Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 141
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
(4) У Мегамозга-биолога есть палочка длиной 10 см, на которую он сажает муравьев и наблюдает за ними. Муравьи могут по ней бегать только по длине (влево или вправо); когда доходят до конца, они падают вниз. Когда два муравья сталкиваются, оба сразу разворачиваются и бегут в противоположные стороны. Палочка узкая, и муравьи не могут обойти друг друга, не сталкиваясь. Скорость муравья 1 см в секунду, муравьи двигаются все время. Через какое минимальное время палочка гарантировано останется без муравьев? Начальное количество муравьев, их позиции и направления движения могут быть любыми. Длиной муравья можно пренебречь (считать равной нулю).
Даже не буду закрывать цветом.
На самом деле, поскольку все муравьи неотличимы друг от друга, мы можем эквивалентно преобразовать задачу, считая, что насекомые не сталкиваются и разворачиваются, а просто проходят сквозь друг друга как привидения, не замечая преграды. Тогда очевиден и ответ - время, чтобы последнему из муравьев гарантированно добраться до края и упасть не превышает 10см:1см/с=10 секунд (равенство достигается в том случае, если он находится на самом краю и ползет к противоположному краю).
alsu:
На самом деле, поскольку все муравьи неотличимы друг от друга, мы можем эквивалентно преобразовать задачу, считая, что насекомые не сталкиваются и разворачиваются, а просто проходят сквозь друг друга как привидения, не замечая преграды.
:)
Хорошо, ага.
Скан
Гыыы
Тетрадь стоит 26 руб. 50 коп. А теперь попроуй докажи обратное.
Гы
Правильный ответ будет: "Всё множество положительных чисел"
Еще одна изуверская задача о мегамосках и оккупантах:
(5) Ста мегамозгам на головы надели колпаки с числами из диапазона 1..100, причем не обязательно, что на всех разные. К примеру, всем могли надеть колпак с числом 7 или половине — колпак с числом 20, а второй половине — с числом 10. Главное, что не меньше 1 и не больше 100. После этого всех их поставили по кругу. Каждый мегамозг видит 99 чисел на головах других, но не свое. После этого каждый пишет на листке бумаги число от 1 до 100 — предполагаемое число на своём колпаке. Общаться и подглядывать нельзя ;) Их всех отпустят, если хотя бы один угадает свое число. Какой стратегии они должны придерживаться, если хотят, чтобы их гарантированно отпустили? (Мегамозги могли заранее договориться о стратегии).
Коммент: после того, как им надели колпаки (считаем, что это произошло мгновенно), никакой информации мегамоски друг другу не передают. Просто смотрят и считают, а потом пишут свои числа.
похоже стратегия будет следующая:
Первый должен посмотреть на остальных и написать минимальное число которого у них нет.
Второй должен посмотреть на остальных и написать минимальное число которое у них есть.
Третий должен написать второе наименьшее число которого у других нет.
Четвёртый второе наименьшее число которое у остальных есть.
и т.д. Нечётные пишут то, чего нет у остальных, а чётные то которое есть.
Строго обосновать не могу, но для случая когда 2, 3, 4 ММ это работает.
Например, есть 2 ММ и им пишут на голове 0 или 1. Первый называет число которое не у второго, а второй которое у первого. И один обязательно отгадает.
вот все возможные варианты и что они напишут по этой стратегии: 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Т.е. полюбасу угадываем одним
Но здесь всё просто т.к. есть 2 варианта: либо числа одинаковые либо разные и проверив оба этих варианта мы в ажуре))
Товарищи математики, не пора ли начать применять ваши знания на благо человечества?
Товарищ сермяжный практик!
Мы готовы услышать от Вас задачки, которые стОят наших скромных непрактических знаний.
Товарищ сермяжный практик!
Мы готовы услышать от Вас задачки, которые стОят наших скромных непрактических знаний.
Вот это ты зря повелся. ))
Ща он тебе сформулирует . Будешь потом ветку чистить.
Вот это ты зря повелся. ))
Ща он тебе сформулирует . Будешь потом ветку чистить.
А что вы хотели? Это была проверка :), тест, так сказать. Ни одну мою задачу не решили. Посмотрел в вики-словаре значение слова "сермяжный" и ничего не понял, вроде не бедный.
Так, что развлекайтесь без меня, у меня другая ниша - делаю то, за что деньги платят :) И заметьте, оно никак не связано с математикой, увы сегодня и завтра она мало кому нужна в нашей стране.
Ага , понятно - ты делаешь то , что мало кому нужно , но за это тебе платят деньги. С математикой не связано.
Буду подумать
первый вариант сразу - спам рассылаешь что ли ?