Kron

2 つの行列、行列とベクトル、ベクトルと行列、または 2つのベクトルのクロネッカー積を返します。

matrix matrix::Kron(
const matrix& b // 2番目の行列
);

matrix matrix::Kron(
const vector& b // ベクトル
);

matrix vector::Kron(
const matrix& b // 行列
);

matrix vector::Kron(
const vector& b // 2番目のベクトル
);

パラメータ

[in] 2番目の行列

戻り値

行列

注意事項

クロネッカー積は、ブロック行列乗算とも呼ばれます。

次は、MQL5での2つの行列のクロネッカー積の単純なアルゴリズムです。

matrix MatrixKronecker(const matrix& matrix_a,const matrix& matrix_b)
{
ulong M=matrix_a.Rows();
ulong N=matrix_a.Cols();
ulong P=matrix_b.Rows();
ulong Q=matrix_b.Cols();
matrix matrix_c(M*P,N*Q);

for(ulong m=0; m<M; m++)
for(ulong n=0; n<N; n++)
for(ulong p=0; p<P; p++)
for(ulong q=0; q<Q; q++)
matrix_c[m*P+p][n*Q+q]=matrix_a[m][n] * matrix_b[p][q];

return(matrix_c);
}

MQL5の例

matrix a={{1,2,3},{4,5,6}};
matrix b=matrix::Identity(2,2);
vector v={1,2};

Print(a.Kron(b));
Print(a.Kron(v));

/*
[[1,0,2,0,3,0]
[0,1,0,2,0,3]
[4,0,5,0,6,0]
[0,4,0,5,0,6]]

[[1,2,2,4,3,6]
[4,8,5,10,6,12]]
*/

Pythonの例

import numpy as np

A = np.arange(1,7).reshape(2,3)
B = np.identity(2)
V = [1,2]
print(np.kron(A, B))
print("")
print(np.kron(A, V))

[[1. 0. 2. 0. 3. 0.]
[0. 1. 0. 2. 0. 3.]
[4. 0. 5. 0. 6. 0.]
[0. 4. 0. 5. 0. 6.]]

[[ 1 2 2 4 3 6]
[ 4 8 5 10 6 12]]

Dot

Inner