[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 223

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Richie >>:

Я в травах не специалист, я в вашей задаче запутался. Давайте мне ядерный реактор, ну или на худой конец - мультивибратор :)

Se o fórum da cidade natal diz "Dê-me maconha!", então você pára de mexer com a porra do vibrador e vai estudar o assunto certo. E então você vai ser claro sobre o que está falando. Ou então você só vai... Um especialista não é um especialista...

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

0 a 25 Qual é o problema?

 
MetaDriver >>: "В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что [...]"

// Я тож решил, тока через жо.. уравнения. Долго пыхтел, блин.

A explicação de Lloyd é provavelmente correta, acredito nele - mas é um monte de scripts, eu não consegui segui-lo. Resolvi de outra maneira, também pelo rabo, mas muito mais fácil do que você (lembro de seus cálculos, nos quais você falhou ligeiramente em se integrar).

Vamos introduzir outra besta no problema, a quarta - Grama. Esta fera é exótica: ela come uma quantidade negativa de si mesma, à medida que cresce.

O truque é artificial, mas iguala completamente os animais e o fator de crescimento da grama. Espero que você verifique :) Agora fazemos uma equação linear muito simples com esta besta exótica em mente (a variável significa quanto do pasto cada besta come em um dia):


Cabra + Ganso - Vaca = 0 (a primeira condição que eu negligenciei no início)

Cabra + Vaca + Relva = 1/45

Ganso + Vaca + Grama = 1/60

Bode + Ganso + Capim = 1/90


Este sistema de equações é muito fácil de resolver, sem nenhum determinante, por adição ou subtração romba das equações.

Acontece que Bode = 1/90, Ganso = 1/180, Vaca = 1/60, Capim = -1/180. A soma de tudo é de 1/36, como a do autor.

 
Mathemat >>:


Вводим в задачу еще одного зверя, четвертого - Траву. Этот зверь экзотический: он жрет отрицательное количество себя же, так как растет.

Уловка искусственная, но она полностью уравнивает зверей и фактор роста травы. Надеюсь, ты ее заценишь :)

Ótimo! Realmente aprecio esse tipo de batatas fritas. Simples e delicioso.

 
Mathemat >>:

Найти все натуральные, каждое из которых является квадратом числа всех своих делителей (10 класс).

P.S. Например, 9. Все делители - это 1, 3, 9, т.е. их три, а 3^2 = 9.

quase quebrou minha cabeça.


Um pequeno esclarecimento: o número de divisores do número a é encontrado assumindo que cada um dos fatores principais n_i pode ocorrer de 0 a 2*alfa_i vezes, ou seja, 2*alfa+1 escolhas para cada fator principal no total

 
Começo a duvidar de minha própria prova... que é sobre a tarefa em mãos
 

Sim, alsu. A resposta é a mesma - 1 e 9. A solução dada no livro de problemas é desencorajadora em sua brevidade (três linhas). Mas há um raciocínio lógico de várias etapas que é omitido. Se eu o encontrar, eu o afixarei.


Próximo (grau 10): (239)

Dada a sequência de número infinito {a(n)}. Sabe-se que lim( a(n+1) - a(n)/2; n -> infinito ) = 0. Provar que lim( a(n); n -> infinito ) = 0.

P.P.S. O problema não é complicado, basta aplicar diretamente a definição do limite Cauchy. Não há nada de particularmente notável nisso.


E imediatamente, uma nova, que pode ser de interesse não apenas para os "avançados" (8ª série):



 
Mathemat писал(а) >>


E imediatamente, uma nova, que pode ser de interesse não apenas para os "avançados" (8ª série):



mas eu me atreveria a adivinhar que 30 copos, se a média for muito longa, embora aleatória (se o leite não secar mais cedo), igualará o nível dos copos.

1...216217218219220221222223224225226227228229230...628
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