Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 71
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
(5) Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
Она просто показывает, что чайник нагревается, а не остывает. Кривые-то разные.
(4) В начальный момент из одной точки одновременно по различно направленым прямым желобам запускают большое количество тел. Все желоба находятся в одной вертикальной плоскости. Начальная скорость тел равна нулю. Трения нет. На какой кривой будут расположены эти тела через 1 секунду падения? Почему?
(5) Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
На сфере?
тогда уж на окружности, там все в плоскости происходит =)
(5) На гербе одного древнего рода мегамозгов изображены четыре окружности одинакового радиуса: три красные и одна синяя. Причем любые две красных и синяя окружности пересекаются в одной точке. Докажите, что и все три красных окружности пересекаются в одной точке.
Еще одна задачка на ТВ (не с braingames, довольно сложная и интересная).
Мистер и миссис мегамозги играют в подбрасывание монетки. У мистера мегамозга монета честная, у миссис - вероятность выпадения решки равна 0,4 (для орла: 1 - 0,4 = 0,6), и она об этом знает. Мегамозги подбрасывают свои монетки одинаковое количество раз и выигрывает тот, у кого в конце игры выпадет большее количество решек. Миссис мегамозг понимает, что ее шансы выиграть меньше, чем у мужа и она может решить сколько раз в игре подбрасывается монетка до определения победителя.
Вопрос: какое количество подбрасываний должна установить миссис мегамозг, чтобы иметь максимальные шансы на выигрыш? Отличается ли это число от 1?
Начну сам решать задачку. Если интересно, присоединяйтесь.
Первый шаг. Если мегамозги договорились кинуть монетки один раз и после этого определить победителя, то вероятность, что выиграет миссис ММ равна вероятность выпадения ее решки 0,4 умноженная на вероятность выпадения орла у мистера ММ 0,5 = 0,2.
Второй шаг. Мегамозги договорились бросать монетки два раза до выявления победителя. В этом случае:
Вероятность выигрыша миссис ММ равна 0,24.
С этого момента уже можно ответить на вторую часть вопроса: количество бросков должно быть не равно (больше) единицы.
Также подскажу, что функция вероятности выигрыша миссис ММ от количества бросков имеет экстремум, то есть, задача точно решается.
А, я неправильно понял. Нагревание выпуклое, остывание вогнутое, там где горит, вероятнее.