La théorie des flux aléatoires et le FOREX
L'une des toutes premières options qui vient à l'esprit est de prendre la première différence du processus initial (c'est-à-dire calculer le rendement). Mais je n'ai toujours pas réussi à prouver ou à réfuter l'hypothèse de stationnarité, du moins au sens large. Il serait intéressant de collaborer sur ce point.
Oui, cette approche (approximative) de l'analyse a été réalisée avec succès il y a plus de dix ans.
Tout a commencé avec cette image
Il visualise le processus de "chaotique".
le mélange de gaz en mouvement.
Il faut le lire en entier en anglais.
sur l'histoire de la Prediction Company
Je tiens à préciser que le flux d'entrée est un tic, toute transformation de celui-ci change les caractéristiques du flux. Si returns[i] = Close[i] - Close[i+1], comme vous l'avez dit dans un autre fil, il s'agit d'une transformation linéaire qui n'affecte pas les caractéristiques du flux. Mais le calcul des barres est une transformation non linéaire que l'on peut clairement constater en essayant de le tester. Nous prenons l'historique des barres de 1 minute et générons une loi à l'intérieur d'une barre de 1 minute pour une reproduction correcte.
Malheureusement, nous devons nous en accommoder, en raison des pannes de connexion et de la possibilité de ne reconstruire que des barres de minutes. En d'autres termes, il est préférable d'utiliser des barres de minutes et d'autres échelles de temps augmenteront les non-linéarités, mais nous avons déjà beaucoup de non-linéarités avec ces minuties.
Tout d'abord, il s'agit de tracer l'ACF d'un processus. Mes tentatives de comparer l'ACF des ticks et des minutes montrent qu'il y a des différences dans un marché calme, mais au début des forts mouvements il y en a. Je pense que Williams avec sa barre de squat y a prêté attention et a voulu l'utiliser dans son système de trading.
Pour ceux qui veulent s'engager dans cette direction des études de marché, il faut noter que le concept de corrélation et de covariance est différent dans la littérature étrangère et dans la nôtre, en particulier il est évident dans la construction du processus ACF.
Eh bien... Maintenant, au lieu de me reposer le mois prochain, je vais faire des équations et des fonctions... :(((
Prival, oublions les tiques : il s'agit clairement d'une affaire futile. Les lois de distribution des tics sont très différentes d'un instrument à l'autre - et les tics eux-mêmes arrivent de façon très irrégulière dans le temps. Voici mes petites tentatives : "Ticks : amplitude and delay distributions". Il est vraiment préférable de commencer par au moins une minute.
La question la plus importante que j'ai à vous poser est la suivante. Vous disposez d'un historique des prix de clôture d'une année, par exemple, un vecteur transposé (r1, r2, ..., rN), où N est quelque chose comme 6000. Au cours de l'année, l'oyra (EURUSD) a parcouru 20-25 figures, c'est-à-dire 2000-2500 points. Par conséquent, l'espérance sur cet intervalle (sur la tendance la plus forte) est d'environ 0,3-0,4 points. En même temps, la dispersion sur la montre est des dizaines de fois plus grande, quelque part autour de 10-15 points, c'est-à-dire pas moins de 25 fois. Ainsi, ce que nous comptons ici, la covariance ou la corrélation, n'est pas trop important, car la distribution elle-même n'est pas trop nette, et sa m.o. est plusieurs fois plus petite que la s.c.o..
Avez-vous quelque part une procédure unifiée pour vérifier la stationnarité de ce processus au sens large ? Curieusement, il y a très peu d'informations à ce sujet sur l'internet.
2 geometrr : J'ai lu l'article, très fascinant. Mais là, il s'agit plus d'un chaos que d'un processus aléatoire.
2 Red.Line : bien, dites quelque chose de positif, si le sujet vous intéresse...
En prenant le métro, je me suis rendu compte que nous parlons de la même chose. Returns/delta_t est la vélocité, c'est-à-dire l'augmentation du prix sur un certain intervalle de temps - vélocité. S'il y a une vitesse, il y a aussi l'accélération des dérivées premières, secondes et autres. Je vais essayer d'obtenir la matrice F pour la variante la plus simple et faire une marche MathCad.
