Discussão do artigo "Critério de Independência de Hilbert-Schmidt (HSIC)" - página 2

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Maxim Dmitrievsky #:


Também notei que geralmente é mais rápido calcular modelos MO rápidos para determinar a dependência do que esses critérios diferentes, que geralmente são mais lentos. Embora devesse ser o contrário :)
Levamos tempo para calcular a significância, portanto, é rápido calcular as estatísticas em si
[Excluído]  
Evgeniy Chernish #:
Demoramos um pouco para calcular a significância, por isso ele é rápido com as estatísticas.
Certo, eu me esqueci disso.
 
Maxim Dmitrievsky #:
têm um intervalo de tempo maior.

Os intervalos (X1, X2, Y) não se sobrepõem.

 
Evgeniy Chernish #:
O HSIC não pode ser usado para séries não estacionárias. É necessário usar incrementos de preços em vez de preços. A correlação de Pearson indica "dependência" pelo mesmo motivo.

A complexidade computacional do HSIC é muitas ordens de magnitude (com verificações de significância) maior do que a de Pearson, portanto, eu esperava um resultado diferente.

Se os incrementos forem independentes, mas suas somas forem subitamente "dependentes", esse é um resultado estranho para um critério que consome muitos recursos, mesmo em teoria.

[Excluído]  
fxsaber #:

Nesse caso, os intervalos (X1, X2, Y) não se sobrepõem.

A ACF amostrada do SB decai ainda mais lentamente ou não decai de forma alguma. Em termos gerais, esses são cálculos sem sentido :)

 
Maxim Dmitrievsky #:

A ACF amostrada do SB atenua ainda mais lentamente ou não atenua de forma alguma

Não entendo a aplicação desse argumento ao contexto da discussão.

 

Afirmação.

Se após a transformação das séries (sem perda de informações - podemos retornar ao estado inicial) obtivermos independência, então as séries originais são independentes.

[Excluído]  
fxsaber #:

Não entendo a aplicação desse argumento ao contexto da discussão.

Esses métodos não mostram o que é esperado em séries não estacionárias. Portanto, podemos tomar a ACF como base e explicar com seu exemplo. Como as correlações mudam em função do passo t. No SB, a autocorrelação é dependente do tempo. Tudo isso está escrito, você pode ler na Internet.
A autocorrelação é a correlação do SB com ele mesmo, com a defasagem. Ela depende da defasagem de tempo.
Esses são os princípios básicos da análise de séries temporais.
Leia como o acf simples e amostral no SB varia com a defasagem.

A única diferença entre o método proposto no artigo é que ele funciona com correlações não lineares.
 
fxsaber #:

Aprovação.

Se após a transformação das séries (sem perda de informações - podemos retornar ao estado inicial) obtivermos independência, então as séries originais são independentes.

Três séries independentes.

if (SData == Nonlinear_dependence){
double x1 [];
MathRandomUniform(-5,5,data_,x1);
double x2 [];
MathRandomUniform(-5,5,data_,x2);
double y[];
MathRandomUniform(-5,5,data_,y);


Obtemos esse resultado.

Коэффициент корреляции (X1, Y) = 0.0283
Коэффициент корреляции (X2, Y) = -0.0097
----------------Nonlinear_dependence-------------
Время выполнения: 13.469 seconds
-----------------------------------
Number observations 1000
HSIC: 0.00028932
p-value: 0.5100
Critical value: 0.0005
Не отвергаем H0: Наблюдения независимы


Agora as transformamos em somas (sem perda de informações).

double sum1 = 0, sum2 = 0, sum = 0;

for (int i=0;i<data_;i++){
x1[i] = (sum1 += x1[i]);
x2[i] = (sum2 += x2[i]);
y[i] = (sum += y[i]);
}


O resultado é "dependente".

Коэффициент корреляции (X1, Y) = 0.3930
Коэффициент корреляции (X2, Y) = 0.1924
----------------Nonlinear_dependence-------------
Время выполнения: 12.890 seconds
-----------------------------------
Number observations 1000
HSIC: 0.01020060
p-value: 0.0000
Critical value: 0.0009
Отвергаем H0: Наблюдения зависимы
[Excluído]  
fxsaber #:

Três linhas independentes.


obtemos esse resultado.


Agora, converta-os em somas (sem perda de informações).


O resultado é "dependente".

A perda de informações é enorme. A tendência, a sazonalidade e os ciclos são removidos. São duas séries temporais diferentes.
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