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Beaucoup de gens se sont fait prendre en essayant de l'attraper par les couilles.
Ils l'ont attrapé par la queue, aussi. Vous devriez peut-être l'attraper par les oreilles.....
Le paradoxe des enveloppes ruine la symétrie naturelle
On vous propose deux enveloppes contenant de l'argent (vous ne pouvez pas les peser, les toucher ou les regarder, bien sûr). Vous savez seulement que l'un d'entre eux contient exactement deux fois plus d'argent que l'autre, mais vous ne savez pas lequel et ce qu'il est. Vous êtes autorisé à ouvrir l'enveloppe de votre choix et à regarder l'argent qu'elle contient. Vous devez ensuite choisir de garder cette enveloppe ou de l'échanger contre une deuxième enveloppe (sans regarder). La question est la suivante : que devez-vous faire pour gagner (c'est-à-dire obtenir une plus grosse somme d'argent) ?
Après tout, la probabilité de trouver plus d'argent dans l'enveloppe A est initialement la même que la probabilité que de l'argent plus impressionnant se trouve dans l'enveloppe B. Et le fait d'ouvrir l'une des enveloppes (A) ne vous dit pas si vous voyez la plus grande ou la plus petite somme des deux proposées. Mais le calcul de la "valeur" moyenne attendue de la deuxième enveloppe raconte une autre histoire.
Disons que vous voyez 10 $. Cela signifie que l'autre enveloppe contient soit 5 $, soit 20 $, avec une probabilité de 50 x 50. Selon la théorie des probabilités, le montant moyen pondéré de l'enveloppe B est de : 0,5 x 5 $ + 0,5 x 20 $ = 12,5 $. Bien sûr, lorsque vous ouvrirez l'enveloppe alternative, vous ne verrez pas ce montant, mais soit 20 $, soit 5 $, simplement selon les conditions du jeu. Mais 12,5 est (par calcul) ce qu'il semblerait être le gain moyen par enjeu pour un nombre assez grand de tours si on changeait toujours d'enveloppe.
Et ce résultat est indépendant de la somme d'argent initiale. Après tout, différentes paires peuvent être utilisées dans différents tours (10 et 20, 120 et 60, 20 et 40, 120 et 240 et ainsi de suite). Autrement dit, en termes généraux, si l'enveloppe A contient C, alors statistiquement le montant attendu dans l'enveloppe B serait de 0,5 x C/2 + 0,5 x 2C = 5/4 C.
Ainsi, selon la théorie, il est toujours rentable de modifier son choix initial (12,5 est supérieur à 10), même si vous perdrez à certains tours. Mais contre une telle conclusion se rebelle l'intuition, qui réclame tout simplement une égalité fondamentale des enveloppes. Après tout, en les échangeant, vous pouvez recommencer tout votre raisonnement (sans ouvrir le second) et échanger à nouveau.
Le paradoxe des enveloppes ruine la symétrie naturelle du hasard
Auriez-vous l'amabilité de clarifier le sens de ce bayan ?
Il s'agit manifestement d'une tentative d'attirer l'attention de ceux qui sont amis avec les mathématiques (au sens global) et les théoriciens pour trouver une occasion d'utiliser un processus apparemment aléatoire, mais qui, comme nous le voyons dans cet exemple, n'est pas du tout aléatoire pour être utilisé sur FX.
Ceux qui sont bons en maths et en télé comprennent le délire de ce "paradoxe".
Les brasseurs amateurs peuvent s'éclairer en consultant le site Wikipedia.
PapaYozh, les femmes au foyer et les femmes au foyer :)))
Mais, s'il vous plaît, pas de références aux femmes au foyer ;)
Je suis confus, je voulais dire les femmes au foyer.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (уже не глядя). Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)?
Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако вычисление средней ожидаемой "стоимости" второго конверта говорит об ином.
Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.
И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.
Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.
Lisez-le ici. J'espère que tout se mettra en place.
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Il y avait une telle chose dans le film Twenty-One.Merci pour cette longue réponse. Mais....
Je ne dis pas que vous ne pouvez pas être dans le noir sur une période donnée. Bien sûr que vous pouvez. Mais vous voulez probablement que ça reste ainsi. C'est ce que les gens veulent.
Et je soutiens simplement que nous aurions dû faire faillite plusieurs fois sur une période donnée. (~600 paris TV moyens en déficit, avec un capital de départ de ~100 paris).
Alors pourquoi ça n'a pas eu lieu ? La grande question qui se pose est la suivante : quels modèles ont été exploités ?
Dans la roulette, une personne est confrontée à une série d'événements indépendants. Il les intègre consciemment dans un processus et tente de trouver un modèle dans ce processus. Mais ce processus n'existe pas, il est seulement dans l'esprit. La roulette oublie complètement son histoire à chaque nouveau tour.
I) À la roulette, les événements ne sont pas dépendants -- Comprendre et accepter.
II) Si le nombre d'essais est n, le nombre d'événements A tendra vers n*P(A) -- Je comprends et j'accepte.
Tout cela ensemble -- COMPRENDRE !
Laissez-moi vous expliquer. Vous créez un nouvel objet, un système d'événements (par exemple, la roulette). Il n'y a pas de zéro. Rouge/Noir, c'est 50/50. Fait 1000 essais. Rouge = 600, Noir = 400.
Question : D'une part, l'événement suivant est indépendant et également probable. La série suivante de n événements est la même.
En revanche, si la balance est déséquilibrée, la différence tendra vers 0 (et elle l'atteindra, tôt ou tard). Donc ce n'est pas 50/50 ?
Donc une autre probabilité globale ou un autre rapport de probabilités de ce système d'événements a changé ?
.............
Comment n'aurait-elle pas pu se déplacer d'elle-même ? )))