La recherche statistique représentera bien sûr le processus, mais ce qu'il faut en faire n'est pas clair pour moi non plus, car le GIR et la variance dépendent tous deux de l'intervalle d'analyse sélectionné et je ne sais pas comment les utiliser ultérieurement lors de la construction d'un système de trading. Nous devons étudier la dynamique du processus, et non la statique. Et ce n'est pas bien d'utiliser le graphique horaire pour l'analyse, IHMO, c'est difficile de l'analyser sans 0,5, ou de se lancer dans une transformation non linéaire a priori, ça peut vous ruiner complètement les reins :-).
En ce qui concerne la stationnarité, oui des définitions sont disponibles, mais il n'y a pas de critère, et l'essentiel est un nombre, qui permet de prendre une décision. (S>5 -> stationnaire, S<5 -> non stationnaire). Du moins, je ne l'ai pas rencontré.
J'ai utilisé ces concepts dans la pratique, mais c'était il y a longtemps, et pas pour le Forex. L'idée est la suivante : l'ACF nous permet de déterminer le temps pendant lequel le processus est corrélé et il nous permet de prédire les mouvements ultérieurs avec une certaine précision. Voici un exemple sur l'image, supposons qu'il s'agisse du niveau 0,707 et ensuite de la non-stationnarité.
Ici, la corrélation ou la covariance peut être importante pour le dessin de l'ACF. Je ne me souviens pas qu'ACF ait été construit une fois de plus.
Je voudrais construire l'indicateur dans MQL et l'exécuter pour voir comment il se comporte.
J'aimerais que Rosh puisse aider, il ne fait que m'envoyer des liens et hocher la tête :-)
Je comprends que toute idée doit être bien présentée (dessinée, écrite). Ne grondez pas le pianiste, il joue aussi bien qu'il peut.
Mais la question continue de me tarauder, peut-être ce sujet n'intéresse-t-il que moi et le mathématicien. Au moins, écrivez, tout sera au top du sujet.
Eh bien, le critère de stationnarité au sens large est en quelque sorte connu - la constance du m.o. et la dépendance de l'ACF uniquement sur la différence des arguments, et non sur chacun d'eux. Ou est-ce que c'est faux ?
La variance est la même ACF, mais avec un décalage de zéro. Mais je n'arrive pas à comprendre sur quels sous-intervalles (grosso modo, fenêtres) à l'intérieur de la série il faut compter ces "AC partiels". Il y a des critères, non ? C'est-à-dire : qu'est-ce que la " dépendance de l'AC uniquement sur la différence des arguments " ? Cela signifie que pour une différence donnée dans les arguments, nous devons construire plusieurs (beaucoup) de "CA partiels" différents, et ensuite étudier (statistiquement) la stationnarité de la série de CA partiels obtenus. C'est un cercle vicieux...
Je ne peux pas utiliser votre zip, jusqu'à ce que je télécharge Matcad. Je vais devoir le télécharger et voir quel genre de monstre c'est...
Une dernière chose : je n'ai pas l'intention d'appliquer ces études statistiques directement au TS. Les plans pour l'appliquer sont en cours d'expérimentation.
Je ne l'ai pas encore lu mais c'est déjà intéressant :)
Vous avez raison, vous le dites vous-même mais vous ne le comprenez pas. Je pense que oui :-) "la constance du mode opératoire et la dépendance de l'ACF uniquement sur la différence des arguments" est la phrase clé. La question est de savoir comment l'utiliser. Je viens de lire votre fil de discussion sur les tics, vous êtes arrivé à la conclusion que le processus n'est manifestement pas stationnaire. Le type d'ACF nous indique ce qui se passe sur le marché, par exemple la fonction delta est clairement une nouvelle non-stationnaire output gap, etc. Le marché est devenu stationnaire (plat ou tendance de toute façon), c'est-à-dire que le lobe principal de l'ACF s'est élargi et que le marché est devenu prévisible.
