[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 441
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Foi dito aos sábios que a soma é 99 e o produto é 2450. A solução é apenas 49*50. E a primeira dica de A será que ele não sabe. É verdade, o segundo não vai dizer sua frase "E eu estou sem você...".
OK, 97 e 2350 (os números são 47 e 50).
Explicar. Com um total de 29, sim, B ainda diz sua frase. Qual é o problema?
Você me diz isso. Como você chegou ao final em P=100? Estou interessado na última etapa.
Foi dito aos sábios que a soma é 99 e o produto é 2450. A solução é apenas 49*50. E a primeira dica de A será que ele não sabe. É verdade, o segundo não vai dizer sua frase "E eu estou sem você...".
OK, 97 e 2350 (os números são 47 e 50).
Por quê? A ele (A) é dado um produto de, digamos, 30*30 = 900. Ele não vai nomeá-los. Os possíveis multiplicadores são (30,30) e (60,15).
Mas sim, você me fez pensar um pouco. O problema continua ficando cada vez mais peculiar. E como esses sábios calcularam...?
Por quê? A ele (A) é dado um produto de, digamos, 30*30 = 900. Ele não vai nomeá-los. Os possíveis multiplicadores são (30,30) e (60,15).
Mas sim, você me fez pensar um pouco. O problema continua ficando cada vez mais peculiar. E como esses sábios calcularam...?
Sim, você também. Parece que encontrei o limite superior errado. Estou indo para pensar.
Para entender a essência da recursividade, é preciso entender a essência da recursividade..... ... .. . :)
Não está nada claro para mim onde B obtém a informação na segunda vez (na última linha). Provavelmente mais ou menos o mesmo que A na penúltima linha. Recurssão, recurssão novamente...
P.S. Assim, à luz de suas observações sobre grandes somas, algo está começando a surgir.
Não está nada claro para mim onde B obtém a informação pela segunda vez (na última linha). Provavelmente mais ou menos o mesmo que A na penúltima linha. Recurssão, recurssão novamente...
P.S. Assim, à luz de suas observações sobre grandes somas, algo começa a surgir.
Vamos especular.
1. O Sábio A conhece o produto P = X * Y, mas não conhece X e Y.
Daí:
P é tal que pode ser representado por mais de um único par de X e Y.
2. O sábio B conhece a soma C = X + Y, mas não sabe X e Y.
Daí:
C é tal que pode ser representado por mais de um par de X e Y.
Assim, o produto dos membros de qualquer um dos pares, tem a propriedade mencionada no item 1 (decorre da frase B).
(3) De todos os pares, apenas um tem a soma correspondente à p.2 (assim o sábio A sabe o que é este par).
(4) Entre todos os pares a soma de seus termos dá C, somente o produto de um tem a propriedade mencionada em (1).
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Daqui eu só posso ver combinatórias.
A: "Meu número não é decomponível em dois números primos".
B: "Eu sei porque meu número é estranho".
R: "Então eu sei os números".
B: "Uau, isso é interessante. Mas você só poderia saber disso se tivesse a informação de que TODAS as outras decomposições ímpares somam mais de 100. Então eu também sei"..."
Possível resposta: Produto = 576 (= 3*3*2*2*2*2) Soma = 73 (64+9)
Números : 64 e 9
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Parece que A poderia pensar que a soma também poderia ser 51 (48+3). Mas então seu produto de 144 é um número par, e não há como B ter dito na primeira observação que ele KNEW não era decomponível em 2 números primos... Desde que B matou esta versão com sua primeira observação, A foi capaz de resolver o problema sem ambigüidade e ajudar B.
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É assim que nos comunicamos no fórum .......... para que as idéias não vão para os tolos preguiçosos...
;)
73 não se encaixa. Se este número tivesse sido comunicado ao Sábio B como uma soma, ele, não tendo nenhuma informação, não poderia negar a combinação de 2 e 71, ou seja, a decomposição de um dígito de 2*71 = 142 em multiplicadores. 71 é primordial.
Sua paráfrase da frase B não é muito precisa.
Lemma. Para B dizer sua frase "Eu sabia sem você que você não encontraria um número", n. e e. que a soma comunicada a ele deve ser inferior a 100 e ser representada como 2+complete_odd.
Tente provar isso.
Estou indo para a cama.