Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 30

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Simples, 3 pontos:

Como se corta uma forma a partir de um quadrado de papel 3x3 que é um escareador de toda a superfície de um único cubo?

Outro, também com 3 pontos:

Tem de escolher entre dois cilindros. No exterior, os cilindros são exactamente os mesmos: têm o mesmo tamanho e peso e cada um deles é pintado de verde. Mas um interior é oco e feito de ouro, o outro é sólido (sem ocos) e feito de uma liga não magnética. Não se pode danificar os cilindros nem riscar a tinta. É muito fácil descobrir que cilindro é feito de ouro?

E outro com o mesmo peso:

Vamos provar que qualquer triângulo pontiagudo é isósceles.

  1. Tomar um triângulo arbitrário pontiagudo ABC (ver figura). Construir nele o bisector de AL e o ponto médio do lado BC o ponto H. Levantar uma perpendicular do ponto H a BC. Deixe-o intersectar com AL no ponto O. Vamos desenhar os perpendiculares OD e OE de O a AB e AC respectivamente. Desenhe os segmentos BO e SO.
  2. O triângulo BNO é igual ao triângulo CHO (por dois catafuses), portanto BO=CO.
  3. Triângulo AOD é igual ao triângulo AOE (por hipotenusa e ângulo agudo), portanto OD=OE e AD=AE.
  4. Triângulo BDO é igual a triângulo CEO (por hypotenuse e cathetus) desde BO=CO(item 2) e OD=OE(item 3). Assim, BD=CE.
  5. Ao acrescentar AD=AE(item 3) e BD=CE(item 4), AB=AC. Assim, o triângulo ABC é isósceles, o que é necessário para provar.

Encontrar o erro.

Por favor, não o procure no Google!

 
Mathemat:

Provar que qualquer triângulo pontiagudo é isósceles.

  1. Tomar um triângulo arbitrário pontiagudo ABC (ver figura). Construir nele o bisector AL e o ponto médio BC ponto H. Elevar uma perpendicular a BC a partir do ponto H. Deixe-o intersectar com AL no ponto O. Vamos desenhar os perpendiculares OD e OE de O a AB e AC respectivamente. Desenhe os segmentos BO e SO.
  2. O triângulo BNO é igual ao triângulo CHO (por dois catafuses), portanto BO=SO.
  3. Triângulo AOD é igual ao triângulo AOE (por hipotenusa e ângulo agudo), portanto OD=OE e AD=AE.
  4. Triângulo BDO é igual a triângulo CEO (por hypotenuse e cathetus) desde BO=CO(item 2) e OD=OE(item 3). Assim, BD=CE.
  5. Ao acrescentar AD=AE(item 3) e BD=CE(item 4), AB=AC. Assim, o triângulo ABC é isósceles, o que é necessário para provar.

Encontrar o erro.

O primeiro item não é viável porque a perpendicular a partir do ponto médio H não intersecta a AL, daí o erro na prova.
 
joo: O primeiro ponto é impossível porque a perpendicular do meio do lado no ponto H não intercepta AL, daí o erro na prova.

Este não é o erro completo. Haverá uma intersecção, apenas num lugar diferente - fora do triângulo.

É necessário encontrar o local específico onde se encontra o erro.

P.S. Também escrevi sobre isto no início, mas foi-me dito que o erro ainda não tinha sido encontrado. E eles mostraram-me o segundo desenho, um desenho alternativo:


 

Provar que 1 + 1 é igual a dois.

 
Zeleniy: Provar que 1 + 1 é igual a dois.

Dar definições rigorosas dos seguintes conceitos:

  • 1,
  • quantidades (+),
  • 2,
  • igualdade de identidade.

E explique o que quer dizer com uma prova. Porque eu não o compreendo bem...

P.S. Deve compreender que a prova desta afirmação só pode ser feita no âmbito da correspondente teoria puramente privada, na qual a axiomática completa do conjunto de números naturais é declarada. Portanto, operar com noções intuitivas dos próprios números naturais e a sua adição, conhecida na escola ao nível de declarações não comprováveis, está obviamente errada.

 
Mathemat:

Não é o erro completo. O cruzamento será, apenas em outro lugar - fora do triângulo.

É necessário encontrar o local específico onde se encontra o erro.

P.S. Também escrevi sobre isto no início, mas foi-me dito que o erro ainda não tinha sido encontrado. E eles mostraram-me uma segunda fotografia, uma alternativa:


Aqui. A BH perpendicular do meio de BC não intersecta AO dentro do triângulo, apenas fora do triângulo. Neste caso, os triângulos AOD e AOE não são em ângulo recto, pelo que a condição de igualdade "por hipotenusa e ângulo" não é satisfeita (item 3).

 

Andrew, a convenção prova que apenas as isósceles estão em ângulo recto. Isso é antes de mais nada. Bem, sim, você tem um emaranhado agudo...

Segundo, os Triângulos AOD e AOE só podem ser em ângulo recto - por construção:

Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно.

 

(5 pontos)

Um megabrain entrou numa loja de animais e comprou dois mais metade dos coelhos restantes. O segundo megabrain comprou três mais um terço dos coelhos restantes. O terceiro megabrain comprou quatro mais um quarto dos coelhos restantes. E assim por diante, até já não ser possível dividir os coelhos. Quantos megamogs máximos poderiam comprar coelhos?

(3 pontos).

Em que número mínimo de serras um cubo 3x3x3 poderia ser serrado em cubos compostos 1x1x1? Cada corte pode passar por várias peças já serradas. Justificar os mínimos.

 
MetaDriver: Número mínimo de cortes = 6, uma vez que o cubo do meio deve ser cortado de seis lados.
Sim, é isso mesmo. Pontuação.
 
MetaDriver:


Todos os outros raciocínios podem ser desconsiderados

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