Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 70
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
(4) Есть два электрочайника с термостатами. Они работают так: когда температура опускается до 70°, включается нагревательная спираль и загорается лампочка; когда температура достигает 90°, выключается и прибор подогрева, и лампочка. На одном из чайников лампочка горит, на другом — нет. В каком из них вода скорее всего горячее и почему?
Если лампочка горит => температура менше 90, т.е. можно 80, можно 70, можно 40, можно 10.....
Если не горит => температура больше 70
Ответ: там где лампочка не горит "скорее всего" вода горячее ?
О ! У мну есть вариант )))
в том где лампочка исправнаЕсли лампочка горит => температура менше 90, т.е. можно 80, можно 70, можно 40, можно 10.....
Если не горит => температура больше 70
Ответ: там где лампочка не горит "скорее всего" вода горячее ?
у них , что с лампами , что без ламп одинаковая температура
кроме того ниже 70 быть не может
Если лампочка горит => температура менше 90, т.е. можно 80, можно 70, можно 40, можно 10.....
Если не горит => температура больше 70
Ответ: там где лампочка не горит "скорее всего" вода горячее ?
но это слишком просто))
А вообще, вода же охлаждается неравномерно в зависимоти от разницы с температурой в комнаете. Поэтому при выключеной лампочке возможная температура дольше будет при более низких значениях и в среднем по времени температура будет ниже 80. А время нагревания линейно относительно разницы температур. Т.е. распределение вероятности температуры от вермени при включенной лампочке равномерное. А в среднем 80. Поэтому горячее наверное тот который с включеной лампочкой. Т.е. тут надо сравнивать кривые нагрева и охлаждения по времени
Тогда задача была бы слишком простой.
Очень вероятно, что термопот - уже в "раскочегаренном" состоянии, т.е. лампочка уже гасла хотя бы раз. Температура не может быть ниже 70. Это default, который в условиях не написан, но который делает задачу сложнее. Вот мое решение (не претендую на правильность, оно еще не проверено):
ОБОСНОВАНИЕ:
Вода подогревается от 70 до 90 гораздо быстрее, чем остывает: это логичное требование практики. Во время подогрева поток поступающей к воде энергии гораздо выше потока теплообмена воды с воздухом через стенки термостата, поэтому теплообменом с окружением можно пренебречь. В то же время скорость нагрева воды спиралью определяется теплоемкостью воды, которая слабо зависит от ее температуры. Значит, можно считать, что нагрев воды происходит практически линейно по времени. Поэтому средняя температура воды при включенной лампочке с приемлемой точностью равна 80 градусам.
Остывание воды после отключения лампочки происходит иначе, и при этом процессе главную роль играет теплообмен воды с окружением через стенки термостата. Этот теплообмен пропорционален разнице температур воды и окружения, поэтому вначале, при 90 градусах, вода остывает быстрее. В дальнейшем скорость остывания падает, т.к. уменьшается разница температур "вода-окружение". Поэтому кривая зависимости температуры воды от времени при остывании является вогнутой.
Это и есть главный фактор, который мы будем учитывать. Рассмотрим кривую изменения температуры от 90 до 70 градусов. Если соединить отрезком точки кривой, соответствующие 90 и 70 градусам, то получится функция, согласно которой вода остывала бы, если бы она остывала линейно. Средняя температура воды была бы равна тем же 80 градусам.
Реальная кривая - ниже, т.к. вогнута. Реальную функцию остывания можно представить как разность "линейной" и некоторой неотрицательной функции.
Следовательно, средняя температура воды на всем промежутке ее остывания будет ниже средней при "линейном" остывании, т.к. она равна интегралу от функции температуры, деленному на время остывания. Разница вряд ли будет велика, но она существенна.
Первый график - остывание от 90 до 70, второй - линейная интерполяция этого остывания, третий - разница между интерполяцией и реальностью.
коряво , но других вариантов нет у меня. Исходим из того , что потребитель горячей воды не знает о сломанной лампочке .
Тогда , он чаще будет брать воду из чайника , в котором лампа рабочая если забор воды совпал с моментом догрева с 70 до 90
Тогда задача была бы слишком простой.
Очень вероятно, что термопот - уже в "раскочегаренном" состоянии, т.е. лампочка уже гасла хотя бы раз. Температура не может быть ниже 70. Это default, который в условиях не написан, но который делает задачу сложнее. Вот мое решение (не претендую на правильность, оно еще не проверено):
Вот мое решение (не претендую на правильность, оно еще не проверено):
(5) Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
Mischek: Ну и при чем тут лампочка ?
Она просто показывает, что чайник нагревается, а не остывает. Кривые-то разные.
Фсё , я налажал в самом начале
Mathemat:
(4) Есть два электрочайника с термостатами. Они работают так: когда температура опускается до 70°, включается нагревательная спираль и загорается лампочка; когда температура достигает 90°, выключается и прибор подогрева, и лампочка. На одном из чайников лампочка горит, на другом — нет. В каком из них вода скорее всего горячее и почему?