dependência por meio do MO - a mesma abordagem, mas apenas o próprio critério em um arquivo ONNX.
Acho que há tentativas de criar um critério de dependência por meio do MO - a mesma abordagem, mas apenas o critério em si em um arquivo ONNX.
Os modelos MO aprendem a fazer uma previsão e, se essa previsão for melhor do que a previsão "ingênua", concluímos que há uma relação nos dados. Ou seja, é uma detecção indireta de uma relação, sem teste de significância. O critério de independência, por sua vez, não faz nenhuma previsão, mas fornece confirmação estatística das dependências detectadas. É uma espécie de dois lados da mesma moeda. O pacote R tem uma implementação do critério dHSIC mais geral. Ele inclui a implementação que forneci para a independência em pares e estende o teste para a independência conjunta.