Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 72
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Это почему нагрев выпуклый? У меня он почти прямой - но, возможно, ошибаюсь. Ну теплообмен, но он очень малый, да и вносит вогнутость, но не выпуклость.
TheXpert:У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.
Можно пояснить, какая из присутствующих на рисунке точек является центром описанной (по-моему, так ни одна)?
Можно пояснить, какая из присутствующих на рисунке точек является центром описанной (по-моему, так ни одна)?
Там где все три окружности пересекаются.
Это не центр синей, даже невооруженным глазом видно...
Ессно :)
Можно пояснить, какая из присутствующих на рисунке точек является центром описанной (по-моему, так ни одна)?
Я вначале пытался строить доказательство на инверсии - там действительно получался треуг и описанная окружность.
Окружность инверсии - кажись, окружность с центром в точке пересечения всех трех красных. Радиус равен радиусу каждой красной.
Вот только как из этого:
TheXpert:У треугольника не может быть несколько центров описанных окружностей.
вытекает утверждение задачи - пока неясно.
TheXpert: Нагрев равномерный, а теплообмен растет.
Ну да, стормозил.
Неа, не половину. И центр масс укажи, пожалуйста, поточнее. Центр пересечения каких прямых?
(5) Перед вами три шкатулки, в одной из которых находится конфета, и ведущий знает, в какой именно. Ведущий всегда говорит правду, но ответить может только на вопрос о ложности или истинности некоторого суждения "да" или "нет". Как узнать, где лежит конфета, задав ведущему всего один вопрос? Ответ ведущего строится по законам математической логики.
(4) Мозголяндия имеет форму правильного треугольника. Внутренняя граница делит ее на два равных по площади штата. Опишите форму и расположение границы, если известно, что она непрерывна и имеет минимально возможную длину.
(4) Дана окружность, раскрашенная в 2 цвета — красный и синий. Доказать, что независимо от того, как именно она раскрашена, в нее всегда можно вписать равнобедренный треугольник так, что его вершины будут одного цвета.
Я вначале пытался строить доказательство на инверсии - там действительно получался треуг и описанная окружность.
Окружность инверсии - кажись, окружность с центром в точке пересечения всех трех красных. Радиус равен радиусу каждой красной.
Пусть A, B, С центры красных окружностей. Элементарно доказывается, что DK - срединный перпендикуляер в треугольнике ABC (это следует из того, что AODB - ромб). Аналогично, EL и FM - срединные перпендикуляры к двум другим сторонам. Согласно известному свойству, все три указанные перпендикуляра обязаны пересечься в центре описанной окружности, который единствен. Но это еще не доказывает, что точка пересечения - именно точка О, т.е. что на ее месте нет маааленького криволинейного треугольника вместо просто точки.
У меня рисунок доказательства получился слегка сложнее. Но тоже рисовано в Paint. Текст пока не выкладываю.
Инверсию в доказательстве не использовал, хотя очень хотелось.