Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 91

Новый комментарий
 
Mathemat:

Это здорово, спасибо. Буду рисовать в нем. 

(3) В Мозголяндии один из тысячи рождается со сверхспособностями. Для их обнаружения каждому новорождённому делают тест ДНК. Вероятность ошибки тестирования — 1%. Сына Мегамозга признали сверхчеловеком. Какова вероятность, что на самом деле он им не является?


типа то ,что один из тысячи это лишнее и не считаем ? 
 
Mischek: типа то ,что один из тысячи это лишнее и не считаем ? 
Нет-нет, считаем. Вполне жизненная задачка с неожиданным ответом.
 
Mathemat:

(4) Есть 2 синих, 2 красных и 2 зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все легкие шарики имеют одинаковый вес, все тяжелые — тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для гарантированного определения тяжелых шариков?

получилось два при удачном или три при неудачном.
 
Mischek:
типа то ,что один из тысячи это лишнее и не считаем ? 
Это задача на теорему байеса, для первокурсников))
 
Mathemat:

(5) Оккупанты в очередной раз устраивают Мегамозгу испытание. На большом поле они воткнули в землю 30 флажков и нарисовали окружность радиусом 100 метров. Все, что может сделать Мегамозг, — выбрать точку на окружности, из которой будет стартовать оккупантский бегун. Бегун бежит со скоростью 10 метров в секунду. Он должен выбежать из начальной точки, добежать до флажка, принести его в начальную точку, добежать до следующего флажка, принести его в начальную точку и т.д. (выдергивает флажки, бросает их и разворачивается бегун мгновенно). Если он успеет принести все флажки в начальную точку за 10 минут — Мегамозга расстреляют. Всегда ли Мегамозг может спастись, правильно выбрав начальную точку? Флажки воткнуты в разных точках.

не догнал, флажки воткнуты в окружность? внутри окружности?
 
alsu:
не догнал, флажки воткнуты в окружность? внутри окружности?
Флажки могут стоять по всему полю где угодно (и внутри окружности, и снаружи). Единственное ограничение - невозможно воткнуть несколько флажков в одну точку. ;)
 
ilunga:
Флажки могут стоять по всему полю где угодно (и внутри окружности, и снаружи). Единственное ограничение - невозможно воткнуть несколько флажков в одну точку. ;)
Ок, так даже проще)))
 
alsu:
Ок, так даже проще)))

а еще проще зарегистрироваться на том сайте и решать задачки там))

что я и сделал =)

 
Mathemat:

(5) Оккупанты в очередной раз устраивают Мегамозгу испытание. На большом поле они воткнули в землю 30 флажков и нарисовали окружность радиусом 100 метров. Все, что может сделать Мегамозг, — выбрать точку на окружности, из которой будет стартовать оккупантский бегун. Бегун бежит со скоростью 10 метров в секунду. Он должен выбежать из начальной точки, добежать до флажка, принести его в начальную точку, добежать до следующего флажка, принести его в начальную точку и т.д. (выдергивает флажки, бросает их и разворачивается бегун мгновенно). Если он успеет принести все флажки в начальную точку за 10 минут — Мегамозга расстреляют. Всегда ли Мегамозг может спастись, правильно выбрав начальную точку? Флажки воткнуты в разных точках.

Наверно надо выбрать точку на окружности, расстояние от которой до любого флага будет не менее 100 метров.

Решение наверно такое: 10 минут = 600 секунд, при скорости 10 метров в секунду бегун может пробежать 6000 метров, путь до каждого флага состоит из 2х одинаковых отрезков (туда и обратно), тогда 6000 метров делим на 2 и получаем 3000 метров, на поле 30 флагов, значит делим еще на 30, получаем расстояние от начальной точки до любого флага 100 метров.

Как-то так. 

 
sergeev: получилось два при удачном или три при неудачном.

Должен быть один ответ.

А alsu должен доказать, что меньше не может быть.

alsu:
не догнал, флажки воткнуты в окружность? внутри окружности?
Оккупанты изощренны. Могут воткнуть как им угодно. А мегамоск должен выжить при любом раскладе.
1...848586878889909192939495969798...229
Новый комментарий
Причина обращения: