Машинное обучение в трейдинге: теория, модели, практика и алготорговля - страница 3637

[Evgeniy Chernish]

Maxim Dmitrievsky #:

Такая должна быть для стационарного ряда

А получается такая

Все верно, акф стационарного процесса не обязана быть нулевой. Например авторегрессия или модель скользящего среднего это же стационарные процессы, но акф там ненулевая. 

У нашей подопытной функции акф есть,  как раз хорошо видна периодическая компонента ряда. 

[[Удален]]

Evgeniy Chernish #:
Все верно, акф стационарного процесса не обязана быть нулевой. Например авторегрессия или модель скользящего среднего это же стационарные процессы, но акф там ненулевая. 

У нашей подопытной функции акф есть,  как раз хорошо видна периодическая компонента ряда. 

Нас учили, что обязана :) например, акф стационарных остатков обученной модели должна быть нулевая. 

[Evgeniy Chernish]

Aleksey Nikolayev #:

Для детерминированной функции автокорреляционная функция не определена, поэтому будем считать что речь об автоковариационной которая будет всюду нулевой. Дисперсия тоже всюду равна нулю.

Пункты про дисперсию и акф выполнены, остаётся матожидание. Очевидно, значение матожидание в каждый момент времени равно значению функции в этот момент - это следует из того, что матожидание константной случайной величины равно этой константе. Поэтому матожидание будет равно самой функции и, соответственно, зависит от времени.

Не понимаю, как можно так запутаться в самой базе теорвера.

Да запутаться можно в чем угодно. Я не специалист, по ЦОС, но почему я формально не могу посчитать акф какого то процесса ? Вот Максим как раз привел график акф, как видите все считается. И если мы возьмём сдвиг во времени, то акф не изменится как и должно быть для стац процессов.

Просто посчитайте выборочное среднее и ско на разных периодах и оно будет одно и тоже и сходится будет с увеличением количества выборки одинаково. 

[Aleksey Nikolayev]

Maxim Dmitrievsky #:
Нас учили, что обязана :) например, акф стационарных остатков обученной модели должна быть нулевая. 

Правильно требовали) Но это требование более сильное чем просто стационарность - это требование чтобы остатки были белым шумом.

[Evgeniy Chernish]

Maxim Dmitrievsky #:
Нас учили, что обязана :) например, акф стационарных остатков обученной модели должна быть нулевая. 

Не путайте остатки обученной модели, которые могут и не быть стационарными и акф стационарных процессов вообще.

Понятно, что хорошая модель уловит все зависимости и в остатках останется один белый шум акф которого нулевая. Но акф сп вообще, а не сп белого шума не обязана быть нулевой. 

[[Удален]]

А цикличной она может быть разве? это же сезонность или циклы. В книшке написано, что ряд с сезонностью не является стационарным.

[Aleksey Nikolayev]

Evgeniy Chernish #:
Да запутаться можно в чем угодно. Я не специалист, по ЦОС, но почему я формально не могу посчитать акф какого то процесса ? Вот Максим как раз привел график акф, как видите все считается. И если мы возьмём сдвиг во времени, то акф не изменится как и должно быть для стац процессов.

Просто посчитайте выборочное среднее и ско на разных периодах и оно будет одно и тоже и сходится будет с увеличением количества выборки одинаково. 

Для начала стоит определиться о чём речь - о конкретной аналитически заданной детерменированной функции, которую мы начинаем рассматривать как случайный процесс или о временном ряде, который получаем из этой функции, беря её значения в дискретные моменты времени и изучая его посредством матстата.

В первом случае стационарность отсутствует однозначно из-за зависимости от времени.

Во втором случае ответ о стационарности будет зависеть от а) участка времени, где делается дискретизация, б) частоты дискретизации.

На этом пожалуй завершу своё участие в обсуждении столь увлекательной и полной смысла теме)

[Evgeniy Chernish]

Maxim Dmitrievsky #:
А цикличной она может быть разве? это же сезонность или циклы. В книшке написано, что ряд с сезонностью не является стационарным.

А как сезонность может быть нестационарной ? Сезонность предполагает наличие некоего постоянного периода. У нас каждый год летом лето, зимой зима, у нас нет какой-то случайной смены периода. 

Сезонность и цикличность это стационарные процессы. Если же период случайно меняется, то это уже непериодические циклы и конечно они уже нестационарны.

Имхо. 

[[Удален]]

Evgeniy Chernish #:
А как сезонность может быть нестационарной ? Сезонность предполагает наличие некоего постоянного периода. У нас каждый год летом лето, зимой зима, у нас нет какой-то случайной смены периода. 

Сезонность и цикличность это стационарные процессы. Если же период случайно меняется, то это уже непериодические циклы и конечно они уже нестационарны.

Имхо. 

Да, но она рассматривается как нелинейный тренд :) а ряды с трендом нестационарны.

Линейный тренд ведь тоже постоянен и нет случайной смены.

[Evgeniy Chernish]

Aleksey Nikolayev #:

Для начала стоит определиться о чём речь - о конкретной аналитически заданной детерменированной функции, которую мы начинаем рассматривать как случайный процесс или о временном ряде, который получаем из этой функции, беря её значения в дискретные моменты времени и изучая его посредством матстата.

В первом случае стационарность отсутствует однозначно из-за зависимости от времени.

Во втором случае ответ о стационарности будет зависеть от а) участка времени, где делается дискретизация, б) частоты дискретизации.

На этом пожалуй завершу своё участие в обсуждении столь увлекательной и полной смысла теме)

Я конечно о выборке данных, мы предполагаем, что не знаем порождающего процесса. Просто сгенерировал данные с единичным шагом по времени, как изначально было на графике и посчитал все характеристики.