Машинное обучение в трейдинге: теория, модели, практика и алготорговля - страница 3636

Maxim Dmitrievsky #:

Ну здесь как бы мнения разделились :)

Мистраль:

Дипсик:


Дипсик сам себя запутал. Если период меняется с течением времени, конечно этот процесс нельзя будет назвать стационарным, логично. Но если характеристики периодического процесса  не меняются , то он стационарный. 


Мистраль вообще чудит, "если процесс периодический, то его статистические характеристики меняются с каждым периодом."  Это шедевр )  

[Удален]
Evgeniy Chernish #:

Дипсик сам себя запутал. Если период меняется с течением времени, конечно этот процесс нельзя будет назвать стационарным, логично. Но если характеристики периодического процесса  не меняются , то он стационарный. 


Мистраль вообще чудит, "если процесс периодический, то его статистические характеристики меняются с каждым периодом."  Это шедевр )  

Может идет путаница между стационарностью для временных рядов и какой-то другой?

Evgeniy Chernish #:

Ответ от Deep Seek верный (аналитическое решение легко проверяется численными расчетами, постройте мо и дисп как функцию выборки например) но он не полный, так как он упомянул только определение стационарности в широком смысле. Эта же функция стационарна и в узком смысле, то есть распределение не зависит от времени. 

Вот гистограмма первые 5000 данных и следующие 5000 данных. Как видим распределение не зависит от времени.

Конечно же не верный. В каждый момент времени распределение вырожденное, сосредоточенное в разных точках, зависящих от времени. Поэтому матожидание зависит от времени (очевидно, оно равно этой функции)

Если же построить числовой ряд по этой функции и изучать его не обращая внимания на его источник, то для стационарности в широком смысле нужны а) постоянство матожидания, б) постоянство дисперсии, в) независимость автокорреляционной функции от времени. Очевидно, с этим будут проблемы, если брать его на куске времени, содержащем ноль. Если же брать кусок времени далёкий от ноля, то получится ряд с циклическим трендом и шумовой составляющими, который станет стационарным после удаления тренда.

То есть, если брать разные участки времени и разную частоту дискретизации, то и результат проверки полученного ряда на стационарность будет разным.

Для нестационарных, но периодических процессов радиолюбители придумали термин "квазистационарный", поскольку у них такие процессы сплошь и рядом. Суть в том, что на такие процессы хорошо переносится их любимая спектральная теория.
[Удален]

Да, что-то радиолюбители оптимизаторщики совсем навели смуту.

Ряды с периодическими компонентами не являются стационарными.

Вроде обсуждалось 100 раз, но забылось за ненадобностью.

https://education.yandex.ru/handbook/ml/article/analitika-vremennyh-ryadov

Аналитика временных рядов
  • education.yandex.ru
Временной ряд – зависимые между собой наблюдения. Например, температура воздуха сегодня достаточно сильно зависит от вчерашнего показателя температуры. Эту зависимость хотелось бы описать численно. Для этого часто используют разные виды коэффициентов корреляции, например, корреляции Пирсона, Спирмена и Кендалла. Каждый из этих коэффициентов...
Aleksey Nikolayev #:

Конечно же не верный. В каждый момент времени распределение вырожденное, сосредоточенное в разных точках, зависящих от времени. Поэтому матожидание зависит от времени (очевидно, оно равно этой функции)

Если же построить числовой ряд по этой функции и изучать его не обращая внимания на его источник, то для стационарности в широком смысле нужны а) постоянство матожидания, б) постоянство дисперсии, в) независимость автокорреляционной функции от времени. Очевидно, с этим будут проблемы, если брать его на куске времени, содержащем ноль. Если же брать кусок времени далёкий от ноля, то получится ряд с циклическим трендом и шумовой составляющими, который станет стационарным после удаления тренда.

То есть, если брать разные участки времени и разную частоту дискретизации, то и результат проверки полученного ряда на стационарность будет разным.

И дисперсия и мат ожидание и акф не меняются  со временем(проверьте на различных участках времени), в этой функции нет тренда(где вы его увидели ?)   и шума(функция детерминированная) ?  

Я взял разные участки времени и вижу, что распределение не изменилось. 

Мы же об этой функции говорим  - SIN(t)/4 + COS(t^2)/4 + 0,5 я правильно понимаю ?

Evgeniy Chernish #:

И дисперсия и мат ожидание и акф не меняются  со временем(проверьте на различных участках времени), в этой функции нет тренда(где вы его увидели ?)   и шума(функция детерминированная) ?  

Я взял разные участки времени и вижу, что распределение не изменилось. 

Мы же об этой функции говорим  - SIN(t)/4 + COS(t^2)/4 + 0,5 я правильно понимаю ?

Для детерминированной функции автокорреляционная функция не определена, поэтому будем считать что речь об автоковариационной которая будет всюду нулевой. Дисперсия тоже всюду равна нулю.

Пункты про дисперсию и акф выполнены, остаётся матожидание. Очевидно, значение матожидание в каждый момент времени равно значению функции в этот момент - это следует из того, что матожидание константной случайной величины равно этой константе. Поэтому матожидание будет равно самой функции и, соответственно, зависит от времени.

Не понимаю, как можно так запутаться в самой базе теорвера.

[Удален]
Evgeniy Chernish #:

И дисперсия и мат ожидание и акф не меняются  со временем(проверьте на различных участках времени), в этой функции нет тренда(где вы его увидели ?)   и шума(функция детерминированная) ?  

Я взял разные участки времени и вижу, что распределение не изменилось. 

Мы же об этой функции говорим  - SIN(t)/4 + COS(t^2)/4 + 0,5 я правильно понимаю ?

Такая должна быть для стационарного ряда

А получается такая


Maxim Dmitrievsky #:

Да, что-то радиолюбители оптимизаторщики совсем навели смуту.

Ряды с периодическими компонентами не являются стационарными.

Вроде обсуждалось 100 раз, но забылось за ненадобностью.

https://education.yandex.ru/handbook/ml/article/analitika-vremennyh-ryadov

на первый взгляд: ряд (i) надо смотреть в log-шкале. Тогда он там линейный и const отклонениями. Посмотреть детальнее - это про электричество лето+зима, то есть строгое чередование. А по отдельности они - две ровные линии

[Удален]
Maxim Kuznetsov #:

на первый взгляд: ряд (i) надо смотреть в log-шкале. Тогда он там линейный и const отклонениями. Посмотреть детальнее - это про электричество лето+зима, то есть строгое чередование. А по отдельности они - две ровные линии

Надо Акф строить, на глаз часто даже специалисты определить не могут )

Мы уже второй день занимаемся какой-то х..., пора завязывать.