Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 193

 
Contender:

Блин, то что в этих группах не должно быть по 1000 шариков я как-то упустил. :(

Но, с результатом что-то не так. Допустим, у нас кучки по 335 шариков. Где гарантия, что, к примеру, каждая из них не состоит из 2х тяжёлых и 333х лёгких шариков? 

Аха.  Похоже с ограничениями у меня недоработка (обобщённая формула неверна).  Щас ещё подумаю.

 
Contender:

Хорошо, в 5 пункте вес разный.

Он там гарантировано разный, можно б было и не взвешиват, а т.к. (как для меня теперь стало ясно) надо получить 2 группы с одинаковым количеством, но разным весом, то после пункта 4 уже можно получать разновесные группы.

Т.е. 4 взвешивания достаточно.

 Я исходил из того, как я понял условие: решение принимается на основе взвешивания. Т.е. п.5 получается нужен.
 
barabashkakvn:
 Я исходил из того, как я понял условие: решение принимается на основе взвешивания. Т.е. п.5 получается нужен.


Если достоверно известно, что вес разный, то зачем это лишнее взвешивание?

 
А предыдущий ответ (про шахматную доску) уже можно выкладывать? Как-то забыли все про шахматную задачку :(
 
barabashkakvn:
А предыдущий ответ (про шахматную доску) уже можно выкладывать? Как-то забыли все про шахматную задачку :(
выкладывай, а то у меня тетрадка кончилась )
 
MetaDriver:

Аха.  Похоже с ограничениями у меня недоработка (обобщённая формула неверна).  Щас ещё подумаю.


Я вижу решение за 2 взвешивания, за одно не получается.

 
Contender:

Я вижу решение за 2 взвешивания, за одно не получается.

Да.  Похоже без двух не обойтись.  Одно решение точно есть, насчёт других пока неясно, продолжаю ковыряться.

--

Нашёл такое решение:

1. Отделяем два шарика.  Взвешиваем.  если вес разный - задача решена.  Если одинаковый:

2.  Делим оставшуюся группу на три равных кучи X, Y, Z (1998/3 = 666).  Взвешиваем две кучи (X и Y).  Если разные - задача решена, если одинаковые - тоже решена [X и Z] и [Y и Z] гарантированно разные.

Комментарий: Здесь логика проста, если вес шариков при первом взвешивании одинаков, то в оставшейся группе содержится 1000 шариков одного веса и 998 другого. Эти числа не делятся на 3, поэтому три группы одинакового веса из них не составить.

 

я как практик спрошу, при помощи какого варианта можно получить результат быстрее всего?

ЗЫ: я про задачку с шариками

 
barabashkakvn:
нет ни чего
 
MetaDriver:

Да.  Похоже без двух не обойтись.  Одно решение точно есть, насчёт других пока неясно, продолжаю ковыряться.

--

Нашёл такое решение:

1. Отделяем два шарика.  Взвешиваем.  если вес разный - задача решена.  Если одинаковый:

2.  Делим оставшуюся группу на три равных кучи X, Y, Z (1998/3 = 666).  Взвешиваем две кучи (X и Y).  Если разные - задача решена, если одинаковые - тоже решена [X и Z] и [Y и Z] гарантированно разные.

Комментарий: Здесь логика проста, если вес шариков при первом взвешивании одинаков, то в оставшейся группе содержится 1000 шариков одного веса и 998 другого. Эти числа не делятся на 3, поэтому группы одинакового веса из них не составить.

 

Решений точно больше одного.

В общем виде: делим на группы A, B, X, Y, Z.

По количеству:

 A+B+X+Y+Z=2000;

 A=B;

 A+B<1000;

 X=Y=Z.

Дальше такие-же рассуждения, как в частном случае: A=B=1 и X=Y=Z=666.

Причина обращения: