La théorie des flux aléatoires et le FOREX - page 69
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Son MO sera égal à la valeur finale de la somme cumulée du terme précédent, et la variance est également facile à calculer (les incréments seront distribués normalement).
La facilité de calcul n'est pas un critère de stationnarité.
Exemple avec une pièce de monnaie (1,-1) - somme cumulée : si une série de un flips, alors la variance de la somme cumulée est de 1 ; si deux flips, alors elle est de 2, si trois flips, alors presque 4, et ainsi de suite. C'est-à-dire que la variance dépend de la longueur de la série.
Comparez maintenant ce processus avec celui qui consiste à tirer à pile ou face : quel que soit le nombre de fois où vous tirez à pile ou face, la variance est toujours de 1, c'est-à-dire qu'elle ne dépend pas de la longueur de la série.
Je vous ai demandé de ne pas utiliser le mot "incrément". En effectuant un quelconque partitionnement, vous parlez à nouveau d'incréments, et la question porte sur la somme cumulée. Le processus est le suivant. Le vagabondage aléatoire. Est-il stationnaire comme le prétendent certains camarades ici ou non comme je le prétends.
Je parlais en fait de la somme cumulée. Je l'ai juste décomposé pour calculer la variance et le MO. Cumm. la somme est égale à la valeur précédente + 1/-1(aigle/arbre), non ?
De quelle série parlez-vous ?
Par exemple, une série d'aigles/rarek : ORROROR=+1+1-1-1-1+1+1-1-1-1-1-1
Somme cumulée : 0;1;2;1;0;-1;0;-1;0;1;-1;-2
La série de la somme cumulative est stationnaire. La variance=1 pour chaque terme de la série. Si on la décompose en séries de longueur variable, la nouvelle série n'est pas stationnaire. Ce que vous voulez probablement dire, c'est que si vous calculez le MO et la variance pour une série de toute la longueur de la série (14 valeurs), alors si vous continuez ensuite la série et calculez la variance pour plus de valeurs (100 par exemple), elle sera plus grande et augmentera avec le nombre de membres dans la série. Je ne le conteste pas et j'ai écrit sur les séries de longueur variable. De telles séries seront non stationnaires. En bref, tout dépend du découpage de la série initiale, mais la série initiale est stationnaire.
Je le découpais en intervalles de 3 cents, je ne me souviens plus maintenant, peut-être à cause de cela, j'ai obtenu une incohérence autour de zéro. Le fait est que les fréquences tendent vers le HP.
AlexEro, j'en ai déjà parlé ici.
La facilité de calcul n'est pas un critère de stationnarité.
L'exemple de la pièce de monnaie (1,-1) est la somme cumulée : si une série de un flips, la variance de la somme cumulée est de 1 ; si deux flips, elle est de 2, si trois flips, elle est presque de 4, et ainsi de suite. C'est-à-dire que la variance dépend de la longueur de la série.
Maintenant, comparez avec le processus de lancement d'une pièce de monnaie : autant de fois que vous lancez la pièce, la variance est de 1, c'est-à-dire qu'elle ne dépend pas de la longueur de la série.
Dans la réponse précédente : en considérant une série de longueurs variables, vous considérez une nouvelle série, qui est inconditionnellement non-stationnaire.
L'exemple d'une pièce de monnaie (1,-1) est une somme cumulée : si une série d'un coup est tirée, la variance de la somme cumulée est de 1 ; si deux coups sont tirés, elle est de 2, Si trois lancent, c'est presque 4. et ainsi de suite.
Il est évident, Timbo, que vous n'avez jamais compté quoi que ce soit avec vos mains (et votre tête). Dans quel abécédaire avez-vous lu ce merveilleux résultat ? Un autre miracle timbovien ?
Dans la réponse précédente : en considérant une série de longueurs variables, vous considérez une nouvelle série, qui est inconditionnellement non-stationnaire.
Je considère une marche aléatoire, qui, oh miracle !!!, est un processus non stationnaire après tout. Toute tranche de même longueur - serait du bruit, c'est là que nous avons commencé.
Il y a encore deux professionnels parmi les plus durs qui croient fermement que la marche aléatoire est un processus stationnaire. Mais ils sont déjà fatigués de "faire le tri" et il est peu probable qu'ils admettent qu'ils ont fait une bêtise.
Il est évident, Timbo, que vous n'avez jamais compté quoi que ce soit avec vos mains (et votre tête). Dans quel abécédaire avez-vous lu ce merveilleux résultat ? Un autre miracle timbovien ?
Allez, allez, allez, allez, allez... Comment se porte "votre" marche aléatoire, toujours stationnaire ou plus si stationnaire ? Que diriez-vous de "semi-stationnaire" ? Un peu comme si vous n'étiez pas exactement en train de débiter des absurdités pendant une douzaine de pages d'affilée, pour sauver la face, mais aussi pour vous rapprocher de l'état réel des choses par la même occasion.
Il est évident, Timbo, que vous n'avez jamais compté quoi que ce soit avec vos mains (et votre tête). Dans quel abécédaire avez-vous lu ce merveilleux résultat ? Un autre miracle de Timbo ?
Je propose un marché : je réduis la variance à "presque 3" et vous admettez que l'errance aléatoire "presque" n'est PAS stationnaire.
Tout dépend de la série à considérer. Une somme cumulative de longueur indéfinie n'est pas une série, une série est une discrétisation de la série originale. C'est cette discrétisation qui peut rendre la nouvelle série non stationnaire. Ou vice versa, il peut rendre une série stationnaire non stationnaire. Mais la série originale est stationnaire.
Expérience 25... En quoi ce n'est pas une série ? Donc le prix du pétrole ou de n'importe quelle action n'est pas une série ? Je veux dire qu'ils peuvent être représentés comme une série d'incréments quotidiens. Dis-moi que tu réagis de façon excessive...
Ne soyons pas fantaisistes et examinons les définitions :
Une série chronologique est une séquence ordonnée dans le temps des valeurs d'une variable arbitraire. Chaque valeur individuelle d'une variable donnée est appelée un compte de série chronologique.
En quoi un total cumulé n'est-il pas conforme à cette définition ?