Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 218
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Ну это ж только 12-угольник. Нам-то нужно решение для произвольного N.
Неточно. И я просил привести 5 значащих цифр, а не 3.
P.S. Я сначала опубликовал ответ, дающий именно такую цифру. Его не приняли. Подумал еще чуток, уточнил физику процесса и написал верное решение.
Ну это ж только 12-угольник. Нам-то нужно решение для произвольного N.
Неточно. И я просил привести 5 значащих цифр, а не 3.
P.S. Я сначала опубликовал ответ, дающий именно такую цифру. Его не приняли. Подумал еще чуток, уточнил физику процесса и написал верное решение.
Пересмотрел все, обдумал разные возможные теории касаемо протекания процесса, в общем на этот раз ответ 0.00400000 м/c.
Увы, тоже неточно. Да и единица измерения - скорее см/с.
Если хотите - напишите в личку касаемо главных предположений.
Сам процесс очень простой: полный импульс системы равен нулю. Но вот то, что Вы будете делать с крабом, мне интереснее всего.
Mathemat:
В окружность единичного радиуса вписан правильный N-угольник. Найти произведение длин всех его диагоналей, проведенных из одной вершины (считая прилегающие стороны).
тут вышло такая формула: (2R)^(N-1) * sin(180/N) * П(sin(M *180/N)), m от 1 до N-2, а П - это произведение диапазона значений.
тут вышло такая формула: (2R)^(N-1) * sin(180/N) * П(sin(M *180/N)), m от 1 до N-2, а П - это произведение диапазона значений.
Окончательное выражение чрезвычайно простое и никаких символов П не содержит. Попробуйте упростить формулу.
Кстати, радиус окружности известен, это 1.
Между пунктами A и B по единственному проложенному рельсу с постоянной скоростью ходит монорельсовый трамвай. Трамвай может в любой точке маршрута принять или высадить пассажира по его желанию, не затрачивая времени и не теряя скорости. В некоторый произвольный момент времени к произвольному месту рельса подходит пассажир, желая поехать в другую произвольную точку маршрута на трамвае. Докажите, что трамвай при первом проходе мимо пассажира скорее всего едет не в ту сторону, в которую хочет поехать пассажир. Найдите точное значение вероятности этого события.
Вес - 4, задача - тут.
FAQ (цитата модератора):
Как и во всех других задачах на вероятности, вопрос в этой задаче можно переформулировать через клонирование миров:
Представьте, что вы создали много-много идентичных миров. В каждом мире вы как создатель случайным образом выбираете конкретную ситуацию из множества, описанного в задаче. Сначала с помощью генератора случайных чисел (есть на предусмотрительно купленном вами в магазине калькуляторе) вы выбираете время, когда придет пассажир. Затем, еще раз запуская генератор, выбираете положение пассажира на маршруте. Затем точно так же выбираете точку на маршруте, в которую хочет попасть ваш пассажир. И.... ждете первой встречи пассажира с трамваем.
Вопрос в том, в каком проценте миров пассажир испытает разочарование при первой встрече с трамваем, если число созданных миров устремить к бесконечности.
Мегамозга посадили в тюрьму и сказали ему, что он сможет выйти отсюда, только если он сможет открыть двери. Двери открываются с помощью следующего устройства: перед входом стоит «куб», в котором по бокам с четырех сторон сделаны дырки. В каждой дырке — по рычагу. Рычаги не торчат из дырок, а скрываются в углублениях, т.е. положение рычагов не видно. Рычаги могут подниматься вверх и опускаться вниз. Двери открываются, когда все четыре рычага либо подняты вверх, либо опущены вниз. Мегамозг может засунуть руку либо обе руки в углубления и затем совершить манипуляции с рычагами (поднять, опустить, не менять положение). Затем он должен вынуть руки из углублений. Как только руки вынуты, параллелепипед автоматически раскручивается, и после его остановки невозможно определить куда были засунуты руки. В тюрьму льется вода, она затопит камеру через 10 минут, параллелепипед крутится ровно минуту. Как Мегамозгу спастись?
Вес - 4. Задача тут.
FAQ:
- Параллелепипед можно заменить обычным барабаном. Мегамоск смотрит на этот барабан, в котором есть 4 дырки, в которых скрыты рычаги (положения их он не видит, пока не засунет туда руки)
- руки можно вставлять только одновременно и только в две дырки. Менять дырки во время одной манипуляции запрещено.
Мегамозга посадили в тюрьму и сказали ему, что он сможет выйти отсюда, только если он сможет открыть двери. Двери открываются с помощью следующего устройства: перед входом стоит «куб», в котором по бокам с четырех сторон сделаны дырки. В каждой дырке — по рычагу. Рычаги не торчат из дырок, а скрываются в углублениях, т.е. положение рычагов не видно. Рычаги могут подниматься вверх и опускаться вниз. Двери открываются, когда все четыре рычага либо подняты вверх, либо опущены вниз. Мегамозг может засунуть руку либо обе руки в углубления и затем совершить манипуляции с рычагами (поднять, опустить, не менять положение). Затем он должен вынуть руки из углублений. Как только руки вынуты, параллелепипед автоматически раскручивается, и после его остановки невозможно определить куда были засунуты руки. В тюрьму льется вода, она затопит камеру через 10 минут, параллелепипед крутится ровно минуту. Как Мегамозгу спастись?
Вес - 4. Задача тут.
FAQ:
- Параллелепипед можно заменить обычным барабаном. Мегамоск смотрит на этот барабан, в котором есть 4 дырки, в которых скрыты рычаги (положения их он не видит, пока не засунет туда руки)
- руки можно вставлять только одновременно и только в две дырки. Менять дырки во время одной манипуляции запрещено.
1. засовываем руки в две противоположные дырки
2. рычаги ставим в одинаковое положение допустим вниз, если в двух других рычаги тоже вниз то дверь открывается.
3. после прокручивания идём на пункт 1.
судя по истории постов в этой ветке мегамозг фартовый чел и выбирался из разных передряг, думаю и тут ему повезёт с вероятностью 0.9 )
ЗЫ: хотя не вероятность я не правильно посчитал
1. засовываем руки в две противоположные дырки
2. рычаги ставим в одинаковое положение допустим вниз, если в двух других рычаги тоже вниз то дверь открывается.
3. после прокручивания идём на пункт 1.
судя по истории постов в этой ветке мегамозг фартовый чел и выбирался из разных передряг, думаю и тут ему повезёт с вероятностью 0.9 )
ЗЫ: хотя не вероятность я не правильно посчитал
Никаких вероятностей тут нет.
Нужна логически обоснованная последовательность, которая не более чем за 10 шагов гарантированно приводит мегамоска к открытию дверей. Никаких спецзнаний не требуется, а задача абсолютно честная, без подводных камней.
Конечно, он фартовый, но на все 100% его фарт обусловлен моском, а не удачей.
Между пунктами A и B по единственному проложенному рельсу с постоянной скоростью ходит монорельсовый трамвай. Трамвай может в любой точке маршрута принять или высадить пассажира по его желанию, не затрачивая времени и не теряя скорости. В некоторый произвольный момент времени к произвольному месту рельса подходит пассажир, желая поехать в другую произвольную точку маршрута на трамвае. Докажите, что трамвай при первом проходе мимо пассажира скорее всего едет не в ту сторону, в которую хочет поехать пассажир. Найдите точное значение вероятности этого события.
Вес - 4, задача - тут.