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L'idée d'appliquer l'appareil de la théorie des flux aléatoires pour décrire divers processus se produisant dans la nature est apparue il y a longtemps. Le travail le plus fondamental dans ce domaine peut être considéré comme l'ouvrage de Bolshakov I.A. Statistical Problems of Signal Flow Extraction from Noise. -M : Radio soviétique, 1969.
Bottom line (j'indiquerai entre parenthèses ce que j'entends par ce terme)
Il existe un flux d'objets (événements mondiaux) qui n'est pas directement observable, et un flux de mesures statistiquement liées (le taux actuel de l'EUR/USD, par exemple). Les mesures sont effectuées à des moments discrets dans le temps et il est possible de sauter des mesures (un événement mondial s'est produit mais le taux de change n'a pas changé).
Il existe une certaine correspondance entre les paramètres de l'objet observé et les paramètres des mesures observées : la zone W des valeurs des paramètres correspond à la zone S des valeurs y des paramètres.
À la sortie d'un dispositif de mesure (borne MT), outre les mesures générées par les signaux provenant d'objets (), apparaissent des mesures générées par le bruit fluctuant et divers types d'interférences, c'est-à-dire des mesures erronées.
Façons de décrire les marches aléatoires :
Fonction de densité de probabilité multivariée, qui est une description compacte d'un flux aléatoire.
Voici une fonction arbitraire d'une certaine classe.
Description au moyen de fonctions de moment
dont un rôle particulier dans la théorie de l'écoulement est joué par la fonction de moment de premier ordre, appelée intensité de l'écoulement (FE) :
Comme modèle de mouvement (la trajectoire du taux de change EUR/USD)
Différentes hypothèses peuvent être envisagées ; supposons des réalisations indépendantes d'un processus de Markov homogène avec une densité de probabilité de transition telle que le mouvement peut être décrit par une équation de différence linéaire de la forme
(1)
où F est une matrice de transition connue,
wk est un bruit avec une espérance nulle E(wk)=0 et une matrice de covariance E(wk,wj)=Qkdk,j,
dk,j est un symbole de Kronecker.
Que suggère l'utilisation de cette théorie à première vue :
1) Déterminer où le taux de change évolue, où se trouve la composante utile du mouvement et où se trouve le bruit.
2. Pour s'éloigner des définitions qualitatives de plat, tendance (plat sur l'horloge, tendance sur le min). Il me semble qu'il est souvent compris en termes de système de trading créé (beaucoup de pertes - plat), et s'il y a un bénéfice - une tendance (parce qu'une tendance est un ami). Et si nous prenons un autre TS sur le même intervalle de temps, alors peut-être que la tendance est l'ennemi :).
3. Passez à la description quantitative du flux - il a une intensité (peut-être est-ce le volume) et les paramètres de vitesse, d'accélération, etc. Je suis en quelque sorte convaincu qu'il n'y a PAS de plat ou de tendance. Il n'y a qu'un mouvement multidimensionnel et multidimensionnel, qui change ses caractéristiques dans le temps.
4. Un flux peut être stationnaire (les paramètres sont constants dans un certain intervalle de temps) et non stationnaire (écarts, pics, sortie ou attente de nouvelles importantes).
5. La théorie permet d'étudier et d'analyser les flux corrélés.
6. Et surtout, dans certaines conditions, de prédire la direction du mouvement.
A titre d'exemple, je donnerai les trajectoires modélisées par la formule (1) : ces trajectoires ont des paramètres de mouvement absolument identiques (c'est-à-dire qu'elles sont stationnaires), et leur différence externe est générée par le bruit (wk).
Si vous avez lu jusqu'ici, avez-vous rencontré une telle approche de l'analyse de marché ? Et si vous pouvez me donner un lien pour le lire, j'ai besoin de réfléchir. Tout n'est pas aussi simple. De nombreuses procédures et fonctions obtenues par Bolshakov ne peuvent pas être calculées car les ressources informatiques requises = infini. La description des approches de l'analyse des flux est également trop fondamentale.
Je ne vois pas très bien les formules, je vais les joindre en Word.